空间电压矢量PWM

空间矢量脉宽调制第1节空间矢量理论基础1.空间矢量理论iAiBiCtt1t2t3FACBωs在三相电机中，三相对称绕组通上相对称电流要产生一个空间磁势矢量F（旋转磁势矢量）。我们认为磁势矢量F是由一个对应的等效电流矢量产生，称其为空间电流矢量空间电流矢量的定义：)(323432jwjvuseieiii同样三相绕组上的电压构成空间电压矢量)(323432jwjvuseueuuu旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、……任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，其中以两相最为简单iαiβtt1t2t3Fαβωs它也可以写成空间电流矢量形式ujbujbV)()(21由于二相系统比三相系统变量少，理论上多用二相而不用三相。实际的三相需要变换成二相。变换的主要原则是变换前后磁势不变、功率不变2.Clarke变换N2iN3iAN3iCN3iBN2iβ60o60oB图中绘出了A、B、C和、两个坐标系，取A轴和轴重合。设三相绕组每相匝数为N3，两相绕组每相匝数为N2写成矩阵形式，得三相总磁动势与二相总磁动势相等，两套绕组任意瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等，即)2121(60cos60cosCBA3C3B3A3α2iiiNiNiNiNiN)(2360sin60sinCB3C3B3β2iiNiNiNiNCBA23β2323021211αiiiNNii因变换前后总功率不变，匝数比应为3223NNCBAβ232302121132αiiiii即从二相坐标系变换到三相坐标系iiiiiCBA2/32/12/32/10132AiBiCiii2/323233iiAiBi12123iiAiBiCiAiBiCiii3/23/2和2/3变换器的电路与符号第2节三相逆变器－感应电机系统的矢量分析6脉冲方式的电流空间矢量轨迹逆变器的运行模式：612、123、234、345、456、561、612，…施加在电机定子绕组上的相电压是一个六阶梯波电压Ud+-T1T5T3T4T2T6ABCnωtuanubnucnωtωt101100110010011001V6V1V2V3V4V5165162132432435465如果将三相逆变器的上部元件的导通规定为1、关断规定为0，则逆变器的工作状态可用二进制编码表示由电路得电压方程（不计电阻）ωtuaniabcωtV6V1V2V3V4V5V6由电压方程得三相电流波形，如图dtdiLvaadtdiLvbbdtdiLvcctLVIidcma322tLVIidcmb32tLVIidcmc3对指定的区域，代入空间矢量表达式可知，对每个区域空间电压矢量幅值为2Vd/3,电流的最大值是)(32)(3432jcjbaeieiiti)(32)(3432jcjbaeueuutvdVtv32)()23()322(32)(mdmIjtLVIti当负载中含有电阻时6/)5.0(5.032TIILVmmdLTVIdm9dtdiLiRvssss通解是/1)(tsssCeVRtiSVM理论：时间间隔的推导与矢量控制联系：在dq轴系上时间间隔的表达式开关参考函数开关顺序的确定离散参考函数：减小开关损耗不同的矢量PWM比较SVM的过调制电压频率比控制低频运行模式高频运行模式SVM的实现Park变换磁通矢量的确定与理想磁链轨迹各开关状态下产生的磁势幅值相等，产生的磁链大小也必然相等．当逆变器按状态S1、3、2、6、4、5、1…动作，则在电机气隙空间的磁通势的轨迹在复平面上为正六边形。如果逆变器状态按S1、5、4、6、2、3、1…变化，电机气隙空间磁链变化的轨迹仍为正六边形，只是旋转方向发生了变化。当S0与S7作用时，电机的端电压为零。它们不产生空间磁势。将与各磁势相对应的电压Ui（SASBSC）i=0，1，2…7，称为“空间电压矢量”。F2F3F6F4F5F1U3U4U5U2U1U60ΨU4U3U2U5U6U10ΨF0F7将电机与逆变器当作一个整体，不计定子绕组电阻。由于：tdtdSSSuCBAi)(式中，Ui（SASBSC）为第i个开关状态时加在电机上的电压。Ψ为电机内的总磁链。根据电压与磁链的上述关系，可用定子电压矢量来表示空间磁链矢量。将相平面的实轴与A相绕组重合，电压Ui（SASBSC）可写成如下矢量形式：)()(00240120jCjBAdcBAieSeSSUSSSui=0,1,2,3,4,5,6,7当i=1，U1（001）=Udej240在相平面是大小为Ｕd角度为240度的矢量；当i=5，U5（101）=Ud（1+ej240）在相平面是大小为Ｕd角度为300度的矢量。空间电压矢量在相平面上的位置与它产生的磁通矢量一致。tSSSudtSSSuCBAiCBAisi)()(00磁链矢量增量的方向一定与电压矢量的方向相同。如果电机中有磁链矢量初始值，则总磁链是这两个矢量的矢量和。零矢量作用时磁链矢量增量为零，磁链不移动。磁链矢量是作用在其上的电压矢量的积分：磁通轨迹PWM是利用这８个矢量（6个非零矢量、二个零矢量）进行合理组合，并调控选用矢量的作用时间使磁链轨迹尽可能地逼近圆形。逼近圆形的方法很多，现以折线逼近法为例说明磁通轨迹PWM的基本方法。将圆周6等分得到6个区域，每个区域有两个矢量相交。按顺时针方向，第一个为主矢量，第二个为辅助矢量。每个区域仅选择主、辅和零矢量作用。用折线来逼近圆弧。U3U2U4U1U5U6（1）（2）（3）（4）（5）（6）U3U2U4U1U5U6（1）（2）（3）（4）（5）（6）一般，非零矢量作用时间都小于磁链扫过该区域的时间。为使定子磁链的平均速度与设定值相同，多余的时间应由零矢量承担。因为零矢量作用时定子磁链静止不动。选择零电压矢量S0或S7的根据是空间电压矢量一次只能移动一个数字位的距离。即，可以从100变到000而不可从110变到000。当空间电压矢量每次移动两位或三位数字距离时，逆变器的输出电压脉冲中就会出现反极性脉冲，导致反向转矩。为防止转矩与转速的过分波动，零矢量要分散施加。所以在区间（1）中，当加入零电压矢量后，各矢量的作用顺序是：101→（111）→101→001→（000）→001。各矢量作用的时间的计算：U4U3U2U5U6U10ΨABΔΨΔα假设电机在空间电压矢量U4和U6的激励下，定子磁链矢量从点A移动到点B。磁链矢量从Ψ1（蓝）变为Ψ2（红）磁链增量为ΔΨ，磁链扫过的角度Δα＝ωΔtNft1N为磁链圆的等分份数。f为定子电压频率对N和Δt有两种处理方法：一种是把调频范围分成若干区段，在每一个区段内保持N=常数，因而Δt随着f的变化而变化。N的值一定要是6的倍数，以便使ΔΨ的终点落在区间的终点上。另外一种处理方法是在整个调频范围内使Δt等于常数。这时N是随f而变化的，N不一定是6的倍数。前一种处理方法为同步调制；后一种为异步调制。tConsTttanNNffT212在恒压频比下磁链为常数，所以磁链轨迹的半径不变。设U4、U6矢量作用的时间分别为T1、T2，根据正弦定理有：32sinsin)3sin(ABML132TULd232TUMdmmmNAB2sin)3sin(21dUfNUTsin22dUfNUT一般来说，非零矢量的作用时间都小于磁链扫过该区域的时间。为使定子磁链的平均速度与设定值相同，多余的时间应由零矢量承担：212101TTNfTTTT要使逆变器输出三相电压四分之一周期偶对称，半周期奇对称，且相位互差2π/3则φ应取：)12(360iNi），Ni21(空间电压矢量PWM是借助空间电压矢量概念发展起来的一种PWM算法。它不但可用于逆变器－电机系统，也可以用在其它三相系统。U2U3U6U4F5U1135246与上一节不同，它的矢量分区如图。主要是要解决矢量的选择切换与作用时间问题。参考电压矢量uref在二维静止坐标系α轴、β轴的分量uα、uβ以及PWM的计算周期为已知量03UU03UU通过分析可以得到如下的规律：则A=1，否则A=0；则B=1，否则B=0；则使C=0，否则C=10U如果如果如果可以得到扇区号：N=A+2B+4C计算在不同扇区内两个相邻电压矢量的作用时间可以归纳为3个值X、Y、Z的计算：dsdsdsUTUUZUTUUYUTUX/2323/2323/3对于不同的扇区T1T2按表取值扇区号123456T1ZY-Z-XX-YT2Y-XXZ-Y-ZsTTT21)/(')/('21222111TTTTTTTTTTss赋值后，还要对T1T2进行饱和判断。若则取：；、、tcontbontaon2/'2/'4/)''(2121TTTTTTTTTTbcabsa计算空间电压矢量切换点扇区号123456TaonTbTaTaTcTcTbTbonTaTcTbTbTaTcTconTcTbTcTaTbTa为输出SVPWM波形，将taon、tbon、tcon与一个三角波比较，当三角波的值大于相应的控制信号值时输出PWM波形。SVPWM的算法有多种。例：根据SPWM作出空间磁链的轨迹F2F3F6F4F5F1F0F7U3U4U5U2U1U6U7U0U7U0U7U0在三分频调制时磁链轨迹是一个正6边形。调幅将只影响零矢量与非零矢量的比例。F2F3F6F4F5F1F0F7矢量次序：5－7－5－4－0－4－5－7－6－4－0－4－6－7－6－2－0－2－3－7－3－2。。。在相平面上，磁链不为正对称图形。实际上载波比不是3的倍数，不能使波形对称。F2F3F6F4F5F1F0F7矢量次序：5－7－5－1－0－4－5－7－5－4－0－4在9分频调制时磁链轨迹是一个对称24边形。图未按比例做。零矢量不是等宽度的。