第01章质点运动学

第一章质点运动学一、选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．［D］2、一质点沿x轴作直线运动，其vt曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为(A)5m．(B)2m．(C)2m．(D)0．(E)5m.［B］3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A)到a用的时间最短．(B)到b用的时间最短．(C)到c用的时间最短．(D)所用时间都一样．［D］4、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A)15°．(B)30°．(C)45°．(D)60°．［C］5、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v2m/s，瞬时加速度2/2sma，则一秒钟后质点的速度(A)等于零．(B)等于2m/s．(C)等于2m/s．(D)不能确定．［D］6、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A)匀加速运动．(B)匀减速运动．(C)变加速运动．(D)变减速运动．(E)匀速直线运动．［C］7、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作14.5432.52112t(s)v(m/s)Ocbap0v(A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．［B］8、一运动质点在某瞬时位于矢径yxr,的端点处,其速度大小为(A)trdd(B)trdd(C)trdd(D)22ddddtytx［D］9、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A)2R/T,2R/T．(B)0,2R/T(C)0,0．(D)2R/T,0.［B］10、以下五种运动形式中，a保持不变的运动是(A)单摆的运动．(B)匀速率圆周运动．(C)行星的椭圆轨道运动．(D)抛体运动．(E)圆锥摆运动．［D］11、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A)切向加速度必不为零．(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E)若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［B］12、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，(1)atd/dv，(2)vtrd/d，(3)vtSd/d，(4)tatd/dv．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．［D］13、某物体的运动规律为tkt2d/dvv，式中的k为大于零的常量．当0t时，初速为v0，则速度v与时间t的函数关系是(A)0221vvkt,(B)0221vvkt,(C)02121vvkt,(D)02121vvkt［C］14、一物体从某一确定高度以0v的速度水平抛出，已知它落地时的速度为tv，那么它运动的时间是(A)gt0vv．(B)gt20vv．(C)gt2/1202vv．(D)gt22/1202vv.[C]15、一个质点在做匀速率圆周运动时(A)切向加速度改变，法向加速度也改变．(B)切向加速度不变，法向加速度改变．(C)切向加速度不变，法向加速度也不变．(D)切向加速度改变，法向加速度不变．［B］16、质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A)tddv．(B)．R2(C)Rt2ddvv．(D)2/1242ddRtvv．［D］17、在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度(A)大小不同，方向不同．(B)大小相同，方向不同．(C)大小相同，方向相同．(D)大小不同，方向相同．［B］18、一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h．如河水流速为2km/h,方向从A到B，则(A)甲比乙晚10分钟回到A．(B)甲和乙同时回到A．(C)甲比乙早10分钟回到A．(D)甲比乙早2分钟回到A．［A］19、下列说法哪一条正确？(A)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．(B)平均速率等于平均速度的大小．(C)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v1、v2分别为初、末速率)2/21vvv．(D)运动物体速率不变时，速度可以变化．［D］20、下列说法中，哪一个是正确的？(A)一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s，说明它在此后1s内一定要经过2m的路程．(B)斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．(C)物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D)物体加速度越大，则速度越大．［C］二、填空题1、两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x与行驶时间t的函数关系式：xA=4t＋t2，xB=2t2＋2t3(SI)。它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______________。答案：A2、两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x与行驶时间t的函数关系式：xA=4t＋t2，xB=2t2＋2t3(SI)。出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是ｔ=____________________s。答案：1.193、两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x与行驶时间t的函数关系式：xA=4t＋t2，xB=2t2＋2t3(SI)，出发后，B车相对A车速度为零的时刻是ｔ=__________________s．答案：0.674、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=m/s。答案：235、一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________m．答案：86、一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_______m．答案：107、一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时速度为零．答案：3x(m)t(s)513456O28、一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第秒间速度与加速度同方向．答案：3~6x(m)t(s)513456O213、一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s内通过相隔60m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则汽车通过第一点时的速率v1=___________m/s。答案：5.0014、一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s内通过相隔60m远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15m/s，则汽车的加速度a=m/s2．答案：1.6720、在vt图中所示的三条直线都表示同一类型的运动：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三条直线表示的是______________运动。ⅠⅡⅢOtv答案：匀加速直线21、在vt图中所示的三条直线都表示同一类型的运动，__________直线所表示的运动的加速度最大．ⅠⅡⅢOtv答案：Ⅰ22、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x=3+5t+6t2t3(SI)则质点在t=0时刻的速度0v__________m/s。答案：523、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为x=3+5t+6t2t3(SI)则加速度为零时，该质点的速度v___________m/s．答案：1724、一质点作直线运动，其tv曲线如图所示，则BC段时间内的加速度为_____m/s2．答案：10v(m/s)t(s)ABCD10203054321025、一质点作直线运动，其tv曲线如图所示，则CD段时间内的加速度为_____m/s2．v(m/s)t(s)ABCD102030543210答案：－1528、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：2214πt(SI)则其切向加速度为ta=______________m/s2．答案：0.129、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为223t(SI)，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=Rt2．答案：1630、质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为223t(SI)，则ｔ时刻质点的角加速度=rad/s2．答案：434、已知质点的运动学方程为jttittr)314()2125(32(SI)，当t=2s时，加速度的大小为a=m/s2。答案：2.2435、已知质点的运动学方程为jttittr)314()2125(32(SI)，当t=2s时，加速度a与x轴正方向间夹角=o。答案：10438、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为221ctbtS(SI)，式中b、c为大于零的常量,且b2Rc.则此质点运动的切向加速度at=______________．答案：-c40、一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2+4t2(SI)．在t=2s时，它的法向加速度an=______________m/s2．答案：0.841、一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2+4t2(SI)．在t=2s时，它的切向加速度at=________________m/s2．答案：0.842、距河岸(看成直线)500m处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n=1r/min转动．当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v=__________m/s．答案：69.843、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况)0(v：0,0ntaa；__________________________。at、an分别表示切向加速度和法向加速度．答案：变速率曲线运动44、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况)0(v：0ta，an=0；___________________________。at、an分别表示切向加速度和法向加速度．答案：变速率直线运动46、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为2ctv（式中c为常量），则t时刻质点的切向加速度at=_____________．答案：2ct51、在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：jtitr5sin105cos10（SI）则t时刻其切向加速度的大小at______________．答案：052、在xy平面内有一运动质点，其运动学方程为：jtitr5sin105cos10（SI）则t时刻该质点运动的轨迹是_______________________．答案：圆53、一质点从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为1m，如图所示．当它走过2/3圆周时，走过的路程是________m．yxOP答案：4.1955、一质点从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向