第3章B电阻应变式传感器.

第3章B电阻应变式传感器3.1电阻应变片的工作原理3.2电阻应变片的结构、类型及参数3.3应变片的动态响应特性3.4测量电路3.5电阻应变式传感器的温度误差及其补偿3.6应变式传感器的结构设计及应用3.1电阻应变片的工作原理应变：在力的作用下，物体的尺寸发生相对变化。电阻应变效应：金属或半导体材料的电阻值随着其所受机械变形的大小而改变的现象。金属电阻丝应变效应金属丝的电阻值：AlR式中：ρ——电阻丝的电阻率；l——电阻丝的长度；A—电阻丝的截面积。电阻丝受拉力F作用时，将伸长Δl，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引起电阻值变化量为：dAAldAldlAdR2（3-1）dAdAldlRdR电阻值相对变化量为：式中：dl/l—长度相对变化量，用应变ε表示为：ldldA/A—圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则：rdrAdA2（3-2）（3-3）（3-4）在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，令dl/l=ε为金属电阻丝的轴向应变，那么轴向应变和径向应变的关系可表示为：ldlrdr式中,μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。泊松系数（物理意义：横向变形系数）。（3-5）dRdR)21(式（3-2）可变为：（3-6）对金属而言，电阻率变化很小，所以有：)21(RdR（3-7）)21(0K令：（3-8）对于金属材料K0为常数。为金属材料的应变灵敏系数。0KRdR则：（3-9）K0的物理意义：单位应变引起的电阻相对变化量。K0的常用单位：微应变10-6mm/mm对于半导体材料，电阻率变化很大，是K0的主要部分。应变灵敏系数是金属材料的数十倍。3.2电阻应变片的结构、类型及参数3.2.1结构基底：固定与绝缘（厚度为0.03mm）电阻丝：敏感栅（栅长l、栅宽a）引出线：电路连接（直径为0.1－0.3mm）覆盖层：保护、绝缘3.2.2分类1.丝式应变片（栅丝直径为0.01－0.05mm）回线式：简单可靠、横向效应大。短接式：横向效应小，制造复杂，可靠性差。2.箔式应变片（厚度为0.003－0.01mm）3.薄膜式应变片（厚度为0.001－1μm）4.半导体式应变片（敏感栅由半导体材料做成。主要是dρ/ρ很大，因而灵敏度很高，但温度特性较差）。3.2.3金属应变片的参数１.几何尺寸：基长为0.2－300mm２.应变片的电阻值（R0）：未安装时、室温条件下栅的电阻。通常60－1000Ω。３.灵敏系数（K0）：单位应变引起的电阻相对变化。４.绝缘电阻：基底决定。＞1010Ω５.最大工作电流：电流大，使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。通常静态测量时取25mA左右。动态测量时可取75～100mA。６.横向效应：在敏感栅的横向段，由于试件（弹性敏感元件）的横向变形，使得产生的ΔRy与ΔRx相反。（a）应变片及轴向受力图；（b）应变片的横向效应图横向效应的有害性：使应变片灵敏度降低。减小横向效应产生的测量误差：一般采用箔式应变片或短接式应变片。3.2.4应变片的粘贴技术（略）应变片在工作时，要用粘结剂粘贴到被测件（弹性敏感元件）上。3.3应变片的动态响应特性3.3.1应变波的传播过程１.应变波在试件材料中的传播在不同的材料中，应变波波速不同。２.应变波在粘接层和应变片基片中的传播传播时间忽略不计３.应变波在应变片栅长度内的传播应变片测得的应变是被测构件在基长内的平均应变值。3.3.2应变片的极限工作频率估算１.应变波为正弦波应变片对正弦应变波的响应特性一般取基长l0为应变波波长λ0的1/10到1/20，即：l0=(1/10～1/20)λ0∵λ0=v/f∴f=v/λ0=(1/10～1/20)v/l0试件材料为钢材2.应变波为阶跃波应变片对阶跃应变的响应特性(a)应变波为阶跃波；(b)理论响应特性；(c)实际响应特性vltk08.0∵∴08.01lvtfkkkf为系统固有频率，设最高可测频率为系统固有频率的0.35倍。因此，最高可测频率为：08.035.0lvf0.35来自于幅频特性，以保证测量精度。3.4测量电路3.4.1直流电桥用直流电源对电桥供电。电压源单臂电桥１.电路：电桥的一个臂上为应变片（R1），其他3个为固定电阻。２.输出电压：))((43213241433211RRRRRRRRERRRRRREUo电桥平衡时：Uo＝0，则R1R4=R2R3。有应变时，设R1变化为R1+ΔR1，则有：341211113443211414332111111))((RRRRRRRRRRERRRRRRRERRRRRRRREUo311RR上下同乘以设桥臂比n=R2/R1=R4/R3由于ΔR1R1，分母中ΔR1/R1可忽略，则上式可写为：ERRnnUo112)1(３.电桥电压灵敏度（输出电压与应变片电阻值相对变化之比）EnnRRUKoU211)1(KＵ与电桥的供电电压E成正比。但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制。011444KERREUEKoUKＵ的最大值处于n＝1，此时：４.非线性误差无误差的输出电压为：111111113412111134'221111RRRREnnRRRRnERRRRRRRRRREUo与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为：'oU111111'22RRRRRRUUUoooL半桥差动电桥１.电路电桥的相邻两个臂上分别为应变方向相反的应变片，另外两个臂上为固定电阻。差动电桥２.输出电压：433221111RRRRRRRRREUo112RREUo３.电桥电压灵敏度2EKU是单臂电桥电压灵敏度的二倍。４.非线性误差无非线性误差。有温度补偿作用。全桥差动电桥１.电路电桥的四个臂上全部为应变片，相邻两个臂上应变方向相反。２.输出电压：３.电桥电压灵敏度：11RREUoEKU是单臂电桥电压灵敏度的四倍。４.非线性误差无非线性误差。有温度补偿作用。3.4.2交流电桥电桥由正弦交流电源供电，桥臂不是纯电阻。等效电路结论与直流电桥情况相似。交流电桥3.5电阻应变式传感器的温度误差及其补偿3.5.1温度误差及其产生的原因1．电阻温度系数的影响。敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系：Rt=R0(1+α0Δt)式中:Rt——温度为t时的电阻值；R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt2．试件材料与敏感栅材料的线膨胀系数的影响。试件（工件）与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为：tRKRKRtlltllllsgsgsgsg)()()(000000tKtKtRRRRRsgsgt)]([)(000000温度变化引起的应变片总电阻相对变化量为：3.5.2温度补偿方法1．桥路补偿法结构：补偿应变片粘贴于补偿块上（与试件相同的材料），补偿块不受应力。电路：测量片与补偿片构成半桥（全桥）差动电路。原理：温度变化引起的应变片电阻变化为相同方向，通过电桥消除影响。电桥补偿法2．应变片自补偿法结构：特殊材料构成应变片。原理：使温度与线膨胀产生的附加应变相互抵消或减小。条件：)(00sgK缺点：局限性大。一种应变片只能用于一种试件材料。3.6应变式传感器的结构设计及应用应变式传感器的结构3.6.1应变式力传感器1.柱（筒）式力传感器被测物理量为荷重或力。图3-13（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图2.环式力传感器环式力传感器(a)环式传感器结构图；(b)应力分布应变片粘贴方式？电路？3.悬臂梁式力传感器等截面悬臂梁应变片粘贴方式：上下各两片，靠近固定端。电路：差动全桥。应变片粘贴方式：上下各两片。电路：差动全桥。等强度悬臂梁3.5.2应变式压力传感器测量流动介质的动态或静态压力,如动力管道设备的进出口气体或液体的压力、发动机内部的压力、枪管及炮管内部的压力、内燃机管道的压力等。1．平膜片式应变压力传感器简易平膜片式应变压力传感器应力分布：（a）应变变化图;（b）应变片粘贴应变片的位置：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片，在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片。电路：全桥差动电路。2．薄壁圆筒式应变压力传感器筒式压力传感器应力分布：参考前章电路：Ｒ2是补偿片3.5.3应变式加速度传感器结构：原理：a－（m）→F－（梁）→应变－（应变片）→ΔR－（电桥）→ΔV