道路工程测量(缓和曲线)

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法9N1u4h,g$b8z.}9N2t$O难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。3L,G8M(C3D;^$T%a§9.1交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述0q%A3s6}8w+i:f分为：路线勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工测量(roadconstructionsurvey)。（一）勘测设计测量(routereconnaissanceanddesignsurvey)1b*O2\2c;D9g9I*n7o分为：初测(preliminarysurvey)和定测(locationsurvey)&Q4W'd;k%U)l8q0?1、初测内容：控制测量(controlsurvey)、测带状地形图(topographicalmapofazone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(centerlinesurvey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-sectionprofile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。（二）道路施工测量(roadconstructionsurvey)'g$c#R'A.N按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。*z$vt-}!@0T0L3w本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。二、中线测量(centerlinesurvey)*c;K0I&R:t5C.A1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。#[)N#L2o:d.r0j6E+A1J三、交点JD(intersectingpoint)的测设（一）定义：路线的转折点，即两个方向直线的交点，用JD来表示。!~-e!N/E!F$^5D（二）方法：1、等级较低公路：现场标定&dh;~-T&F;i$J$H$}2、高等级公路：图上定线——实地放线。（三）实地放线的方法分类6h:C.P$v'Z2j1、放点穿线法放直线点——穿线——定交点7E;L5K$P1F3g;])H（1）放点4vM-f1R&F可用支距法（垂直于导线边的距离）、导线相交法及极坐标法进行。如下图：1、2、4、6点——用支距法；3点——用导线相交法；5点——用极坐标法.X1z*o0s,_&g;H(F7G2W（2）穿线如图，定出一条尽可能多的穿过或靠近直线上点P1、P2、P3的直线AB。0x:}3y!R8f5`1D/P3d（3）定交点&Y5w*d4@;F3c将穿出的直线延长，得交点JD。正倒镜分中法：/m#@(O1R,y)t&B/w#Z1）在B点架仪，盘左瞄准A，倒镜定a1，b1点；盘右瞄准A点，倒镜定a2，b2点；取a1、a2点中点a，b1、b2点的中点b。2）同理可定出CD方向可定出c、d两点。（骑马桩）。3）将线段ab、cd相交，得交点JD。2、拨角放线法——极坐标法6J8L)r%q.{;w2n:?如图，在利用导线点或已测设的JD，计算测设元素（β，S）——拨角，量边，定出JD位置。1U,v,z2c#^四、转点ZD(turningpoint)的测设/Y3L2p*p7]0N7v9^#q1、定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连线测设一些供放线、交点、测角、量距时照准之用的点。's!`!g:L1I&tt.`2、分为：在两交点间测设转点、在两交点延长线上测设转点。4_+n2uI9k!?%G（1）在两交点间测设转点：2D(q/P)A1S(l1）在JD5、JD6的大致中间位置ZD'架仪。瞄准JD5，用正倒镜分中法定出JD'6。2）测量出a、b距离。有：3）计算e值，在实地量取e值，得ZD点。有：f?'a/l0j,b2C4）在ZD点架仪，检查三点在一直线上。有：4i3H!rX4m2f!Q(f5g（2）在两交点延长线上测设转点&y7g0t/]f.O-L:~8r如图，有：6w-q9u#z9A1d)Y五、转角(turningangle)和分角线的测设1、定义：指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的左侧，称为左转角；反之为右转角。5PX&w.s!X7X8_4u2、转角的测定当β左180°时，为右转角，有：αy=β左-180°当β左180°时，为左转角，有：αz=180°-β左当β右180°时，为右转角，有：αy=180°-β右5a;c2H!f:C8H![当β右180°时，为左转角，有：αz=β右-180°3、分角线的测定&A2x0L/zA1O%Y若角度的2个方向值为a、b，则分角线方向c=(a+b)/2六、里程桩(mileagepeg)的设置又称中桩，表示该桩至路线起点的水平距离。如：K7+814.19表示该桩距路线起点的里程为7814.19m。分为整桩和加桩。1、整桩。一般每隔20m或50m设一个。'E7a&m+w2e0cg2、加桩分为地形加桩、地物加桩、人工结构物加桩、工程地质加桩、曲线加桩和断链加桩。（如：改K1+100=K1+080，长链20m。）&O2X0|.R%p(k§9.2单圆曲线(circlecurve)的测设圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设1^/?&gp:t%S:N一、主点(majorpoint)的测设8z+m([7`(m6Z6O1、曲线要素的计算若已知：转角α及半径R，则：切线长：；曲线长：外距：；切曲差：2、主点的测设h6W2K+h0u（1）主点里程的计算4S3qN.Y-X;dZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）（2）测设步骤：1）JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；照准JDi+1，量取T，得YZ点。2）在分角线方向量取E，得QZ点。二、单圆曲线详细测设!x5H:Q%y)St;m(`有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。1、切线支距法(tangentoff-setmethod)(1)以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。3s*P$\*`7c)O3O(2)计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。特点：测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。.v7Z/[0Z8U,c/J8S(E0B[例题]设某单圆曲线偏角α=34°12′00″，R=200m，主点桩号为ZY：K4+906.90，QZ：K4+966.59，YZ：K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。(}0?&d2Z:h（一）主点测设元素计算＝61.53m；=119.38m；=9.25m；=3.68m。（二）主点里程计算)l%k&A7m4c)UN#a7^.QZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD=K4+968.43（检查）（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表/~%L6f3^*c.g,f-i曲线桩号ZY(YZ）至桩圆心角φi切线支距法坐标(m)的曲线长(m)小数度(°)Xi(m)Yi(m)ZYK4+906.90{$g6Y:@F/w5s'rt4906.90000K4+920492013.13.75287355813.0906350.428871637K4+940494033.19.48245150932.9491042.732778823K4+960496053.115.2120294652.4783567.007714876QZK4+966.59————.@(Q1Y2\:^1cu.]/h————'q:f!R!v0m+~8?:~(h1x——————————.n8F4n8u4KL-G—————&W(D8O6d(W4D+A/L\;_1Y.eK4+980498046.2813.2582433845.8680875.330745523K5+000500026.287.52866542826.204441.724113151K5+02050206.281.7990874776.27896810.098587899YZK5+026.285026.2800007^+P9V*?7w2q7s*j9J,Z注：表中曲线长。2、偏角法(methodofdeflectionangle)%?/eQ-]4S7k(i(S分为：长弦偏角法、短弦偏角法。-[$R0V8b%z#s:]（1）长弦偏角法1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi。#Y1r/E-y-o'{,N*L2）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。,N*c/j;^+V'E3d*I2H+|E,r+g$k特点：0iC%@1|4^!F1G0L+C测点误差不积累；宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。-?,w8n.e$D2W*y5z-U（2）短弦偏角法。与长弦偏角法相比：6d.d0H0I0i&f9T%Q1?1）偏角Δi相同。%X7p-\(z$e9T#v#T2）计算曲线上各桩点间弦线长ci3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。此外还有极坐标法(polarcoordinatemethod)、弦线支距法、弦线偏距法。[例题]偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容,数据是假设的）已知圆曲线的R=200m，，交点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。解：（一）主点测设元素计算,B6H9r6@*j0Y\＝26.33m；=52.36m；=1.73m；=0.3m。3a2w'M0W+q/a*a.I（二）主点里程计算ZY=K10+84.55；QZ=K10+110.73；YZ=K10+136.91；JD=K10+110.88（检查）+L;W6f$T+M0D6E#V（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表/|,L-Z%K#X(a%W2A*q桩号曲线长偏角值偏角读数弦长（长弦法）ZYK10+84.55000000000000K10+905.450465035913105.45K10+10015.4521247357471315.45K10+11025.4533844356211625.43QZK10+110.73#w)~,P8[;o6nGK10+12016.91225202252016.91K10+1306.9105923059236.91YZK10+136.91000000000000注：；；0B8gn2h9^;O0j,@§9.3缓和曲线(spiral)的测设一、概念及基本公式1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。;_3N&Z*h2@2l$U2、回旋型缓和曲线基本公式——缓和曲线全长。'X3J%M:w/W8d0rO2M（1）切线角公式——缓和曲线长所对应的中心角。/c4pn*q2M1U2Y.X)