福建工程学院理论力学考卷2003-2004

第1页2003-2004学年第一学期期终考试试卷审批表共6页课程名称理论力学考试班级机械0201机械0202参加考试学生人数任课教师陈敬焴命题教师陈敬焴试卷类型(A、B或C)A卷教研室意见(签字)系(部)意见(签字)教务处意见一、判断题（每题2分，共10分。正确用√，错误用╳，填入括号内。）1、在自然坐标系中，如果速度的大小v=常数，则加速度a=0。（╳）2、刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。（╳）3、已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。（╳）4、两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。（√）5、质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。（√）二、选择题（每题3分，请将答案的序号填入括号内。）1、点作曲线运动时，（B）的说法是正确的。（A）若切向加速度为正，则点作加速运动（B）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动（C）若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动（D）若切向加速度为零，则速度为常矢量2、直角刚杆OAB可绕固定轴Oz在图示平面内转动，已知cmOA40，cmAB30，,/2srad2/1srad，则图示瞬时，B点的加速度在x方向的投影为（C），在y方向的投影为（D）。（A）2/40scm（B）2/200scm（C）2/50scm（D）2/200scm3、汽车以匀速率在不平的道路上行驶，当汽车通过A、B、C三个位置时，汽车对路面的压力分别为NAF、NBF、NCF，第2页则下列关系式中（C）成立。（A）NCNBNAFFF（B）NCNBNAFFF（C）NCNBNAFFF（D）NBNCNAFFF4、如下图所示，均质杆AB直立在光滑的水平面上，当它从铅直位置无初速度地倒下时，其中点C的运动轨迹是（A）。（A）直线（B）圆（C）椭圆（D）曲线5、正方形薄板由铰链支座A支承，并由挡板B限制，使AB边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B突然撤去，则在该瞬时支座A的反力的铅垂分量的大小将（C）。（A）不变（B）变大（C）变小（D）无法确定三、填空题（每题5分，请将答案填入划线内）1、一等腰直角三角形板OAB在其自身平面内以等角速度绕顶点O转动，某一动点M相对此三角形板以匀速沿AB边运动，当三角形板转一圈时，M点走过了AB。如已知bOBAB，则当M点在A时的相对速度的大小rv=2b；科氏加速度的大小ca=2b。在图上画出ca的方向。题二--2图OxABy题二—-3图CvAB题二—-4图BCA题二—-5图BCAD题三—-1图OxAByMca第3页2、均质滑轮绕通过O点并垂直于平面Oxy的水平轴Oz作定轴转动，滑轮质量为1m，半径为r，一根绳子跨过滑轮，绳子的两端悬挂质量均为2m的重物A和B，（绳质量不计，绳与滑轮间没有相对滑动），图示瞬时滑轮的角速度为，角加速度为，则此系统在该瞬时的动量有大小P=0；对Oz轴的动量矩zL=212(2)2mmr。四、机构如图所示，已知：3t（以rad计，t以s计），杆cmrABOA15，cmOO201，杆cmCO501，试求当st7时，机构中滑块B的速度，杆CO1的角速度和点C的速度。（本题15分）解：当7ts时,37，此时杆OA的角速度为3A点速度为5(/)Avrcms（2分）杆AB作平面运动，根据速度投影定理，有cos60cos30aAvv解得B点的绝对速度为cos3027.21(/)cos60Aavvcms（5分）以滑块B为动点，杆1OC为动系，由aervvv作B点的速度合成图。由图可知（3分）4cos27.2121.77/5eavvcms故杆CO1的角速度为1121.770.8708/25eOCvradsOB第4页点C的速度为1143.54(/)COCvOCcms（5分）五、已知:半径皆为cm10的两轮分别沿水平和铅直轨道作纯滚动,cmAB50。在图示位置时,,/41srad21/2srad，cmL40。试求该瞬时轮心B的速度和加速度。（本题15分）解：（1）先进行速度分析。杆AB作平面运动，以A为基点分析B点的速度，由BABAvvv作B点的速度合成图。由图可知（3分）144160(/)333BAvvrcms155200(/)333BAAvvrcms（3分）故杆AB的角速度为4(/)3BAABvradsAB（1分）（2）再进行加速度分析。以A为基点分析B点的加速度，由nBABABAaaaa作B点的加速度合成图。（3分）列nBAa方向的投影方程，有3455nBABAaaa（3分）其中：2120(/)Aarcms，22800(/)9nBAABaABcms，代入上式，有2174.8(/)Bacms（2分）题三—-2图OxAByOBACO1avrvevAv1OCCvAnBAaBAaBaBAaAaAL11BAvBvAvBAv第5页六、一电机定子质量1m，质心位于O轴上，转子质量2m，质心位于C点，偏心距eOC。转子绕O轴以匀角速度转动。电机固定在悬臂梁AB上，LAD，hOD，梁的重量不计，试用动静法求固定端的反力。（本题15分）解：先整体为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程，有0xFcosAxIgFF0yF12sin0AyIgFmgmgF()0AMF12(cos)cos(sin)sin(cos)0AIgIgMmgLmgLeFheFLe其中：22IgFme，求解可得22cosAxFme2122sinAyFmgmgme2122(cos)(cossin)AMmgLmgLemehL第6页七、在图示机构中，滚子C质量为1m，鼓轮B质量为2m，半径均为r。可视为均质圆盘。斜面与水平面夹角为，滚子在斜面只滚不滑，不计滚动摩擦力偶矩及绳子质量。楔块A质量为3m,固定在地面上。若在鼓轮上作用一不变的力偶矩M，试求滚子质心C的加速度和地面对楔块A的铅直总反力。(本题20分)解：（1）求滚子质心的加速度。分别选滚子C和鼓轮B为研究对象，受力分析和运动分析如图所示。列动力学方程（5分）滚子C：111sinCBsCCFmgFmamr2112sCmrFr滑轮B：2212BCMFrmr（6分）其中BCCBFF，联立求解，可得12122(sin)(3)Mmgrmmr滚子质心的加速度为1122(sin)(3)CMmgrarmmr（1分）（2）求地面对楔块A的铅直总反力。选整体为研究对象，受分及运动分析如图所示。应用质点系的动量定理有1(sin)CAydmvFdt（5分）解得1111122(sin)sin(sin)sin(3)AyCCmMmgrdFmvmadtmmr（1分）OMCABAtLhOCBDAxFAyF1mgIgF2mgAMNCFsCFCBFC1mgOB2mgBCFOyFOxFM1mgAyFAxFCv2mg3mg