第3章混凝土结构设计的基本原则2012

13混凝土结构设计的基本原则工程结构的设计需要保证安全可靠、经济合理，由于实际工程结构中存在多种不确定性，结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡。显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡，是设计方法要解决的问题。3.1混凝土结构设计理论发展计算(设计)理论发展大致经历四个阶段◆最早的是采用弹性理论为基础的容许应力计算方法.方法是:在规定的标准荷载作用下,按弹性理论计算的应力不大于规定的容许应力.容许应力=材料强度/安全系数.Kf][缺点：不能反映材料的塑性性能，不能反映构件的承载能力。2◎钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；◎结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；◎没有考虑结构功能的多样性要求；◎安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。◆20世纪30年代：考虑塑性性能的破坏阶段计算方法方法是：以考虑塑性性能的构件承载能力为基础，要求按材料平均强度计算的承载力必须大于计算的最大荷载产生的内力。最大荷载=标准荷载×安全系数KMMu◎但安全系数K仍然凭经验确定，◎没有考虑结构功能的多样性要求的问题。◆极限状态计算方法（是破坏阶段计算方法的发展）方法是：规定了结构的极限状态，并把单一系数分为三个分项系数，荷载系数，材料系数，工作条件系数——称为三系数法。)()(0，，，，，hbAkfkfMqkMssskcckuikqi◎材料强度ckf和skf是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。◎荷载值ikq也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。◎荷载系数qik，材料强度系数ck和sk仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。◆近年来采用以概率论为基础的极限状态设计方法，使结构可靠度具有3较明确的物理意义。目前国际上按概率设计方法精确程度不同，分为三个水准水准Ⅰ——半概率法TJ10-74水准Ⅱ——近似概率法GBJ10-89、GB50010-2002、GB50010-2010水准Ⅲ——全概率法3.2数理统计的基本概念3.2.1随机事件和随机变量◆事件的结果事先不能确定的事件,称为随机事件.◆表示随机事件各种结果的变量称为随机变量.如：测定钢筋强度，取样随机、试验结果随机。3.2.2平均值标准差变异系数◆平均值随机变量的波动中心,随机变量值,iX的平均水平的特征值。niinX1/有两组试验值：一组3872/mmN3822/mmN3712/mmN=3802/mmN二组4022/mmN3752/mmN3632/mmN=3802/mmN◆标准差标准差σ——表示随机变量iX取值离散程度的特征值。nXnii12)(第一组22/3.16/7.6mmNmmN4◆变异系数只能反映绝对离散的大小，实践中往往关心是相对离散的大小。是反映随机变量相对离散程度的特征值。3.2.3频率和概率◆频率)(Afnn次试验中随机事件A出现我的次数An，则nnAfAn)(◆概率)(AP当n逐渐增多时，)(Afn将趋于稳定的某个常数)(AP,即n很大时,)(Afn≈)(AP)(AP—随机事件A发生的概率3.2.4正态分布大多数随机变量的分布频率（称为分布密度）是符合正态分布的（或可以转化为正态分布）222)(21)(uxexf其特性：单峰值曲线，对称，两边单调下降，两侧各一倍标准差处曲线有一个拐点，沿横坐标趋近于无穷大。53.2.5保证率◆保证率—随机变量数列中其数值不小于或不大于某一随机变量出现的概率。%7.2)2(%5645.1(%50)(%100)(xPxPxPxP比如：材料强度,645.1ykf则保证率可达95%荷载,645.1kq则超越的概率只有5%，保证率为95%。3.3结构的功能要求和极限状态3.3.1结构的功能要求◆工程结构设计的基本目的在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求。◆内容简单讲：安全性Safety、适用性Serviceability、耐久性Durability◎安全性：正常施工，正常使用时能承受可能出现的各种作用（荷载、温度、地震）◎适用性：正常使用时具有良好的工作性能（变形，振动的振幅，6裂宽等）◎耐久性：正常维护条件下有足够的耐久性能（性能不恶化—脱落，生锈）保证使用年限。◎抵抗偶然作用的能力：偶然（如地震、爆炸）作用时有一定的整体稳定性不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。3.3.2结构的极限状态LimitState◆定义结构或构件超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。承载能力极限状态正常使用极限状态3.4结构的可靠度和极限状态方程3.4.1作用效应（S）和结构抗力（R）◆作用—使结构产生内力或变形的原因称为作用。按作用的形式分为直接作用（荷载）和间接作用（收缩、沉降、地震）◆作用效应—因作用使结构产生的内力（M、V、N）、变形、裂缝等，若作用为荷载引起的又称为“荷载效应”。①结构或其一部分失去平衡②连接破坏或变形过大③变为机动体系而失稳④丧失稳定（压屈）⑤地基丧失承载能力而破坏①正常的外观变形②局部破坏一裂缝③影响正常使用的振动④其他特定状态（影响正常使用）7◆按时间（长短）、性质作用分为：◎永久荷载：使用期间，其值不随时间变化或变化值与平均值相比可以忽略不计的荷载（自重、±压力）。◎可变荷载：变化值和平均值相比不可忽略的荷载。◎偶然荷载：使用期不一定出现，一旦出现，值大，时间短（爆炸、撞击力、地震）。◆结构的抗力（R）—指结构或构件承受作用效应的能力（承载能力、刚度、抗裂度）。与结构或构件的几何参数、材料性能、计算模型和精度等有关。3.4.2结构的可靠性reliability和可靠度◆可靠性—结构或构件在规定时间（t），规定条件（C）下完成预定功能的可能性（S≤R可靠状态,S＞R时失效状态）◆可靠度—结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作年限内，在正常条件下，完成预定功能的概率，可用“sP”表示，一般用失效概率（fP）来度量结构的可靠性能。3.4.3设计基准期和设计使用年限◆设计基准期—为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，我国t=50年。◆设计使用年限—设计规定的结构或构件不需要进行大修，即可按其预定目标使用的时期（在使用期内，不大修，不加固，而能保持其使用功能）使用年限可根据规范和建设单位要求确定：81类2类3类4类1-5年25年50年100年以上3.4.4极限状态方程＞0安全、可靠Z=R-S＝0极限状态＜0失效3.5可靠指标和目标可靠指标3.5.1可靠指标reliabilityindex两个独立、正态随机变量R和S之差,仍然具有正态分布,且其正态分布的两个统计参数可按下式计算:22sRzsRz图示可知:Z＜0时的失效概率，即为图中的负值的分布曲线的尾部面积(在图中阴影表示),fP为失效概率，则f(Z)bzzPfZ=R-S90)()0(dzzfZPPf22sRzsRz22SRSRzzbzzb/fPbb称为可靠指标则可靠概率fSPP1用22SRSRb来度量3.5.2目标可靠指标和安全等级b——其确定应是安全与经济最佳的平衡选择。“建筑结构设计统一标准”规定:可靠指标见表3-310◆根据统计，触电的年死亡率为6×10-6◆b=3.7时，Pf=1.1×10-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.1×10-4/50=2.2×10-6◆50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。◆我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b=3.2，对脆性破坏取b=3.7。◆对于重要的工程结构，应提高可靠指标。建议:◎根据建设单位经济条件,可以适当提高。◎重要受力构件(如柱)也可以较次要构件适当提高。3.6极限状态设计表达式3.6.1承载能力极限状态设计表达式RS00—结构重要性系数S—荷载效应设计值R—结构构件的承载力设计值◆对于承载能力极限状态，荷载效应S应按结构构件荷载效应的基本组合进行计算。◎对于基本组合，其荷载效应组合设计值为下列两者中的大者可变荷载控制的组合kQciniQkQQGkGiISrSrSrS211永久荷载控制的组合kQciniQGkGiiSrSrS1◎一般的框架、排架可简化为：11由可变荷载控制的组合kQQGkGSrSrS11kQniQGkGiiSrSrS19.0由永久荷载控制的组合kQciniQGkGiiSrSrS13.6.2正常使用极限状态设计表达式CSd标准组合kQcinikQGkkiSSSS21准永久组合kQqiniGkqiSSS1验算内容:◆变形验算—挠度◆裂缝验算—一级（严格要求不出现裂缝）0t二级（一般要求不出现裂缝）tktf三级（允许出现裂缝）][maxww例题：3-13.7材料强度指标3.7.1材料强度指标的取值原则◆根据极限状态表达式，荷载效应组合设计值为标准值乘以相应的分项系数，同样材料强度的取值也应采用设计值。◆根据概率统计的的概念，材料强度的基本代表值为标准值，钢筋和混凝土的标准值是试验测定结果具有95%保证率的分位值12对应的取值为)645.11(645.1mmkfff、为材料的标准差和变异系数◆钢筋和混凝土材料的设计值是以标准值除以相对应的材料分项系数而得dkdrffd确定：是通过对可靠指标的分析及工程经验校准而确定的。钢筋：15.1~1.1/sssksrrff混凝土：40.1/cccckrrff3.7.2混凝土的强度等级，强度标准值和强度设计值◆混凝土的强度等级)645.11(645.1,,,cumcucumcukcufff14级C15、C20、C25……C80，C20即指2,/20mmNfkcu◆混凝土强度标准值)645.11(88.0)645.11(,21,cumcucccumcckfff即：kcuccckff,2188.00.88—考虑试件与构件差异，试件混凝土强度修正系数82.08076.0,50111ccc，CC以下棱柱体与立方体强度比值系数87.0800.1,40222ccc，CC以下考虑混凝土脆性折减系数◆混凝土强度设计值cckcrff133.7.3钢筋的强度标准值和强度设计值◆有明显流幅的热轧钢筋,强度标准值采用国家标准中规定的强度标准值(废品限值).◆无明显流幅钢筋取b85.0(b为国家标准规定极限抗拉强度)◆钢筋强度设计值ssksrff3.8荷载代表值建筑结构设计时，对不同荷载效应采用不同的荷载代表值，荷载代表值主要有：标准值、组合值、准永久值。◆荷载标准值：是指其在结构的使用期间可能出现的最大荷载值，是结构设计时采用的荷载基本代表值，是现行国家标准《建筑结构荷载规范》中对各类荷载规定的设计取值。◆可变荷载组合值：是当结构承受两种或两种以上可变荷载时，承载能力极限状态按基本组合设计和正常使用极限状态按标准组合设计时采用的可变荷载代表值。◆可变荷载准永久值：是正常使用极限状态按准永久组合设计时采用的可变荷载代表值。◎永久荷载代表值：只有一个代表值,这就是它的标准值,即按构件的设计尺寸与材料单位体积重度的乘积。◎可变荷载的代表值：