第2章液压流体力学基础

授课内容备注第2章液压流体力学基础教学目的：1、了解液体的物理性质，静压特性、方程、传递规律，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，掌握静力学基本方程、压力表达式和结论；2、了解流动液体特性、传递规律，掌握动力学三大方程、流量和结论；3、了解流量公式、特点、两种现象产生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、两种现象的危害及消除。教学重点：1、液体静力学基本方程及意义；2、压力、流量两个重要参数;3、动力学基本概念：理想液体、恒定流动、迹线和流线等教学难点：液体静力学基本方程及意义教学方法及手段：讲授法课外作业：2-9,2-20,2-29学时分配：5个学时自学内容：教学内容：2.1液压油的性质2.1.1液压油的物理性质1、液体的密度密度ρ：ρ=m/V[kg/m3]2、液体的粘性液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的内聚力而产生一种阻碍液体分子之间进行相对运动的内摩擦力，这一特性称为粘性。实验测定指出，液体流动时相邻液层之间的内摩擦力F与液层间的接触面积A和液层间的相对速度du成正比，而与液层间的距离dy成反比，即F=μAdydu式中：μ－比例常数，称为粘性系数或粘度；dydu－速度梯度。粘度的分类：液体粘性示意图授课内容备注粘度是衡量流体粘性的指标。常用的粘度有动力粘度、运动粘度和相对粘度。①动力粘度μ动力粘度μ在物理意义上讲，是当速度梯度du/dz=1时，单位面积上的内摩擦力的大小，即：dudy它直接表示流体的粘性即内摩擦力的大小。②运动粘度ν运动粘度是动力粘度μ与液体密度ρ的比值,即：ν=μ/ρ运动粘度ν没有什么明确的物理意义，因在理论分析和计算中常遇到μ/ρ的比值，为方便起见用ν表示。③相对粘度相对粘度又称条件粘度。各国采用的相对粘度单位有所不同。有的用赛氏粘度，有的用雷氏粘度，我国采用恩氏粘度。3、液体的可压缩性当液体受压力作用二体积减小的特性称为液体的可压缩性。可压缩性用体积压缩系数表示，并定义为单位压力变化下的液体体积的相对变化量。设体积为V0的液体，其压力变化量为p，液体体积减小v，则体积压缩系数01VVp4、其它性质1）压力对粘度的影响在一般情况下，压力对粘度的影响比较小。当液体所受的压力加大时，分子之间的距离缩小，内聚力增大，其粘度也随之增大。2）温度对粘度的影响液压油粘度对温度的变化是十分敏感的，当温度升高时，其分子之间的内聚力减小，粘度就随之降低。2.1.2对液压油的要求及选用1、对液压传动工作介质的要求1.适宜的粘度和良好的粘温性能一般液压系统所用的液压油其粘度范围为：ν=11.5×10-6～35.3×10-6m2/s(2～5°E50)2.润滑性能好在液压传动机械设备中，除液压元件外，其他一些有相对滑动授课内容备注的零件也要用液压油来润滑，因此，液压油应具有良好的润滑性能。3.良好的化学稳定性即对热、氧化、水解、相容都具有良好的稳定性。4.对液压装置及相对运动的元件具有良好的润滑性5.对金属材料具有防锈性和防腐性6.比热、热传导率大，热膨胀系数小7.抗泡沫性好，抗乳化性好8.油液纯净，含杂质量少9.流动点和凝固点低，闪点(明火能使油面上油蒸气内燃，但油本身不燃烧的温度)和燃点高2、选用正确而合理地选用液压油，乃是保证液压设备高效率正常运转的前提。选用液压油时，可根据液压元件生产厂样本和说明书所推荐的品种号数来选用液压油，或者根据液压系统的工作压力、工作温度、液压元件种类及经济性等因素全面考虑，一般是先确定适用的粘度范围，再选择合适的液压油品种。同时还要考虑液压系统工作条件的特殊要求，如在寒冷地区工作的系统则要求油的粘度指数高、低温流动性好、凝固点低；伺服系统则要求油质纯、压缩性小；高压系统则要求油液抗磨性好。2.2液体静力学2.2.1液体静压力及其特性所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p，即：p＝limAF静压力具有下述两个重要特征：(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。2.2.2液体静力学方程静止液体内部受力情况可用下图来说明。平衡方程为：ghdAdAppdA0；得ghpp0授课内容备注2.2.3压力的表示方法及单位液压系统中的压力就是指压强，液体压力通常有绝对压力、相对压力(表压力)、真空度三种表示方法。相对于大气压(即以大气压为基准零值时)所测量到的一种压力，称它为相对压力或表压力。另一种是以绝对真空为基准零值时所测得的压力，我们称它为绝对压力。某点的绝对压力比大气压小的那部分数值叫作该点的真空度。绝对压力、相对压力、真空度的关系是：(1)绝对压力＝大气压力+相对压力(2)相对压力＝绝对压力-大气压力(3)真空度＝大气压力-绝对压力压力单位为帕斯卡，简称帕，符号为Pa，1Pa＝1N/m2。由于此单位很小，工程上使用不便，因此常采用它的倍单位兆帕，符号MPa。2.2.4帕斯卡原理密封容器内的静止液体，当边界上的压力p0发生变化时，例如增加Δp，则容器内任意一点的压力将增加同一数值Δp0也就是说，在密封容器内施加于静止液体任一点的压力将以等值传到液体各点。这就是帕斯卡原理或静压传递原理。2.3液体动力学2.3.1基本概念一、理想液体和恒定流动1、理想液体理想液体就是指没有粘性、不可压缩的液体。我们把既具有粘性又可压缩的液体称为实际液体。授课内容备注2、恒定流动如果空间上的运动参数p、v及在不同的时间内都有确定的值，即它们只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动。二、迹线、流线、流束和通流截面①迹线：迹线是流场中液体质点在一段时间内运动的轨迹线。②流线：流线是流场中液体质点在某一瞬间运动状态的一条空间曲线。在该线上各点的液体质点的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。(a)流线(b)流束③流管：某一瞬时t在流场中画一封闭曲线，经过曲线的每一点作流线，由这些流线组成的表面称流管。④流束：充满在流管内的流线的总体，称为流束。⑤通流截面：垂直于流束的截面称为通流截面。三、流量和平均流速1、流量：单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量，用q表示，流量的常用单位为升/分，L/min。对微小流束，通过dA上的流量为dq,其表达式为：dq=udA流过整个通流截面的流量为q=AudA当已知通流截面上的流速u的变化规律时，可以由上式求出实际流量。2、平均流速：假设通流截面上流速均匀分布，用v来表示，得q=AudA=vA则平均流速为：v=q/A四、流动状态、雷诺数1、流动状态——层流和紊流层流：在液体运动时，如果质点没有横向脉动，不引起液体质点混杂，而是层次分明，能够维持安定的流束状态，这种流动称为层流。授课内容备注紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度，引起流层间质点相互错杂交换，这种流动称为紊流或湍流。2、雷诺数液体流动时究竟是层流还是紊流，须用雷诺数来判别。实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度有关。但是，真正决定液流状态的，却是这三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲纯数：Re=vd/2.3.2连续性方程质量守恒是自然界的客观规律，不可压缩液体的流动过程也遵守能量守恒定律。在流体力学中这个规律用称为连续性方程的数学形式来表达的。其中不可压缩流体作定常流动的连续性方程为：v1A1=v2A2由于通流截面是任意取的，则有：q=v1A1=v2A2=v3A3=……=vnAn=C(常数)式中：v1，v2分别是流管通流截面A1及A2上的平均流速。上式表明通过流管内任一通流截面上的流量相等，当流量一定时，任一通流截面上的通流面积与流速成反比。则有任一通流断面上的平均流速为：vi=q/Ai2.3.3伯努利方程1、理想液体的伯努利方程由理论推导可得到理想液体的伯努利方程：222221112121ugzpugzp授课内容备注由于流束的A1、A2截面是任取的，因此伯努利方程表明，在同一流束各截面上参数z、gp及gu22之和是常数，即：cguzgp22（c为常数）伯努利方程的物理意义为：在密封管道内作定常流动的理想液体在任意一个通流断面上具有三种形成的能量，即压力能、势能和动能。三种能量的总合是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以相互转换的，即在不同的通流断面上，同一种能量的值会是不同的，但各断面上的总能量值都是相同的。2、实际液体的伯努利方程由于液体存在着粘性，其粘性力在起作用，并表示为对液体流动的阻力，实际液体的流动要克服这些阻力，表示为机械能的消耗和损失，因此，当液体流动时，液流的总能量或总比能在不断地减少。所以，实际液体的伯努力方程为whgvzgpgvzgp2222222211112.4管道中液流的特性∵实际液体具有粘性∴流动中必有阻力，为克服阻力，须消耗能量，造成能量损失(即压力损失）分类：沿程压力损失、局部压力损失2.4.1液体的流动状态1、层流：液体的流动是分层的，层与层之间互不干扰。紊流（紊流（湍流）：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。2、雷诺数圆形管道雷诺数：Re=dv/ν非圆管道截面雷诺数：Re=dHv/ν过流断面水力直径：dH=4A/χ水力直径大，液流阻力小，通流能力大。临界雷诺数：判断液体流态依据，ReRec为层流，ReRec为紊流雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比2.4.2沿程压力损失（粘性损失）定义:液体沿等径直管流动时，由于液体的粘性摩擦和质点的相互扰动作用，而产生的压力损失。△pλ=λ·l/d·ρv2/2λ=0.3164Re-0.25（105Re4000）λ=0.032+0.221Re-0.237（3*106Re105）λ=[1.74+2lg（d/△）]-2（Re3*106或Re900d/△）∵紊流运动时，△pλ比层流大授课内容备注∴液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动2.4.3局部压力损失定义:液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而产生的损失称为局部损失。产生原因：碰撞、旋涡（突变管、弯管)产生附加摩擦附加摩擦：只有紊流时才有，是由于分子作横向运动时产生的摩擦，即速度分布规律改变，造成液体的附加摩擦。计算公式：△pv=ζ·ρv2/2标准阀类元件局部压力损失：△pv=△pn(qv/qvn)2四、管路系统总压力损失∑△p=∑△pλ+∑△pv=∑λ·l/d·ρv/2+∑ζρv2/2△p→热能→T↑→△q↑→η↓↓↓散逸污染2.5孔口及缝隙的压力流量特性2.5.1小孔流量—压力特性孔口分类：薄壁小孔l/d≤0·5细长小孔l/d4短孔0、5l/d≤41、薄壁小孔流量压力特性如图2—9：取孔前通道断面为1—1断面，收缩断面为Ⅱ——Ⅱ断面，管道中心为基准面，z1=z2，列伯努利方程如下：p1+ρα1v12/2=p2+ρα2v22/2+△pw∵v1v2v1可忽略不计，收缩断面流动是紊流α2=1；而△pw仅为局部损失即△pw=ζρv22/2∴v2=√2/ρ·(p1-p2)/√α2+ξ=Cv√2△p/ρ故q=A2v2=CcATv2=CvCcAT√2/ρ△p=CqAT√2△p/ρCq=CvCcCc=A2/AT=d22/d2A=πd2/4液流完全收缩情况下（D/d≥7）：当Re≤105Cq=0、964Re-0、05当Re105Cc=0.61∽0.63Cv=0.97∽0.98Cq=0.6∽0.62液流不完全收缩时（D/d7），查表2-5结论：∵q∝√△p，与μ无关。∴流过薄壁小孔的流量不受油温变化的影响。2、短孔和细长孔的流量压力特性短孔：q=CqAT√2△p/ρ细长孔：q=πd4△p/128μl授课内容备注=πd2△p/32μl=CA△p结论：∵q∝△p反比于μ∴流量受油温变化影响较大（T↑μ↓q↑）2.5.2油液流经缝隙的流量—压力特性1、固定平行平板缝隙流量压力