26.2实际问题与反比例函数(1)》ppt课件

26.2实际问题与反比例函数（1）一、新课引入1、反比例函数的一般形式是，它的图象是.2、反比例函数的图像在第象限，在每个象限内它的图像上y随x的减小而.3、反比例函数的图像在第象限，在每个象限内它的图像上y随x的增大而.4、反比例函数经过点（1，－2），这个反比例函数关系式是.双曲线xy3xy5二、四减小一、三减小2yx(,0,0)kykRkxx三、研读课文知识点一例1市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室．(1)储存室的底面积S(单位：)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确0.01).用反比例函数解决体积问题2m4310m2m2m三、研读课文知识点一用反比例函数解决体积问题解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有s.d=________,变形得s=__________,即储存室的底面积s是其深度d的___________函数.（2）把s=500代入______，得500=______解得d=______如果把储存室的底面积定为500，施工时应向地下掘进______m深.（3）根据题意，把______代入______，得s=______解得s______.当储存室的深为15m时，储存室的底面积应改为______才能满足需要.反比例410d410d410sd202m20d=15410sd41015=666.672666.67m410三、研读课文知识点二用反比例函数解决体积问题例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?三、研读课文知识点二用反比例函数解决体积问题解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知的条件有__________，所以v与t的函数解析式为__________.（2）把t=5代入_________，得_________从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸御_________吨，若货物在不超过_________天内卸完，则平均每天至少要卸货_________吨.分析：根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数解析式.K=240240vt240vt2405v48485三、研读课文练一练1、一个圆柱体的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高h与底面半径r之间的函数关系是（）（A）正比例函数（B）一次函数（C）反比例函数（D）函数关系不确定2、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）CA三、研读课文练一练3、面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）C四、归纳小结1、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系.2、在工程问题中，当一定时，与成反比例，即.工作量时间工作效率工作量工作效率时间vhs五、强化训练1、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为________。2、有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y（个/人）与x（个）之间的函数是____函数，其函数关系式是_________．当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数y＝（k＞0），当x＞0时，y随x的增大而________的性质.反比例20(0,0)yxyx90(0,0)yxyx减少13kx五、强化训练3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：()D市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?例1:解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有s×d=104变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.把S=500代入,得d104500解得d=20如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.m2(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据题意,把d=15代入,得15104s解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.m2(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司决定把储存室的深改为15米，相应地，底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?解:由已知轮船上的货物有30×8=240吨所以v与t的函数关系为tv240(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?思考:还有其他方法吗?图象法不等式法解：把t=5代入，得V=48tv240•例3、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。•（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？•（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？•（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？驶向胜利的彼岸1.一辆汽车往返于甲,乙两地之间,如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地.(1)甲乙两地相距多少千米?(2)写出t与v之间的函数关系.(3)因某种原因,这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地,则此时的汽车的平均速度至少应是多少?(4)已知汽车的平均速度最大可达80千米/小时,那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?2.已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围；(1)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(2)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?（3）若长y的范围是4cmy6cm,则宽x的范围是多少?1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.列实际问题中的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的关系式，即实际问题中的变量之间的关系。建立反比例函数模型解决实际问题;（2）在列实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。