第2章应变式传感器.

第2章应变式传感器2.1工作原理A12.2电阻应变片特性A2.3电阻应变片的测量电路A32.4应变式传感器应用C42概述1.电阻应变传感器定义将被测量的力通过它所产生的金属弹性变形转换成电阻变化的敏感元件。用来测非电量，主要测机械量（力、力矩、压力、加速度等）。2.电阻应变传感器特点结构简单，应用广泛；灵敏度K高，测试速度快；易于远距离测量3.组成由弹性元件、电阻应变片和测量电路组成2.1工作原理电阻应变片的工作原理是基于应变效应的，即在导体产生机械变形时，它的电阻值相应发生变化。图2-1金属电阻丝应变效应图导体轴向力拉伸/压缩电阻变化l、A、变化2.1工作原理dAldAAldlAdR2dl/l=：轴向应变，单位：微应变dA/A=2dr/r=-2：--材料泊松比d/：电阻率相对变化2.1工作原理金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为:ρ——电阻丝的电阻率；L——电阻丝的长度；S——电阻丝的截面积。当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长，横截面积相应减小，电阻率将因晶格发生变形等因素而改变，故引起电阻值相对变化量为:(21)LRS(22)RLSRLSLS2.1工作原理式中是长度相对变化量，用金属电阻丝的轴向应变ε表示，ε数值一般很小,表达式为：ΔS/S为圆形电阻丝的截面积相对变化量，即：(23)LLLL2(24)SrSr2.1工作原理由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为：●μ—电阻丝材料的泊松比；●一般金属μ=0.3-0.5，负号表示应变方向相反。将式(2-3)、(2-4)、(2-5)代入式(2-2)，可得：(25)rLrL(12)(26)RR径向应变轴向应变2.1工作原理又因为λ-为压阻系数，与材质有关；σ为试件的应力；E为试件材料的弹性模量。所以根据上述特点，测量应力或应变时，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量时，便可得到被测对象的应变值。/(27)E(12)(28)RERR2.1工作原理由前述可知：应力值σ正比于应变ε，而试件应变ε正比于电阻值的变化，所以应力σ正比于电阻值的变化，这就是利用应变片测量应变的基本原理。E试件的应变试件材料弹性模量2.2电阻应变片特性2.2.1电阻应变片的种类常用的应变片可分为两类：金属电阻应变片和半导体电阻应变片。半导体电阻应变片金属薄膜应变片金属箔应变片金属丝应变片金属电阻应变片类型2.2电阻应变片特性金属应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。敏感栅是转换元件，被粘贴在基底上。用粘合剂粘贴在传感器弹性元件或试件上的应变片通过基底把应变传递到敏感栅上，同时基底起绝缘作用。覆盖层起绝缘保护作用。焊接于敏感栅两端引线连接测量导线之用。2.2电阻应变片特性•敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。•金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种。•箔式应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.003-0.01mm。其优点是散热条件好，允许通过的电流较大，便于批量生产，可制成各种所需的形状，如下图所示：2.2电阻应变片特性•箔式应变片缺点是电阻分散性大。•薄膜式应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成0.1μm以下的金属电阻薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。它的优点是应变灵敏度系数大，允许电流密度大，工作范围广。图2-3各种形状的箔式应变片图2.2电阻应变片特性半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。•所谓压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时，其电阻率发生变化的现象。•半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为式：(12)(12)RRE2.2电阻应变片特性•实验证明，半导体材料的比大上百倍，所以可以忽略，因而半导体应变片的电阻相对变化为：•半导体应变片的突出优点是灵敏度高，比金属丝式应变片高50~80倍，尺寸小，横向效应小，动态响应好。但它有温度系数大，应变时非线性比较严重等缺点。RER(12)E(12)2.2电阻应变片特性•应变片是用粘合剂粘贴到被测件上的。•粘合剂形成的胶层必须准确迅速地将披测件的应变传进到敏感栅上。•粘合剂的性能及粘贴工艺的质量直接影响着应变片的工作特性，如零漂、蠕变、滞后、灵敏系数，线性度以及它们受温度变化影响的程度。2.2电阻应变片特性2.2.2电阻丝的灵敏度系数通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为:0(12)(12)RRkE0k2.2电阻应变片特性由定义可知灵敏度系数受两个因素影响：●受力后材料几何尺寸的变化,即，●受力后材料的电阻率发生的变化，即：。对金属材料来说，的值要比大得多，即。对于半导体材料，灵敏度的项的值比大得多，即。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即为常数。(12)(12)0121.7~3.6k(12)0kE0k2.2电阻应变片特性2.2.3应变片的灵敏系数当具有初始电阻值的应变片粘贴于试件表面，试件受力引起的表面应变，将传递给应变片的敏感栅，使其产生电阻相对变化。理论和实践表明，在一定应变范围内与的关系满足下式●为应变片的轴向应变；●是应变片未经安装也不受外力的情况下，于室温测得的电阻值。tRKRRRRRRttRk2.2电阻应变片特性上式中的就是应变片的灵敏系数，但应变片的灵敏系数不等于其敏感栅应变丝的灵敏系数，一般情况下，。其原因有两个：一是粘结层传递变形失真，另一个是栅端圆弧部分的横向效应。值通常需要在规定条件下通过实测来确定，称为标称灵敏度系数。上述规定的条件是：试件材料取泊松系数为0.286的钢材；试件单向受力，且受力方向与应变片轴向一致。k0k0kkk2.2电阻应变片特性2.2.4横向效应将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度不变，应变状态相同，但由于应变片敏感栅的电阻变化较小，因而其灵敏系数较电阻丝的灵敏系数小，这种现象称为应变片的横向效应。0kk2.2电阻应变片特性（a）应变片及轴向受力图（b）应变片的横向效应图应变片轴向受力及横向效应图2-4应变片轴向受力及横向效应2.2电阻应变片特性当将图2-4所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏感栅是由条长度为的直线段和个半径为的半圆组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变时，则各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段则受到从到之间变化的应变圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化，所以值减小。kn1l(1)nrttt2.2电阻应变片特性当实际使用应变片的条件与其灵敏系数k的标定条件不同时，如μ≠0.285或受非单向应力状态，由于横向效应的影响，实际k值要改变，如仍按标称灵敏系数来进行计算可能造成较大误差。当不能满足测量精度要求时，应进行必要的修正。横向效应在圆弧段产生，消除圆弧段即可消除横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。注意：2.2电阻应变片特性2.2.5应变片的其他特性1．机械滞后、零漂和蠕变机械滞后是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值。图2-5应变计的机械滞后特性图2.2电阻应变片特性粘贴在试件上的应变片，在温度保持恒定没有机械应变的情况下，电阻值随时间变化的特性称为应变片的零漂，如图2-6中所示。0P图2-6应变计的蠕变和零漂特性2.2电阻应变片特性温度保持恒定，在承受某一恒定的机械应变时，应变片电阻值随时间变化而变化的特性称为应变片的蠕变，如上图中θ所示。蠕变的方向一般与原应变量变化的方向相反。蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。3~15s2.2电阻应变片特性2．应变极限和疲劳寿命应变计的线性(灵敏系数为常数)特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限。应变极限图如下所示:lim2.2电阻应变片特性应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求。lim8000图2-7应变极限2.2电阻应变片特性影响应变极限的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同，即应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料，基底和粘结剂的厚度不宜太大，并经适当的固化处理。对于已安装的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数称为应变片的疲劳寿命。2.2电阻应变片特性3．最大工作电流和绝缘电阻最大工作电流是指允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流。工作电流大，应变片输出信号大，灵敏度高，但过大的电流会使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。2.2电阻应变片特性绝缘电阻是指粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值。通常要求绝缘电阻在以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。绝缘电阻取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。50~100M2.2电阻应变片特性4．动态响应特性电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应考虑其动态特性。动态应变是以应变波的形式在试件中传播的,形式和速度相同于声波。它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。l2.2电阻应变片特性应变计的这种响应迟后对动态（高频）应变测量，尤其会产生误差。应变计的动态特性就是指其感受随时间变化的应变时之响应特性。①对正弦应变波的响应●应变计对正弦应变波的响应是在其栅长l范围内所感受应变量的平均值。因此，响应波的幅值将低于真实应变波，从而产生误差。2.2电阻应变片特性●下图表示一个频率为，幅值为的正弦波，以速度沿着应变计纵向x方向传播时，在某一瞬时t的分布图。应变计中点的瞬时应变为：t0tsin2/x（）f0vtx图2-8应变片的动态特性2.2电阻应变片特性●而栅长范围内的平均应变为：●由此产生的相对误差为：●考虑到，将展开成级数形式，并略去高阶小量后可解得：ttx/2p0tx/212sindsinllxlxlllt(x/2)lptptte1sin1ll1lsinll2.2电阻应变片特性●由上式可见，粘贴在一定试件（为常数）上的应变计对正弦应变的响应误差随栅长和应变频率的增加而增大。在设计和应用应变计时，就可按上式给定的e、、三者关系，根据给定的精度e，来确定合理的或工作频率。2211()()66llfelflffl2.2电阻应变片特性图2-9应变计对阶跃应变波的响应②对阶跃应变波的响应●下图为应变计对阶跃应变波的响应。2.2电阻应变片特性●a为试件产生的阶跃机械应变波；●b为传播速度为的应变波，通过栅长而迟后一段时间的理论响应特性；●c为应变计对应变波的实际响应特性，它的上升工作时间，工作频限。l/htlv0.8/rtlv0.44/flv2.2电阻应变片特性2.2.6应变片的温度误差及补偿1.应变片的温度误差当测量现场环境温度变化时，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数之差异性