第六单元百分数

第六单元百分数（一）单元教材分析：本单元在学生学习了整数、小数、百分数的基础上，正式认识百分数。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中的相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。本单元内容分为三个层次：一是百分数的意义和读、写方法。二是在解决问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的问题。单元目标：1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、能够进行小数、分数和百分数的互化。3、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。单元难点：比较复杂的百分数应用题。教学安排：1百分数的意义和写法1课时2百分数和分数、小数的互化1课时3用百分数解决问题3课时整理和复习2课时1百分数的意义和写法教学内容：教材第82—83页的内容及86页练习十八的第1——3题。教学目标：1、使学生理解百分数的意义，能正确读、写百分数。2、通过对百分数概念的学习，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。教学重点：理解和掌握百分数的意义。教学难点：正确理解百分数和分数的区别。教学过程：一、复习。（一）回答：7米是10米的几分之几？51千克是100千克的几分之几？（二）说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。1.一张桌子的高度是10081米。2.一张桌子的高度是长度的10081。（引导学生说出：10081米表示0.81米，是一具体的数量；10081表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。）二、新授（一）教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。（二）同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？（三）举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫百分率或百分比。）（四）讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。（五）教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如：百分之九十写作：90%；百分之六十四写作：64%；百分之一百零八点五写作：108.5%。写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆（六）教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。三、练习（一）完成P83“做一做”第二题：读出下面的分数。（二）完成p83“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。（三）P86练习十八第1,2题：读出或写出报栏中的百分数。（四）“做一做”第三题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。四、回顾整理，反思提升本节课你学习了什么知识？你有什么收获？你能用我们这节课学习的百分数知识来评价自己在课中的表现吗？同学们，要想真正学好科学知识就要努力学习，现在我就送给大家一句有关百分数的名言，与大家共勉：天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。——爱迪生五、布置作业１.读出下面的百分数：45.3%0.6%33.3%300%140%121.7%2.写出下面的百分数：百分之六十五百分之一点零三百分之八百百分之三十九点五2百分数和分数、小数的互化教学内容：教材第84、85页的内容及练习十八的第4——15题。教学目标：1、让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法2、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。3、让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。教学重点：理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法及百分数和分数、小数互化的方法。。教学难点：正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。教学过程一、创设情境，生成问题（一）百分数的意义是什么？（二）把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？0.451.20.367（三）把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？25310063871（四）写出下面各百分数。百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百（五）把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？2.550.481.2510.3二、探索交流，解决问题。1、教学把小数化成百分数。（1）出示例1：王涛和李强投球比赛，王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？（2）请一生读题并理解命中率的意思。命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。（3）列式解答3÷5=0.64÷6≈0.667（除不尽时，通常保留三位小数。）（4）小组讨论：怎样把这些小数化成百分数？引导学生得出方法：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。（5）尝试把0.6化成百分数。学生说过程，老师板书：0.6=60100=60%（6）学生在练习本上把0.667化成百分数指明板演：0.667=6671000=66.7100=66.7%（7）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。（8）练习：把0.24、1.4、0.123化成百分数。2、教学百分数化小数（1）出示例2.老师：找出题中的已知条件和所求问题。提问：求一个数的百分之几与求一个数的几分之几有什么相同与不同？生回答后师小结：求一个数的百分之几”与“求一个数的几分之几”一样；（用乘法计算）（2）学生列式：750×20%（3）讨论计算方法。引导学生思考方法：把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。教师板书过程：750×20%＝750÷10020＝750×0.2=150（人）（4）引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。（5）练习：把27%、135%化成小数。3、百分数改写成分数（1）讨论：上述例题除了把20%化成小数之外还可以把它化成分数，那么怎么化成分数呢？(2)引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。（3）根据学生回答，板书：20%＝10020＝51（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）（5）.完成P85“做一做”第1题第二行改写成分数。4、教学分数改写成百分数1.学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。2.小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）三、介绍生活中的百分率在实际生活中，常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率，产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。写出它们的解法。四、巩固练习1、完成P85“做一做”第1题第一行改写成百分数。2、完成P85“做一做”第2、3题五、布置作业：练习十八第5——15题。六、总结：学了这节课你还有什么疑问呢？能谈谈学习后的收获或者是感受吗？2用百分数解决问题第一课时求一个数是另一个数的百分之几教学目标：一、掌握解决较复杂的求一个数是另一个数的百分之几问题的方法二、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。教学重点：掌握解决此类问题的方法。教学难点：理解题中的数量关系。教学过程：一、复习（一）把下面各数化成百分数。0.631.0870.044415320785（二）说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）1.某种学生的出油率是36%。2.实际用电量占计划用电量的80%。3.李家今年荔枝产量是去年的120%。二、新授（一）根据数学信息提出问题：出示例3的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。1.计划造林是实际造林的百分之几？2.实际造林是计划造林的百分之几？3.实际造林比计划造林增加百分之几？4.计划早林比实际造林少百分之几？（二）让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。（三）学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。1.分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。2.让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）3.明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%方法二：14÷12≈1.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%4.小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。5.改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？学生列出算式：（14－12）÷14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）三、巩固练习（一）独立完成课本第89页“做一做”的题目。（二）练习十九第1、2题。四、布置作业：练习十九第3、4、5题。五、总结：这节课你有什么收获？比原计划增加的14公顷实际：原计划不来划：12公顷第二课时求比一个数多（少）百分之几的应用题教学目标：一、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。二、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：掌握求比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：一、复习（一）出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了253。现在图书室有多少册图书？（二）学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋253）二、新授（一）教学例41.出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？2.学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。3.引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？（1）今年图书增加的部分是原有的12%。（2）今年图书的册数是原有的120%。4.学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）第二种：1400×（1+12%）1400+168=1568（册）=1400×112%=1568（册）（二）通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）（三）巩固练习：完成P91“做一做”第1、2题。三、练习（一）补充练习1.出示练习：（1）稻谷的出