第六单元《分数的基本性质》

第六单元《分数的基本性质》单元教材简析一、教学内容：教材分两段：例1、例2教学分数的基本性质，例3教学约分；例4教学通分，例5教学分数大小的比较。二、教材编写特点：1、循序渐进地探索分数的基本性质。教材安排了两个例题，例1借助直观图，让学生认识到有的分数虽然分子和分母都不同，但大小是相等的。同时，也引发了学生探索规律的心理需求：到底什么样的分数大小相等呢？例2则逐步引导学生探索分数的基本性质。2、自主探索与有意义的接受相结合，学习约分和通分。约分和通分是分数基本性质的具体应用。教材先教学约分，再教学通分。在整理与练习的教学中，还可以引导学生比较约分和通分有什么联系和区别。3、鼓励分数大小比较方法的多样化。学生在三年级（上册）已经学习了同分母分数大小的比教，本单元教学异分母分数的大小比较。在教学时，应鼓励学生采用多样的方法比较分数的大小。例5通过实际情境，让学生在解决问题的过程中学习比较和的大小。教学时，应鼓励学生采用不同的方法进行思考。对于假分数大小的比较，教材在练习中让学生自己思考。对于分子相同的两个分数大小的比较，教材在练习中，让学生联系分数的意义进行思考。4、在实践与综合应用中提高解决问题的能力。本单元安排了“球的反弹高度”这一实践与综合应用。教材的安排有三个特点：第一，选择的问题是学生司空见惯的现象，有助于培养学生的问题意识；第二，解决问题的过程有助于培养学生研究问题、分析问题的能力；第三，研究问题的过程既能培养学生的科学精神，又能综合应用统计和分数的相关知识；第四，了解球的弹性的一些科学知识。三、教学目标：1、使学生探索并理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。2、使学生经历分数基本性质以及约分、通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。3、使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心，发展对数学的积极情感，培养主动学习和独立思考的习惯。四、教学重点、难点：理解分数的基本性质，掌握约分和通分的方法五、课时安排：9课时课题第一课时：分数的基本性质课型教学目标1、知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。2、能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。3、情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。教学重点从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。教学难点形成对分数基本性质的统一认知教学准备教与学的过程教学流程个性启程落实规程一、导入新课出示例1种中的四幅图提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。二、操作理解1、教学例1观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：31＝62＝93追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？2、教学例2谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的21吗？学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和21相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。21＝4221＝8421＝168在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。3、发现概括（1）引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。学生交流后，教师集中指导观察。先从左往右看，21是怎样变为与它相等的42的？（分母乘2，分子乘2。）根据分数的意义，21表示把单位1平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位1平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］21＝2221＝42，即原来把单位1平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到42。21与42的大小相等，分数值没变。（2）由21到84，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）21＝4241＝84（3）谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？再从右往左看：42是怎样变化成与之相等的21的？42＝2422＝2184又是怎样变成21的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）84＝4844＝21，谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？（4）综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？（5）这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。三、沟通联系谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？四、练习应用1、练一练的第1题。2、练一练的第2题3、啄木鸟诊所。（请说出理由）208454252426246122412952723732410121255125分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？五、课堂总结这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？六、课堂作业练习十一第3题完成补充习题相关习题课题第二课时：分数的基本性质（约分）课型教学目标1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。3、在知识的运用中体验数学价值。教学重点掌握约分的方法已经约分的书写形式。教学难点约分时通常约成最简分数。教学准备分数卡片图片课件教与学的过程教学流程个性启程落实规程一、复习1、说一说：分数的基本性质2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？3、写一写：请你写出和2412相等的分数。在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。二、探究新知1、教学例3出示例3：你能写出和1812相等，而分子、分母都比较小的分数吗？（课件出示）学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。2、教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。181296181264181232教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。3、教学约分的书写形式师：分子分母都要同时除以几呢？生：分子分母同时除以2、3或者6。方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。方法二：分别除以12和18的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成1812＝32师：约分到什么时候就不要继续除呢？生：除到分子、分母只有公因数1为止。4、教学最简分数像32的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。同步练习1：说出一个最简分数同步练习2：把4530约成最简分数。三、课堂练习1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。1593525421836243、分组练习（指名板演）练一练第二题练习十一第5题四、课堂总结（略）五、课堂作业练习十一第7题完成补充习题相关习题课题第三课时：分数的基本性质（约分）练习课型教学目标1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。教学重点约成最简分数教学难点约成最简分数教学准备分数卡片口算卡片教与学的过程教学流程个性启程落实规程一、自主回顾1、回顾一下对约分的理解情况。突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。师：什么是最简分数？说一说。2、师：分数卡片。判断。二、巩固练习1、找朋友:找出和5418相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）2792118631439293你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？2、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用82表示2÷8，现在我们还可以用41来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。师：你能写出不同的除法算式吗？21＝（）÷（）＝（）÷（）你能说出几个除法的算式？这些算式之间有什么联系？3、快乐学习超市超市画面快乐套餐1快乐套餐2快乐套餐1：比一比41○501093○0.4计算并化简101＋103=65-61=在（）填上最简分数20分＝（）时快乐套餐2、3同上。（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）4、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？101103107109三、课堂作业请你为大家提出一个类似的问题。练习十一第9题，12、13、14题各自选2个，完成在自己作业本上。四、课后练习：完成补充习题上的相应练习。课题第四课时：通分课型教学目标1、初步理解通分及公分母的意义。2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐教学重点理解通分的意义教学难点选择分母的最小公倍数做为公分母。教学准备教与学的过程教学流程个性启程落实规程一、复习铺垫1、说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和52、化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10二、新知探究1、出示例题例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。提问：题目要求是什么？（改写分母相同大小不变）你计划使用什么数来做这个相同的分母？12、24、师根据学生发言出示3/4=（）/125/6=（）/123/4=（）/245/6=（）/24你是怎样改写的？先在小组里交流。学生汇报板演2、揭示通分的意义小组学习，交流各小组汇报。说明：为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。提问：你觉得通分的依据是什么？3、谈话：通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？4、提问：通分和约分，有什么区别和联系？三、巩固练习1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分思路引导：1/6和4/9的公分母是（）要求学生自由说说中间的过程。2、练一练（65页）三生板演。集体讲评。3、判断（练习十二题3）四、课堂小结：通过本课的学习，你有哪些收获？五、课堂作业：练习十二第四题完成补充习题相关习题课题第五课时：分数的比较大小课型教学目标1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重点运用通分的方法进行分数大小比较教学难点运用通分的方法进行分数大小比较教学准备教与学的过程教学流程个性启程落实规程一、复习回顾1、什么是通分？怎样通分？2、我们可以在什么时候应用通分？3、互动：相互出题练习相互评价交流（3分钟）二、教学例5引导学生观察情境图，分析信息，并提出问题。师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？师：小组研究，比较两个分数的大小。预设：方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。3/5=27/454/9=20/45因为2