第2章土的渗透性与土的渗流

第2章：土的渗透性•渗透理论•流网及其工程应用•土中渗流的作用力及渗透变形一、概述土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作用下，从水位较高的一侧透过土的孔隙流向水位较低的一侧。浸润线流线等势线下游上游H隧道工程堤坝工程上图是水利工程中的闸基，在上游水位压力差的作用下，水将从上游河底进入闸基地基，沿地基土中的孔隙渗向下游，再从下游河床逸出。闸基上图为软土地基深基坑施工时常用的防渗、护壁围护结构，在开挖基坑的过程中，通常是基坑外土层中的地下水位高于基坑内水位而形成水头差，地下水将通过坑外土层绕过板桩渗入坑内。基坑工程基坑工程＊典型事故2003年7月1日凌晨发生的上海轨道交通4号线塌方事故，直接经济损失1.5亿元左右，3栋建筑物严重倾斜，黄浦江防汛墙局部塌陷并引发管涌。事故发生段为地铁董家渡段的两条隧道之间的一条狭小连接通道，即旁通道，靠黄浦江260米处。事故发生原因：（1）竖井与旁通道的开挖顺序错误；（2）冷冻设备出现故障导致温度回升；（3）地下承压水导致喷沙。三方面不利因素遇在一起，最终导致了事故的发生。典型事故渗透的定义及土的渗透性水透过土体孔隙的现象成为渗透土具有被水透过的性能称为土的渗透性水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏事故。土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响土粒渗流j渗流中的水力坡度水头：单位重量的水体所具有的能量伯努力方程因土的渗流速度一般很小水力坡降（水力梯度）gvuzhw22wuzh测管水头位置水头流速水头压力水头LhiawuazbwubzhLoo’第二节土的渗流理论一、渗透模型实际土体中的渗流仅是流经土粒间的孔隙,由于土体孔隙的形状、大小及分布极为复杂,导致渗流水质点的运动轨迹很不规则,如右图所示。对渗流作如下二方面的简化：•一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；•二是不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。渗流模型实际情况为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应该符合以下要求：(1)流量相等：在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量；(2)压力相等：在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等；(3)阻力相等：在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。•建立渗流模型后，即可采用流体力学的有关概念和理论对土体渗流问题进行分析。真实渗流与渗流模型中平均流速的关系qA渗流模型：真实渗流：0qA0/AnAnl.0，即vv0。模型的平均流速小于真实流速。q：渗流流量，单位时间流过截面积A的水量，m3/s；v：渗流流速，单位时间流过单位土截面A的水量，m/s。12453二、达西（Dracy）渗透定律①直立圆筒。横截面积为A，上端开口。在圆筒侧壁装有两支相距为L的侧压管。②滤板。滤板上填放颗粒均匀的砂土。③溢水管。水由上端注入圆筒，多余的水从此溢出，使筒内水位维持一恒定值。④短水管。渗透过滤板的水从此流入⑤。⑤量杯。计算渗流量q。同时读取断面1-1和断面2-2处的侧压管水头值h1、h2，得到两断面之间的水头损失△h=(L+h1)-h2。1.达西渗透实验与达西定律式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数,其值等于梯度为1时水的渗透速度，cm/s。达西(1856年)分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h成正比，与断面间距l成反比，即hqkAkAilqvkiA或达西定律2、达西定律的适用范围太沙基通过大量试验证明从砂土到粘土达西渗透定律在很大的范围内都能适用，其适用范围是由雷诺系数来决定的，也就是说只有当渗流为层流的时候才能适用。10Re/5vds52.0Re/vd雷诺系数平均粒径101Re(7~9)0.750.23vdns在一般情况下，砂土、一般粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动—层流，渗流运动规律符合达西定律砂土及一般粘土达西定律的适用范围——密实粘土对于密实的粘土，由于吸着水具有较大的粘滞阻力，因此，只有当水力梯度达到某一数值后，克服了吸着水的粘滞阻力以后，才能发生渗透。我们将这一开始发生渗透时的水力梯度成为粘性土的起始水力梯度ib。biikv在粗粒土中（砾、卵石等），只有在小的水力梯度下，渗透速度与水力梯度才呈线性关系，而在较大的水力梯度下，水在土中流动进入紊流状态，渗透速度与水力梯度呈非线性关系，此时达西定律同样不能适用渗透系数的确定渗透系数k是综合反映土体渗透能力的一个指标，其数值的正确确定对渗透计算有着非常重要的意义。影响渗透系数大小的因素:(1)土体颗粒的粒度成分(形状、大小等)和矿物成分；(2)土的结构构造；(3)水的粘滞性。要建立计算渗透系数k的精确理论公式比较困难，可通过试验方法或经验估算法来确定k值。1.实验室测定法（室内渗透试验）•根据所用试验装置的差异又分为•(1)常水头试验•(2)变水头试验三、渗透系数的确定12453常水头法常水头法就是在整个试验过程中，水头保持不变，试验装置如图用量筒和秒表测出某一时刻t内流经试样的水量V，即可求出流过土体的流量，再根据达西定律求解k常水头试验适用于透水性较大(k10-3cm/s)的土，应用粒组范围大致为细砂到中等卵石ALhkkiAtVqAhtVLk变水头法当土样的渗透性较差时，由于流量太小，加上水的蒸发，使量测非常困难，此时宜采用变水头试验测定k值。变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的，试验装置如图，试样的一端与细玻璃管相接，在试验过程中测出某一时段内细玻璃管中水位的变化，就可根据达西定律求出水的渗透系数。变水头试验适用于透水性较小(10-7cm/sk10-3cm/s)的粘性土。变水头法设玻璃管的内截面积为a，试验开始以后任一时刻t的水位差为h，经时段dt，细玻璃管中水位下落dh，则在时段dt内流经试样的水量adhdVAdtLhkdVaLdhdtkAh2112ln)(hhttAaLk[例2-2]设变水头试验时，粘土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm；渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时，水头高为160cm，经时段7分25秒，观测得水头高为为145cm，试验时水温为20℃，试求试样的渗透系数。解：已知：渗透路径230Acm4Lcm细玻璃管内径截面积222/40.04/40.126adcm1160hcm水头高2145hcm10t测定时间276045445ts612122.3log3.7110/()haLkcmsAtth故：2.现场测定法（粗颗粒土或成层的土）图(a)无压完整井抽水试验图(b)无压非完整井抽水试验21212120试验井观察孔地面水位不透水层（a）不透水层（b）地面水位RH020021212120试验井观察孔地面水位不透水层（a）不透水层（b）地面水位RH0200现场测定法的试验条件比实验室测定法更符合实际土层的渗透情况，测得的渗透系数k值为整个渗流区较大范围内土体渗透系数的平均值，是比较可靠的测定方法，但试验规模较大，所需人力物力也较多。常用的是野外抽水试验。完整井：井底钻至不透水层；非完整井：井底末钻至不透水层。抽水试验开始前，先在现场钻一中心抽水井，根据井底土层情况可分为二种类型：完整井和非完整井。21212120试验井观察孔地面水位不透水层（a）不透水层（b）地面水位RH0200现场抽水试验公式（裘布依公式）推导设q为流入钻孔的渗流流量，A为过水断面，抽水孔中心线为z轴，不透水底板为r轴，在降水漏斗曲线上任一点P的水力坡降为dz/dr，可得：drdzkrzdrdzAkq2)ln(ln122122rrkqhh)ln(ln)(122122rrhhqk若在任意距离r1和r2处观测孔中量得的水位为h1和h2，将这些已知值代入，得：可得渗透系数k为krqdrzdz2crkqzln2rdrkqzdz2裘布依公式3.经验估算法渗透系数k值还可以用一些经验公式来估算，例如：太沙基(Terzaghi)1955年提出了考虑土体孔隙比e的经验公式等。这些经验公式虽有其实用的一面，但都有其适用条件和局限性，可靠性较差，一般只在作粗略估算时采用。在无实测资料时，还可以参照有关规范或已建成工程的资料来选定k值，有关常见土的渗透系数参考值如下表。土的渗透系数参考值土类渗透系数k土类渗透系数k（cm/s）（cm/s）粘土10-7中砂10-2粉质粘土10-5～10-6粗砂10-2粉土10-4～10-5砾砂10-1粉砂10-3～10-4砾石10-1细砂10-34.成层土的渗透系数(1)水平渗透系数H1H2H3k1k2k3Hq1xq2xq3xqx通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和niixnxxxxqqqqq121iHkqxx达西定律nnniixiHkiHkiHkq22111整个土层与层面平行的等效渗透系数平均渗透系数niiixHkHk11(2)垂直渗透系数H1H2H3k1k2k3H根据水流连续定理，通过整个土层的渗流量等于通过各土层的渗流量nyyyyqqqq21垂直渗透系数q3yq2yq1yqy各土层的相应的水力坡降为i1、i2、…、in，总的水力坡降为iAikAikAikiAknny2211总水头损失等于各层水头损失之和1122nnhHiHiHi112211221()ynnnnikiHiHiHkikikiH整个土层与层面垂直的等效渗透系数1212ynnHkHHHkkk垂直渗透系数结论对于成层土，如果各土层的厚度大致相近，而渗透性相差悬殊时与层向平行的平均渗透系数将取决于最透水土层的厚度和渗透性与层向垂直的平均渗透系数将取决于最不透水土层的厚度和渗透性第三节流网及其工程应用工程中涉及渗流问题的常见构筑物，如坝基、闸基及带挡墙（或板桩）的基坑等这类构筑物有一个共同的特点是轴线长度远大于其横向尺寸，因而可以认为渗流仅发生在横断面内，渗流的速度v等即是点的位置坐标x、z的二元函数，这种渗流称为二维渗流或平面渗流。一、渗流问题的求解方法简介渗流场中各点的渗流速度v与水力梯度i等均是位置坐标的二维或三维函数。首先建立它们的渗流微分方程(取微单元体进行分析)，渗流问题可归结为拉普拉斯（Laplace）方程的求解；然后结合渗流边界条件与初始条件求解。渗流问题的求解：(1)解析解法；(2)数值解法；(3)图解法；(4)模型试验.其中最常用的是图解法即流网解法。稳定渗流场中的拉普拉斯方程：单位时间内流入单元体的总水量必等于流出的总水量02222yhxh流网及其特征渗流场中任一点的水头是其坐标的函数，因此求解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的水头，亦即求解渗流基本微分方程。满足拉普拉斯方程的将是两组彼此正交的曲线，一组称为等势线（各点水头相等），另一组称为流线（表示渗流的方向），等势线和流线交织在一起形成的网格叫流网。只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合形式才是拉普拉斯方程的正确解答。流网的绘制确定渗流场的边界条件按照绘制流网的原理，试绘流网反复修改流网图，以满足流网的原理要求流网特征流线与等势线彼此正交每个网格的长度比为常数，为了方便常取1，这时的网格就成为正方形或曲边正方形相邻等势线间的水头损失相等各流槽的渗流量相等流网的应用测压管水头//(1)hHNHnauawuh孔隙水压力水力梯度渗流流速渗流流量/ihL/vkikhLhqksL(