北师大版六年级数学上册专题二-图形与几何

专题二图形与几何北师大版六年级上册•圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形•圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。•圆心确定圆的位置，•半径确定圆的大小。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：r＝d/２圆的周长•1．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。•2．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。•3．圆的周长公式：C=πd或C=2πr•1、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积•2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r＝πｒ²•3．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²•或者S=π（d/2）²•或者S=π（C/2π）²圆的面积•当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；•当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。1．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）（其中R＝r＋环的宽度）2．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长3．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径半圆周长公式:Ｃ＝πd/2＋d(Ｃ＝πｒ＋2ｒ)推出：半圆的半径ｒ=Ｃ/（π+2）4．半圆面积＝圆面积/2公式为：Ｓ＝πｒ²/2环与半圆圆的周长除以直径所得的商叫做，用字母来表示。圆周率π圆规两脚分开的距离是6厘米，用这个圆规画一个圆，它的周长是厘米。37.68r＝6厘米C＝2πr分析：一辆自行车的车轮直径是76厘米，那么它在地上转一周行了米。2.3864d＝76厘米C＝πd分析：一个圆的周长是25.12cm，那么这个圆的直径是。8cm分析：C＝25.12cmCdπ＝在一个边长为20厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是。314平方厘米分析：d＝20厘米12rd＝2S=πr把一根细线绕在铅笔上，一共绕了100圈，已知铅笔的底面直径是0.8厘米。求这根细线的长度。分析：这根细线的长度＝100CC＝πd一个圆形花坛，直径是4米，沿它的外侧铺一条1米宽的小路，求这条小路的面积是多少平方米？分析：1米Φ=4米22SRr环＝－R＝？r＝？一个圆形盖子，周长是6.28分米，要做这样的铁皮盖子2只，需要铁皮多少？分析：C＝6.28分米2Cr=2S=r2个S一、考点1：搭一搭1、分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。观察物体正面上面左面正面上面左面2、选出从正面、上面、左面看到的形状。上面正面左面（）（）（）（）（）（）左面上面正面3、搭一搭、填一填。（1）从左面看是图A的有（）。（2）从正面看是图B的有（）。①④③②（3）从上面看是图C的有（）。C⑤⑥⑤⑥4、一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？5、一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？答：最少5个，最多6个。答：最少5个小方块最多8个小方块二、考点2：观察的范围1、同样高度的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子就越（），离光源越远，这个物体的影子就越（）。2、笑笑越靠近窗子，看到窗外的范围就越（）。3、人远离窗子时，看到窗外的范围（）。A、变大B、变小C、不变判断：4、晚上笑笑离路灯越近，她的影子就越长。（）5、晚上笑笑离路灯越远，她的影子就越长。（）短长大B×√6、观察一个正方体，一次最多能看到（）个面，至少能看到（）个面。A、1B、3C、不确定7、茗茗爬得越高，看到的小轿车就越（）。8、小刚和小明的身高相同，可在一灯光下，小刚的影子却比小明的影子长，这是因为（）离路灯远。A、小刚B、小明C、不知道9、一天当中，在（）时，我们的影子最短。10、一棵小树在太阳的照射下会有影子，在（）时，小树的影子最短。判断：11、小明站在路灯下，他离路灯越远，他的影子就越长。（）多B√AA正午正午A`B`C`小猴爬得越高,看到在地上的桃子越（）。小猴爬得越矮,看到在地上的桃子越（）。多少下面：中间：上面：12、三、考点3：天安门广场1.山坡后面有一座高塔，小军想看看高塔究竟是什么样子。①小军在山脚下看；②爬到半山腰看；③终于到达山顶看。请你标出小军看高塔的顺序。①②③2.李强向革命烈士纪念碑走去，他边走边拍摄了四张照片，请你标出先后顺序。①②③④1.下面这些图分别是从哪个方向上看到的？正面左面上面填一填。2.将拍摄位置的编号填在相应的图形下。②①③①②③3.连一连。从右面看从正面看从上面看4.四人在动物园为熊猫拍照。下面分别是谁拍摄的？小强姐姐爸爸妈妈2.两个正方体可以拼成一个（）体，它有（）个面是正方形，有（）个面是长方形。1.一个长方体每次最多能看到（）个面。3长方两四3.至少需要（）个小正方体可以拼成一个大正方体。84.观察从它的上面看到的是（）形。圆观察下面三幅图分别是从什么方向看到的？上面左面正面四个同学从前后左右观察到的房子分别是：1.这座房子有3扇窗户和1个门。（）√判断：2.这座房子的窗户都在它的正面和背面（）×3.房子的背面有一扇窗户。（）√4.门在房子的正面。（）√2通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。——华罗庚