第12讲-功分器

2019/12/201功率分配器及分析李秀萍北京邮电大学2019/12/202Outline基本特性•三端口网络T型结功率分配器•无耗分配器•电阻性分配器Wilkinson功率分配器2019/12/203分配器和耦合器的基本特性定义无源微波器件，用于功率分配或功率组合1P21PP31(1)PP分配器分配器123PPP2P3P（a）功率分配（b）功率组合2019/12/204分配器和耦合器的基本特性特性•三端口网络采用T型结和其他功分器形式，二四端口网络采用定向耦合器和混合网络形式。•功分器经常是等分（3dB）也有不相等的功分比。•定向耦合器可以设计成任意功率分配比，而混合结一般是等功率分配。•混合结在输出端口之间有（正交）或（魔T）相移180902019/12/205三端口网络（T型结）功分器最简单的类型，具有一个输入和两个输出的三端口网络。其散射矩阵有9个独立的矩阵元：111213212223313233[]SSSSSSSSSS若所有端口是匹配的，则，并且若网络是互易的，则0iiS1213122313230[]00SSSSSSS2019/12/206三端口网络（T型结）若网络是无耗的，则矩阵必定是幺正的，这蕴含着下列条件：*3132*2123*1213221213222123223132000111SSSSSSSSSSSSS2019/12/207三端口网络（T型结）这些方程能用下面两种方法之一来满足。即1223310SSS1232131SSS2132130SSS1223311SSS或上述结果表明对于，有，这意味着该器件必定是非互易的。ijijjiSS212019/12/208三端口网络（T型结）其解的矩阵表示形式如图2所示。001100010S010001100S①②③①②③图2两种类型的环形器及其矩阵(端口的相位参考点是任意的)S分析：这两者的区别仅在于各端口间功率流的方向，（a）只允许功率流从端口1到端口2，或从端口2到端口3，或从端口3到端口1，而（b）则有相反的功率流方向。（a）顺时针环形器（b）逆时针环形器2019/12/209三端口网络（T型结）若无耗互易三端口网络只有两个端口是匹配的，则在实际中可以实现。假设端口1和端口2是匹配端口，则矩阵表示为：S121312132123122331323313233300[]00SSSSSSSSSSSSSSS2019/12/2010三端口网络（T型结）因为是无耗的，所以幺正条件满足：*1323**12132333**23123313221213221223222132333000111SSSSSSSSSSSSSSSSS得出：，则13230SS12331SS2019/12/2011三端口网络（T型结）该网络的散射矩阵和对应的信号流图如图3所示，可以看出改网络实际上由两个分开的器件组成，一个是匹配的二端口传输线，另一个是完全失配的一端口网络。000000jjjeSee①②③21jSe12jSe33jSe图3在端口1和端口2匹配的互易、无耗三端口网络2019/12/2012T型结功率分配器定义：简单的三端口网络，用于功率分配或功率组合。可用任意类型的传输线制作。注意：这种结不能同时在全部端口匹配。此处讨论的结是不存在传输线损耗的无耗结。2019/12/2013各种T型结功率分配器（a）(b)（C）图5（a）E平面波导T型结；（b）H平面波导T型结；（C）微带T型结2019/12/2014无耗分配器各个无耗T型结全部能模型化成三条传输线的结。0Z0VjB1Z2Z+-inY图6无耗T型结的传输线模型2019/12/2015无耗分配器为了使分配器与特性阻抗为的传输线匹配，必须有0Z120111inYjBZZZ120111ZZZ（B表示集总电纳）假定传输线是无耗的（或低损耗），则特性阻抗是实数。假定B=0，则2019/12/2016总结：可以选择输出传输线特性阻抗和，以提供所需要的的各种功率分配比。所以，对于50的输入传输线，3dB（等分）功率分配器能选用两个100的输出传输线。如有必要，可用四分之一波长变换器将输出传输线的阻抗变换到所希望的值。若二输出传输线是匹配的，则输入传输线也是匹配的。两个输出端口没有隔离，且从输出端口看是匹配的。1Z2Z2019/12/2017例1.考虑一个无耗T型结功率分配器，其源阻抗为50。求出使输入功率分配比为2：1的输出特性阻抗。计算从输入端往里看的反射系数。2019/12/2018解：假定在结处电压是，如图所示，输入到匹配的分配器的功率比是：0V20012inVPZ而输出功率是：20111123inVPPZ20221223inVPPZ0Z0VjB1Z2Z+-inY2019/12/2019这些结果给出的特性阻抗为：103150ZZ203752ZZ于是结的输入阻抗是：75150751505075150inZ所以：输入与50的源是匹配的。2019/12/2020从150输出传输线往里看，我们看到阻抗为，而在75输出传输线看到阻抗为，所以从这两个输出端口往里看的反射系数是：5075305015037.51301500.66630150237.5750.33337.5752019/12/2021电阻性分配器三端口分配器包含有损耗元件，则它可制成全部端口都匹配。端口11P0ZinZ+-1V03Z03Z03Z+-2V+-3V+-VZ0Z0Z2P3P端口2端口32019/12/2022电阻性分配器假定所有端口都端接特性阻抗，向着后接有输出线的电阻看去的阻抗值是0ZZ000433ZZZZ03Z而分配器的输入阻抗是：000233inZZZZ结论：输入对馈线是匹配的。因为网络从全部三个端口看都是对称的，因而输出端也是匹配的。所以1122330SSS2019/12/2023电阻性分配器假如在端口1的电压是，则通过分压后在结的中心处的电压V是：011002232333ZVVVZZ1V再通过分压，输出电压是：02110031423ZVVVVVZZ2019/12/2024电阻性分配器于是，这低于输入功率电平-6dB。这个网络是互易的，所以散射矩阵是对阵的，可表示为：21312312SSS容易证明此矩阵不是幺正举证。01111012110S2019/12/2025电阻性分配器传送到分配器的输入功率是21012inVPZ221123001()1112284inVVPPPZZ而输出功率为：这表示供给功率一半消耗在电阻上。2019/12/2026Wilkinson功率分配器定义：当输出端口都匹配时，它仍然具有无耗的有用特性，它只是耗散了反射功率。可以制成任意功率分配比的Wilkinson功率分配器，首先考虑等分（3dB）情况。通常制成微带或带状线形式。偶-奇模分析技术2019/12/2027（a）402Z0Z0Z40Z02Z02Z（b）(a)微带线形式的wilkinson功分器（b）等效传输线电路2019/12/2028偶-奇模分析技术2302ggVVV2302ggVVV204gVV定义：偶模，奇模若将两个模叠加，有效激励是，30gV22r/211端口1+1V2V3Vr/2/4/42gV3gVZZ端口2端口32019/12/2029偶模由于，因此没有电流流过r/2电阻，或者说两个传输线输入之间短路。于是，可将网络剖开。2302ggVVV图10（a）偶模激励21端口12Vr/2/402V端口2O.C.O.C.Z2019/12/2030偶模从端口2看阻抗为：22einZZ若Z=，则对于偶模激励端口2是匹配的，则r/2电阻的一端开路，所以是无用的。2令端口1处x=0，则在端口2处x=,则在传输线上的电压为：4()()jxjxVxVee2019/12/2031则20(/4)(1)eVVjVV101(0)(1)1eVVVjV在端口1，向着归一化值为2的电阻看，反射系数为2222102eVjV2019/12/2032奇模由于，因此，则电路的中线是电压零点，可将中心平面上的两个点接地，将电路剖为两部分。2302ggVVV23eeVV2r/2102V/402VZ端口1端口201V图10(b)奇模激励2019/12/2033奇模分析：从端口2向里看，看到阻抗r/2，这时因为并联的传输线长度是四分之一波长，并且在端口1处短路，因此在端口2看是开路。这样，若选择r=2，则对于奇模激励端口2是匹配的。则和，全部功率都传送到r/2电阻上，二没有功率进入端口1.010V020VV2019/12/2034偶-奇模分析求解电路：11端口12Vr/2端口21端口322inZ（a）有终端的wilkinson分配器图11对wilkinson分配器求找的分析11S2019/12/2035偶-奇模分析简化电路：11S(b)(a)中电路的剖分图11对wilkinson分配器求找的分析11端口12Vr/2端口21端口32211S/4/4inZ2019/12/2036偶-奇模分析分析：输入阻抗21212inZ总之，对于Wilkinson分配器，可以确立以下S参量：11223301112210221331233200220eeSSSVVjSSVVjSSSS（在端口1，）1inZ（端口2和端口3匹配）（对称，由于互易性）（端口2和端口3对称）（由于在剖分下的短路或开路）2019/12/2037例2Wilkinson分配器的设计和特性。设计出系统阻抗为50、工作在频率处的等分Wilkinson功率分配器，并画出回拨损耗（）、插入损耗（）和隔离度（）与频率的关系曲线（从0.5到1.5）。11S0f2131SS2332SS0f0f2019/12/2038解：在分配器中四分之一波长传输线的特性阻抗是：0270.7ZZ并联电阻的值是02100RZ0f4在频率处传输线的长度是。用ADS对这个微波电路进行分析，计算S参量的幅值并描绘在图12中。2019/12/20392019/12/2040图12等分Wilkinson功率分配器的频率响应，端口1是输入，端口2和端口3是输出dB(S(1,1))dB(S(1,2))dB(S(2,3))1.52.02.53.03.51.04.0-60-40-20-800freq,GHzdB(S(1,1))dB(S(1,2))dB(S(2,3))dB(S(1,1))dB(S(1,2))dB(S(2,3))2019/12/2041不等分功率分配不等分功率分配，其微带结构如下图所示。①②③R0Z02Z03Z20RZK30/RZK2019/12/2042不等分功率分配分析：若端口2和端口3之间的功率比是则应用下面的设计公式：232PKP20303220203001(1)1()KZZKZKZZKKRZKK注：①当K=1时，则为功率等分。②输出线与阻抗和匹配，而不与阻抗匹配。③匹配变换器可以用来变换这些输出阻抗。20RZK30/RZK0Z2019/12/2043N路Wilkinson分配器0Z0Z0Z0Z0Z0ZN0ZN0ZN0ZN0Z0Z0Z0Z4图14N路等分的Wilkinson功率分配器2019/12/2044N路Wilkinson分配器注：①该电路可以在所有的端口都达到匹配，且所有端口之间彼此隔离。②缺点：N3时，分配器需要电阻跨接，这