第3章连续调节器.

第3章过程控制仪表过程控制仪表（控制器或调节器）3.1概述控制器的作用：自动控制仪表将被控变量的测量值与给定值比较，产生一定的偏差，控制器根据偏差进行一定的数学运算，并将运算结果以一定的信号形式送往执行器，以实现对被控变量的自动控制。控制仪表的分类：基地式控制仪表，将检测、控制和显示装置组装在一起，同时具有检测、控制和显示功能，一般作为现场就地使用；单元组合式仪表中的控制单元，偏差控制作用信号，又分气动控制和电动控制两类；以微处理器为基元的控制装置，DCS，PLC，单回路数字控制，微计算机系统等。控制仪表的功能：偏差显示；输出显示;提供内给定信号及内、外给定选择；正、反作用的选择；手动操作与手动/自动双向切换。控制仪表的功能（1）偏差显示调节器的输入电路接收测量信号和给定信号，两者相减后的偏差信号由偏差显示仪表显示其大小和正负。（2）输出显示调节器输出信号的大小由输出显示仪表显示，习惯上显示仪表也称阀位表。阀位表不仅显示调节阀的开度，而且通过它还可以观察到控制系统受干扰影响后的调节过程。（3）内、外给定的选择当调节器用于定值控制时，给定信号常由调节器内部提供，称为内给定；而在随动控制系统中，调节器的给定信号往往来自调节器的外部，则称为外给定。内、外给定信号由内、外给定开关进行选择或由软件实现。（4）正、反作用的选择工程上，通常将调节器的输出随反馈输入的增大而增大时，称为正作用调节器；而将调节器的输出随反馈输入的增大而减小时，称为反作用调节器。（5）手动切换操作在控制系统投入运行时，往往先进行手动操作改变调节器的输出，待系统基本稳定后再切换到自动运行状态；当自动控制时的工况不正常或调节器失灵时，必须切换到手动状态以防止系统失控。通过调节器的手动/自动双向切换开关，可以对调节器进行手动/自动切换，而在切换过程中，又希望切换操作不会给控制系统带来扰动，即要求无扰动切换。（6）其它功能如抗积分饱和、输出限幅、输入越限报警、偏差报警、软手动抗漂移、停电对策等，所有这些附加功能都是为了进一步提高调节器的控制性能3.2控制规律及其特点1．控制器的控制规律：控制器的输出信号与输入信号之间的关系，即p=f(e)=f(r-x)控制器的基本控制规律有：位式控制（其中以双位控制比较常用），比例控制(P)，积分控制(I)，微分控制(D)；组合控制规律有：比例积分控制(PI)，比例微分控制(PD)，比例积分微分控制(PID)。控制规律及其特点基本控制规律:(1)双位控制00,00,minmaxeepeepp图1理想双位控制特性图2双位控制示例实际的双位控制器的控制规律如图所示，是具有中间区的双位控制器，其双位控制过程如图4所示图3实际的双位控制特性图4具有中间区的双位控制过程3.2DDZ-Ⅲ型模拟式调节器3.2.1比例积分微分调节规律理想PID的增量式数学表达式：dttdeTdtteTteKtuDIc)()(1)()()(tu为调节器输出的增量值，)(te为被控参数与给定值之差。sTsTKsEsUsGDIcc11)()()(写成传递函数形式：第一项为比例（P）部分，第二项为积分（I）部分，第三项为微分（D）部分；cK为调节器的比例增益，IT为积分时间（以s或min为单位），DT为微分时间（也以s或min为单位）。()()cutKet√1比例调节规律cU(s)G(s)KE(s)比例控制器的输出变化量与输入偏差成正比，在时间上是没有延滞的。式中△u——控制器输出变化量；e——控制器的输入，即偏差；Kc一一控制器的比例增益或比例放大系数。比例控制器的阶跃响应浮球为水位传感器，杠杆为控制器，活塞阀为执行器。如果某时刻Q2加大，造成水位下降，则浮球带动活塞提高，使Q1加大才能阻止水位下降。aebpbpeaCyKe如果e=0，则活塞无法提高，Q1无法加大，调节无法进行。例：自力式液位比例控制系统：∆Q2htep∆Q1tttt原来系统处于平衡，进水量与出水量相等，此时进水阀有一开度。t=0时，出水量阶跃增加，引起液位下降，浮球下移带动进水阀开大。当进水量增加到与出水量相等时，系统重新平衡，液位也不再变化。比例控制过程控制及时、适当。只要有偏差，输出立刻成比例地变化，偏差越大，输出的控制作用越强。控制结果存在静差。因为，如果被调量偏差为零，调节器的输出也就为零u=KCe即调节作用是以偏差存在为前提条件。√比例控制的特点可调参数：(Kc)比例度是控制器输入的相对变化量与相应的输出相对变化量之比的百分数。用数学式可表示为：maxminmaxmin100%eeeuuu控制器的比例度可理解为：要使输出信号作全范围的变化，输入信号必须改变全量程的百分数。√比例度概念比例度δ与比例放大系数Kc的关系为：在单元组合仪表中，控制器的输入信号是由变送器来的，而控制器和变送器的输出信号都是统一的标准信号，所以在单元组合仪表中，δ与Kc互为倒数关系%1001cKmaxminmaxmin11100%100%ccuuKeeK（1）积分控制（I）输出变化量u(t)与输入偏差e的积分成正比001u(t)ttIIKedtedtTiTs1G(s)√2比例积分控制（PI）0tIIIAuKedtKAttT积分控制作用的特性可以用阶跃输入下的输出来说明。当控制器的输入偏差是一幅值为A的阶跃信号时，上式就可写为：KI—积分速度，TI–积分时间常数积分作用具有保持功能，故积分控制可以消除余差。积分输出信号随着时间逐渐增强，控制动作缓慢，故积分作用不单独使用。积分控制的特点当有偏差存在时，积分输出将随时间增长（或减小）；当偏差消失时，输出能保持在某一值上。eEttu比例积分控制规律（PI）是比例与积分两种控制规律的结合，其数学表达式为：tIcedtTeKu01比例积分控制规律既具有比例控制作用及时、快速的特点，又具有积分控制能消除余差的性能，因此是生产上常用的控制规律。比例积分控制器特性sTKsEsUsGICC11)()()(√比例积分控制（PI）√对于：1()0,,2cicIcyKAAtTtyKAtTyKA])(1)([dtteTteKyic()etA在阶跃输入作用下，即调节器的输出为：因此，可以从阶跃响应曲线上确定KC，Ti比例带P和积分时间Ti,Ti越大积分作用越弱，Ti越小积分作用越强，取消积分作用.iTsTKsTKsGIIICC1111)(比例积分调节器的阶跃响应特性称为PI调节器的积分增益，它定义为：在阶跃信号输入下，其输出的最大值与纯比例作用时产生的输出变化之比。IK实际比例积分控制（PI）对于惯性较大的对象，常常希望能加快控制速度，此时可增加微分作用。u(t)DdeTdt式中：TD—微分时间dtde—偏差变化速度理想微分（1）微分控制（D）eEttu√3比例微分控制（PD）dsU(s)G(s)TE(s)微分作用能超前控制。在偏差出现或变化的瞬间，微分立即产生强烈的调节作用，使偏差尽快地消除于萌芽状态之中。微分对静态偏差毫无控制能力。当偏差存在，但不变化时，微分输出为零，因此不能单独使用。必须和P或PI结合，组成PD控制或PID控制。微分控制的特点eEttu√（2）比例微分控制（PD）理想的比例微分控制1()(1)PDWsTseAttyty1y()PDdeeTdtPD调节器的整定参数：比例带P和微分时间Td,Td越大微分作用越强，Td越小微分作用越弱，Td＝0取消微分作用.dTdtdeTd比例作用t)(tut比例微分作用)(te斜坡输入在斜坡输入条件下，要达到同样的u(t)，PD作用要比单纯P作用快，提前的时间就是Td。控制器的阶跃响应特性一般使用实际的比例微分作用。sKTsTKsGDDDCC11)(DK称为PD调节器的微分增益，它定义为：在阶跃信号输入下，其输出的最大跳变值与纯比例作用时产生的输出变化之比。实际比例微分控制dtdeTeKpdtpdKTDpDDTtDppeKAKAKp)1(T=TD/KD在幅度为A的阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为在e=A的阶跃偏差信号作用下，实际PID控制可视为比例、积分和微分三种作用的叠加，即其开环特性如图所示。这种控制器的特点：既能快速进行控制，又能消除余差，具有较好的控制性能。dtdeTedtTeKpDIP1DDTtKDIpeKATAtAKp)1(4比例积分微控制（PID）PID调节器的阶跃响应特性曲线txtPID调节器的幅频特性iKlg20lgdKlg20cKlg20dT1ddTKiT1iiTK1)(L理想PID调节器幅频特性sKsKKpsGdIc)(微分作用：加快系统的动作速度，减小超调，克服振荡。积分作用：消除静差三着结合，可达到快速敏捷，平稳准确1()(1)cdiGSKTsTs])()()([)(dttdeKdtteKteKtudip比例积分微分控制规律：(PID)PID调节规律的MATLAB演示对象：20101)()()(2sssUsYsGo控制目标：Fastrisetime（快速上升时间）Minimumovershoot（小的超调）Nosteady-stateerror（小稳态误差）开环Open-loopstepresponsenum=1;den=[11020];step(num,den)稳态误差：0.95,上升时间约：1s,调节时间约：1.5s比例控制Proportionalcontrol闭环传递函数+-)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEP()()utKetG0(s))20(10)(2ppKssKsGP闭环响应Kp=100;num=[Kp];den=[11020+Kp];t=0:0.01:2;step(num,den,t)减小静差，减少上升时间，增加超调，decreasedthesettlingtimebysmallamount.PD控制：Proportional-Derivativecontrol+-)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEG0(s)sKKpsGdc)()20()10()(2PddPKsKssKKsGPD闭环响应Kp=300;Kd=10;num=[KdKp];den=[110+Kd20+Kp];t=0:0.01:2;step(num,den,t)减小超调，减小调节时间,smalleffectontherisetimeandthesteady-stateerror.PI控制：Proportional-Integralcontrol+-)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEG0(s)sKKsGipc)(iPiPKsKssKsKsG)20(10)(23PI闭环响应Kp=30;Ki=70;num=[KpKi];den=[11020+KpKi];t=0:0.01:2;step(num,den,t)减小上升时间，增加超调(同比例).消除静差。PID控制：Proportional-Integral-Derivativecontrol+-)(sR)(sGc)(sY)(sU)(sEG0(s)sKsKKsGdipc)(iPdiPdKsKsKsKsKsKsG)20()10()(232PIDKp=350;Ki=300;Kd=50;num=[KdKpKi];den=[110+Kd20+KpKi];t=0:0.01:2;step(num,den,t)noovershoot,fastrisetime,andnosteady-stateerror步骤小结：1.研究开环响应，确定需要改善的因素2.增加比例控制改善上升时间3.增加微分