统计学(第六版)第八章

1第八章课后习题答案8.1已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布)108.0,55.4(2N，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否在显著性水平0.05下认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55？（96.1025.0z）解：55.4:55.4:10HH025.0025.096.1833.19/108.055.4484.4zzzz不能拒绝原假设，可认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55。8.2一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均使用寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，60小时，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格。（645.105.0z）解：700:700:10HH05.005.0645.1236/60700680zzzz拒绝原假设。在显著性水平0.05下这批元件不合格。8.3某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从25个小区抽样，平均产量为270公斤。在显著性水平为0.05的情况下，这种化肥是否使小麦增产。（645.105.0z）解：250:250:10HH05.005.0645.133.325/30250270zzzz2拒绝原假设。在显著性水平为0.05的情况下，这种化肥使小麦增产。8.4糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5已知包重服从正态分布，试在显著性水平为0.05的情况下检验该日打包机工作是否正常？（306.2)8(025.0t）解：100:100:10HH)8(306.2)8(054.09/2122.1100978.992122.1,978.99025.0025.0ttttsx不拒绝原假设。在显著性水平为0.05的情况下，该日打包机工作正常。8.5某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问在显著性水平为0.05的情况下该批食品能否出厂？（645.105.0z）05.0:05.0:10HH05.005.0645.125.250)05.01(05.005.012.012.0506zzzzp拒绝原假设。在显著性水平为0.05的情况下该批食品不能出厂。8.6某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平25000公里。对一个由15个轮胎组成的随机样本做了试验，得到样本的均值和标准差分别为27000公里和5000公里。假定轮胎寿命服从正态分布，问在显著性水平为0.05的情况下该厂家的广告是否真实？（7613.1)14(05.0t）解：25000:25000:10HH3)14(7613.1)14(549.115/500025000270005000,2700005.005.0ttttsx拒绝原假设。在显著性水平为0.05的情况下该厂家的广告不真实。8.7某电子元件的寿命（单位：小时）服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170问在显著性水平为0.05的情况下是否有理由认为元件的平均使用寿命显著地大于225小时？（7531.1)15(05.0t）解：225:225:10HH)15(7531.1)15(1109.016/7.5982256.2417.598,6.24105.005.0ttttsx不拒绝原假设。在显著性水平为0.05的情况下没有理由认为元件的平均使用寿命显著地大于225小时。8.8随机抽取9个单位，测得结果分别为：855966813557556366以05.0的显著性水平对下述假设进行检验：100:,100:2120HH。（5073.15)8(05.02）解：100:100:2120HH)8(5073.15)8(26.1710075.215)19()1(75.215,6305.02205.022222snsx拒绝原假设。8.9A，B两厂生产同样材料。已知其抗压强度服从正态分布，且2263A，2257B。从A厂生产的材料中随机抽取81个样品，测得2/1070cmkgxA；从B厂生产的材料中随4机抽取64个样品，测得2/1020cmkgxA。根据以上调查结果，能否在显著性水平为0.05的情况下认为A，B两厂生产的材料平均抗压强度相同？（96.1025.0z）解：0:0:10BABAHH05.0025.02296.1006.5998.95064578163010201070zzzz拒绝原假设。在显著性水平为0.05的情况下不能认为A，B两厂生产的材料平均抗压强度相同。8.10装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各取12件产品，记录各自的装配时间（单位：分钟）如下：甲方法：313429323538343029323126乙方法：262428293029322631293228两总体为正态总体，且方差相同。问在显著性水平为0.05的情况下两种方法的装配时间有无显著差异？(0739.2)22(025.0t)解：0:0:10BABAHH1325.822915.17822671.66244.11221212)112()112(061.6,67.28204.10,75.3122222BApBBAAssssxsx)21212(0739.2)21212(363.4164.108.5)121121(1325.8067.2675.31025.0025.0tttt拒绝原假设。在显著性水平为0.05的情况下两种方法的装配时间有显著差异。8.11调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点（05.0）？（645.105.0z）5解：0:0:211210HH05.005.0645.195.2134)134131(13413205)205431(205430)1341320543(zzzz在0.05显著性水平下拒绝原假设。调查数据支持“吸烟者容易患慢性气管炎”这种观点。8.160:60:10HH01.0003178.02)99841113.01(16.2144/45601.68Pz拒绝原假设。8.130:0:211210HH05.005.0645.1002.511000)110001891(1100018911000)110001041(110001040)1100018911000104(zzzz拒绝原假设。8.14（1）03.0:03.0:2120HH6)79()79(30.56)79(47.105)79(75.9803.00375.0)180(0375.0,97.62/05.0222/05.0122/05.0122/05.022sx不拒绝原假设，说明方差与规定无明显差异。（2）0.7:0.7:10HH05.02/05.096.1549.180/0375.00.797.6zzzz不能拒绝原假设。8.15（1）2221122210::HH)116,125()116,125(346.0)15,24()116,125(29.3)15,24()116,125(143.149562/02.02/02.0199.02/02.0101.02/02.0222121222221FFFFFFFssssF不拒绝原假设，说明两个总体方差无明显差异。（2）0:0:10BABAHH31.5321625)116()125(49,7856,8222222BApBBAAssssxsx7)21625(4258.2)21625(71.1)161251(31.530788201.001.0tttt不拒绝原假设。