缓和曲线的确定

缓和曲线的确定缓和曲线是道路平面线性要素之三，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线，缓和曲线的设置有以下作用：（1）曲率连续变化，便于车辆遵循；（2）离心力连续变化，旅客感觉舒适；（3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳；（4）与圆曲线配合得当，增加线形美观。2.4.2.1回旋线作为缓和曲线由于汽车从直线进入圆曲线（或相反）时，其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。这一性质与数学上的回旋线正好相符，所以回旋线是公路路线设计中做常用的一种缓和曲线。回旋线的基本公式为式（2-2）。sARL（2-2）式中A——表征回旋线曲率变化缓急程度的参数；R——回旋线所连接的圆曲线半径；sL——回旋线型的缓和曲线长度。2.4.2.2缓和曲线最小长度的确定由于车辆要在缓和曲线上完成不同曲率的过渡行驶，所以要求缓和曲线有足够的长度，以使司机能从容地操纵方向盘。这样乘客感觉舒适，道路线形美观流畅，圆曲线上的超高也能在缓和曲线段内比较合理地完成，所以，应当规定缓和曲线的最小长度。为此，可以从以下几方面考虑：1）旅客感觉舒适从旅客感觉舒适方面考虑缓和曲线最小长度可按式（2-3）计算2()0.024smimsVLRα(m)(2-3)式中3sα离心加速度随时间的变化率，ms通常sα称为“缓和系数”，在公路上建议30.6mssα，高速公路通常采用30.35mssα，最大为30.5mssα。对于一般道路的取值原则是：高速路要小些，低速路大些，山岭区大些；路段上小些，交叉口大些。本路段为山区一级公路，可取30.5mssα。所以，33()800.0240.02444.68()5500.5smimsVLmRα2）超高渐变率适中一般情况下，在缓和曲线段设有超高缓和段，如果缓和曲线太短则会因路面急剧地由路拱双坡断面变为超高单坡断面而形成一种扭曲的路面。《公路路线设计规范》规定了适当的超高渐变率，由此可导出计算缓和曲线最小长度的公式（2-4）()smimBLΔip（m）(2-4)式中B——道路超高横断面旋转轴至车行道路缘带外侧边缘的宽度，m；Δi——超高横坡度与路拱横坡度的代数差；P——适当的超高渐变率，及旋转轴线与车行道外侧边缘之间的相对坡度。本设计中，取B=10.5m，p=1/150，超高坡度为4%，路拱坡度取2%，则()10.5(4%(2%))94.5()smimLm1/1503）行驶时间不过短一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s，即缓和曲线最小长度应保证3s行程，所以考虑行驶时间不过短的因素，缓和曲线最小长度可按式（2-5）确定：()33.61.2smimVVL(m)（2-5)所以，()8066.671.21.2smimVL（m）《公路工程技术标准》规定时速80km/h的一级公路缓和曲线最小长度为70m，结合以上三点考虑，缓和曲线的最小长度应为94.5m。2.4.2.3回旋曲线参数的确定在一般情况下，表征回旋线曲率变化缓急程度的参数A值愈大，回旋线的弯曲度愈缓，回旋线的整体也愈大。因此，有必要对其参数的最小允许值做出规定。根据对缓和曲线最小长度确定的计算，从旅客感觉舒适、行驶时间不过短、超高变化率适中三方面考虑，根据式（2-2）()(min)55094.5227.98()mimsARLm根据现行顺适与美观的要求，按圆曲线的半径R的大小来确定缓和曲线最小参数。从适宜的缓和曲线角β=3°~29°这一区间可以推导出合适的A值关系为：3RAR（2-6）式（2-6）只是用于R再某种范围内，当R在100m左右时，通常A=100m；如果R小于100m，则选择A等于或大于R。反之，在圆曲线较大时，可选择A在R/3左右，如R超过了3000m，既是A小于R/3，在视觉上也是没有问题的。