第2章调查与统计数据20130203

第三章数据描述的综合指标第一节总量指标第二节相对指标第三节平均指标第四节变异指标第五节偏态与峰度第一节总量指标反映现象总体规模或水平的综合指标，即数量指标，也称为绝对数。一、总量指标概述是反映一个国家的国情和国力，一个地区或一个单位人力、物力、财力的基本数据，是认识社会经济现象的起点；（一）总量指标（二）总量指标的意义是计算其它综合指标的基础，相对指标和平均指标一般是由两个有联系的总量指标对比而形成的。是加强社会经济管理，平衡供求关系，保证国民经济协调发展，全面提高社会经济效益的重要工具。是实现宏观经济调控和企业经营管理的基本指标。二、总量指标的分类（一）按时间特征分类按反映的时间状况不同分为：时期指标时点指标1.时点指标表明现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况，如在某一时点的总人口数不具有可加性、数值大小与时期长短没有直接关系、由一次性登记调查得到2.时期指标表明现象总体在一段时期内发展过程的总量，如在某一段时期内的出生人数、死亡人数具有可加性、数值大小与时期长短有直接关系、需要连续登记汇总出生人数人口总数死亡人数t1时段t2时段t3时段t关于一个人口总体的总量指标时期指标时点指标（二）按计量单位分类按计量单位不同分为：实物指标价值指标劳动指标1.实物量指标是根据总体的属性和特征，采用实物单位作为度量标准的总量指标。如某地区一年的粮食总产量2.价值量指标是用货币单位计量的产品和劳务的数量。如商品零售额3.劳动量指标是以劳动时间为单位计算的产品产量或完成的工作量。实物单位自然单位度量衡单位标准实物单位价值单位劳动单位多个单位的结合运用：复合单位双重单位多重单位（如：人·次、吨·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/吨/千瓦）适用范围综合能力差强大小如：台、件如：米、平方米如：标准吨如：工日、工时如：元公顷人辆计量单位单一单位复合单位：工时、吨公里等自然单位：个、台等度量衡单位：吨等总体标志总量总体单位总数按反映的总体内容不同分为：（三）按内容分类2.总体标志总量1.总体单位总数一个总体中只有一个单位总数，但可以有多个标志总量，它们由总体单位的数量标志值汇总而来。总体单位某一数量标志的标志值总和总体所包含的总体单位的数量第二节相对指标甲企业乙企业利润总额资金占用资金利润率500万元5000万元3000万元40000万元16.7%12.5%比较两厂经济效益不可比不可比可比一、相对指标概述指两个有联系的统计数据之间的比值，用来反映某些相关事物之间数量关联程度的综合指标；也称为相对数。（一）相对指标可使不能直接对比的现象找到共同的比较基础；（二）相对指标的作用可综合的表明有关现象之间的联系程度，反映事物发展变化的趋势；是宏观调控与微观考核的重要依据。无名数复名数用倍数、系数、成数、﹪、‰等表示用双重计量单位表示的复名数二、相对指标的计量单位倍数与成数应当用整数的形式来表述5倍、3成、近7成3.25倍、8.6成分母为1分母为1.00分母为10分母为100分母为1000总人数30人男生人数20人女生人数10人男生比重为2/3女生比重为1/3男女比例为2:1总量指标非总量指标相对指标三、相对指标的种类结构相对数比例相对数强度相对数计划完成程度相对数比较相对数动态相对数﹪总体全部数值总体部分数值相对数结构100例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则﹪﹪使用额的比率积累额占国民收入﹪﹪使用额的比率消费额占国民收入3.341001971567707.651001971512945说明⒈为无名数，分子与分母属于同一总体；⒉同一总体各组的结构相对数之和为1；⒊用来分析现象总体的内部构成状况。（一）结构相对数﹪该项指标计划任务数某项指标实际完成数相对数计划完成程度100直接应用上述公式A.计划任务数表现为绝对数时（二）计划完成相对数例1：己知某厂2000年的计划产品产量为10万吨，实际产量为12万号。则：﹪﹪程度计划完成1201001012﹪百分数降低提高计划百分数降低提高实际﹪计划为上年的百分数实际为上年的百分数相对数计划完成程度10011100B.计划任务数表现为相对数时例2：己知某厂2000年的计划规定产品产量要比上年实际提高5﹪而实际提高了7﹪。则﹪﹪﹪﹪程度计划完成95.981005161例3：己知某厂2000年的计划规定产品成本比上年降低5%，实际降低提高6﹪。则﹪﹪﹪﹪程度计划完成9.1011005171即实际比计划单位成本下降了1.05%.百分点相当于百分数的计量单位，一个百分点就指1﹪。100百分比降低提高计划百分比降低提高实际的百分点降低提高实际比计划多上例中，实际比计划多提高的百分点为（7﹪--5﹪）×100=2（个百分点）实际工作中常用，但并不是相对数另一总体同项指标数值某一总体某项指标数值相对数比较例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分别为5.4亿元和3.6亿元。则5.16.34.5是乙公司的倍数甲公司商品销售额⒈为无名数，一般用百分数和倍数表示；⒉反映同类现象数值在同一时间不同总体之间的对比关系。3.用来说明现象发展的不均衡程度。说明（三）比较相对数﹪总体中另一部分数值总体中某一部分数值相对数比例100例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元。则﹪或﹪的比率积累额与消费额52.512:13317100129456770⒈为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示；⒉用来反映组与组之间的联系程度或比例关系。说明（四）比例相对数的总量指标数值另一有联系但性质不同某一总量指标数值相对数强度例：某年某地区年平均人口数为100万人，在该年度内出生的人口数为8600人。则该地区‰‰出生率人口6.8100010186006一般用﹪、‰表示。其特点是分子来源于分母，但分母并不是分子的总体，二者所反映现象数量的时间状况不同。1、无名数的强度相对数（五）强度相对数例：某地区某年末现有总人口为100万人，医院床位总数为24700张。则该地区千人张千人张的医院床位数每千人口拥有7.24100024700张人负担的人口数每所医院床位5.40247001016（正指标）（逆指标）为用双重计量单位表示的复名数，反映的是一种依存性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益、经济实力、现象的密集程度等。2、有名数的强度相对数﹪该指标基期数值某指标报告期数值相对数动态100是同一指标在不同时间上的对比，又称为发展速度。动态相对数⒈为无名数；⒉用来反映现象的水平在时间上的变动程度。说明（六）动态相对数正确选择对比的基础；指标对比要有可比性；相对指标要与总量指标结合运用；多种相对指标结合运用。使用相对指标应注意的问题正确选择对比基础本单位历史水平本行业（全国）平均（先进）水平经济效益指数＝某经济效益指标实际值该经济效益指标标准值价格定基指数＝某期价格水平某固定基期的价格水平经济发展、价格水平均较为正常的时期注意指标间的可比性2000年的工业总产值（当年价格）1980年的工业总产值（当年价格）1980年中国的国民收入（人民币元）1980年美国的国民收入（美元）相对指标抽象掉了具体的数量差异:1:2=50%10000:20000=50%1998年相对于1997年，美国的GDP增长速度为3.9％，同期中国GDP增长速度为7.8％，恰好为美国的2倍；但根据同期汇率（1美元兑换8.3元人民币），1998年中国GDP总量约合9671亿美元，约相当于同期美国GDP总量84272亿美元的1/9。相对指标应当结合总量指标使用结构相对数比例相对数比较相对数动态相对数计划完成相对数强度相对数（部分与总体关系）（部分与部分关系）（横向对比关系）（纵向对比关系）（实际与计划关系）（关联指标间关系）多种相对指标应当结合运用人口性别比为1.03：11999年末我国共有总人口12.6亿人，其中男性人口为6.4亿，女性人口为6.2亿。男性人口的比重为50.8﹪比1980年末的9.9亿人增加了28﹪人口密度是美国的4.5倍人口密度为130人/平方公里人口出生率为15.23‰女性人口的比重为49.2﹪第三节平均指标指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势，用平均指标来反映。集中趋势又称平均数，是反映社会经济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点和条件下所达到的一般水平的综合指标。平均指标数值平均数位置平均数算术平均数调和平均数几何平均数中位数众数总体单位总数总体标志总量平均数算术基本形式：总产量总成本平均成本职工人数工资总额平均工资例：直接承担者※注意区分算术平均数与强度相对数一、算术平均数STATVAR00001174.0173.0172.0171.0170.0169.0168.0167.0166.0165.0164.0163.0162.0161.0160.0159.0158.0157.0156.0155.0154.0153.0152.014121086420Std.Dev=4.86Mean=163.3N=83.00算术平均数15015516016517017518083名女生的身高变量一般水平、代表性数值分布的集中趋势、中心数值算术平均数算术平均数=总体标志总量总体单位总数设数据集),,,(121NNixxxxx数据个数NxNxx简单算术平均数简单算术平均数——适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况NXNXXXXNiiN121式中：为算术平均数;为总体单位总数；为第i个单位的标志值。iXNX（一）简单算术平均数解：平均每人日销售额为：元558527905440750480600520NXX某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则【例】加权算术平均数——适用于总体资料经过分组整理形成变量数列且每组单元数不同时的情况miimiiimmmffXffffXfXfXX11212211式中：为算术平均数;为第组的次数；为组数；为第组的标志值或组中值。XiXifimi（二）算术平均数【例】某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800Xf计算该企业该日全部工人的平均日产量。件）(1375.1280097101007010014701011miimiiiffXX解：若上述资料为组距数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。说明miimiiiffXX11分析：成绩（分）人数（人）甲班乙班丙班603915010013950平均成绩（分）619980起到权衡轻重的作用决定平均数的变动范围表现为次数、频数、单位数；即公式中的fXfXf表现为频率、比重；即公式中的ffXfXfXff指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度权数绝对权数相对权数234567819权数与加权59987654321x625.4897654321x234567819权数与加权234567819权数与加权权数与加权23456781924.421191817263554432221x权数与加权23456781924.421191817263554432221x算术平均数的计算取决于变量值和权数的共同作用：变量值决定平均数的范围；权数则决定平均数的位置性质⒈对每一变量给以相同的改变量A，则平均数也有改变量A：（三）算术平均数的基本性质性质⒉对每一变量改变同一倍数，则平均