电磁场理论实验讲义2014

一、电磁波参量的研究1．实验目的（1）在学习均匀平面电磁波的基础上，观察电磁波的传播特性。（2）利用电磁波的相干原理，测定自由空间内的电磁波波长λ0。（3）熟悉微波波段的信号源、喇叭天线和频率计等仪器和元件的基本使用方法。2．实验原理与说明两束同一频率的电磁波，由于相位不同，在空间传播时会相互干涉，利用电磁波的相干原理，通过调整两束电磁波的相位关系，可以测得自由空间内电磁波波长λ0，再由2（1—1）f（1—2）得到电磁波的主要参数β和v。我们用图1—1来说明自由空间内电磁波波长λ0的测试原理。设入射波为rjieEE0（1—3）当入射波以入射角θ1向介质板斜入射时，在分界面上产生反射波Er和折射波Et。用R表示介质板的反射系数，用To、Tε分别表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数。另外，固定板S1和可移动板S2都是金属板，其电场反射系数为-1，在一次近似的条件下，接收喇叭S3处的相干波分别是1001jeETRTE（1—3a）2002jeETRTE（1—3b）其中LLLL)2(31001（1—4a）LLLL)2(32002（1—4b）在S3处的相干波合成为或写成)2(210021)2cos(2jeETRTE（1—5）令)(221021LL（1—6）又因为L0，L1，L3为定值，由上式可知，S3处的电场幅度将随L2按余弦规律变化。两束电磁波的相位差Δφ＝(2m+1)π时，S3处的电场强度为零。若可动板初始位置为L2时，S3处的电场强度为零，位移Δl后位置为'2L，令2'2LLl，则0122()(21)2LLlmn)(220021jjeeETRTEEE4545LA表0E2E1E0S452L1L3L0L1S图1－1波长测试原理图2S3S1l0l3l2lnˆ衰减器～频率计检波器发射喇叭振荡器接收喇叭h002即'022(1)2lLLn（n=1，2，3……）(1—7)时，S3处的电场将为零。据以上原理可测出电磁波的波长λ0，并计算出相位常数β0。移动S2的位置至1l，使S3处有最小输出指示(理论上为零)，继续移动S2，每移动λ0/2距离将出现一个最小指示，若移动至ln时出现n个最小点，则2102()211lllnn（1—8）3．实验内容(1)了解并熟悉微波分光仪的工作特点、使用方法，特别要熟悉与掌握利用波的相干原理测试电磁波波长的方法。(2)了解3cm固态源的使用方法和正确操作。(3)调整仪器设备：移动综合测试仪的可动臂，使之与固定臂垂直并固定；调整喇叭天线，使其轴线与支撑臂平行；调整金属反射板，使其中垂线与支撑臂平行；调整介质板使其与发射喇叭成45°。(4)测空间波长λ：仪器工作正常后，旋动调节丝杠移动反射板，使μA表指示最大，同时配合调节可变衰减器，使μA表指示为100，然后将可动板S2放在最近位置。移动可动板S2，使μA表指示最小，记下位置1l。继续移动可动板，记下出现最小指示的次数n及最后一个最小点的位置ln。根据位置1l、ln及记数n，计算λ0、β0值。用频率计测出信号源工作波长cf，并与电磁波的测量波长λ0进行比较。把相应测试数据填入表1-1中。表1-1波长测试数据表PX—16型频率计刻度值f(Mhz)微安表最小指示次数n可动板总位移1nlll自由空间波长021ln波的相位常数0024．实验报告内容与要求（1）实验目的（2）实验数据表（3）比较信号源工作波长cf与自由空间的波长λ0之间的差别，分析原因（4）思考题：用相干波测电磁波波长时，图1—1中的介质板放置位置若转90º，将出现什么现象？这时能否测出λ0值？为什么？5．实验仪器（1）3cm固态源1台（2）DH926A型微波分光仪一套（3）μA表一只（4）PX—16型频率计一只3二、电磁波反射和折射的研究1．实验目的（1）研究电磁波在良好导体表面上的反射（2）研究电磁波在良好介质表面上的反射和折射（3）研究电磁波全反射和全折射的条件2．实验原理与说明为讨论和分析问题的简便，下面所提到的电磁波均指均匀平面电磁波。（1）电磁波在媒质分界面上的反射和折射如图2—1所示，有一平面电磁波，以入射角θ1斜入射到媒质分界面上时，入射波、反射波和折射波的传播方向遵循反射定律和折射定律，即1'1（2—1）122212sinsin（2—2）（2）全折射当发生全折射时R=0，可得1/212211,2121sin[]1（2—3）1/221121,2121sin[]1（2—4）对于一般非磁性介质，μ1≈μ2≈μ0，垂直极化入射的电磁波不可能发生全折射，除非ε2=ε1，而此时为同一介质；只有电磁波以平行极化方式入射时，才会发生全折射现象，此时入射角称为布儒斯特角θB121,12sinrBrr（2—5）图2—1电磁波的反射和折射4可以证明，在媒质界面上发生全折射时，θB与θ2之间有如下关系22B（2—6）由式2—5可知，电磁波无论由光疏媒质向光密媒质传播，或由光密媒质向光疏媒质传播，都可出现全折射。利用这一性质，取相对介电常数为εr，厚度为d的介质板（如图2—2所示），只要有θ1=θB，电磁波将透过介质板全部进入它的另一侧。可以计算得到，此时介质板另一侧的折射角等于θ1。（3）全反射如果两媒质界面的反射系数|R|=1，则入射到界面上的电磁波能量将全部反射回到媒质1，没有平均能流进入媒质2，这种现象称为全反射。由折射定律得122212sinsin（2—7）当μ1ε1μ2ε2，即电磁波由光密媒质射向光疏媒质，入射角θ1≥θ0时，sinθ2≥1，不存在实的折射角，出现全反射。此时的入射角0称为临界角。当电磁波由介质射向金属板时，由于金属的波阻抗η=0，从而R=-1，电磁波将全部反射回介质中，并且遵守反射定律1'1。3．实验内容（1）电磁波斜入射时，良好介质全折射的测试：测试良好介质的全折射，必须是平行极化波工作状态，为此，必须将电磁波综合测试仪的辐射喇叭天线与接收喇叭天线置于平行极化工作状。测试装置示意图如图2—3所示。用厚度为d的玻璃板，垂直放置在测试仪平台支座上，接收喇叭与辐射喇叭保持在一直线上，（转动平台）改变电磁波对介质板的入射角，使接收到的折射波电场为最大（理论上应与无介质板时的指示相等）。转动接收喇叭使之与发射喇叭在介质板同侧，则任何方向上都侧不倒反射波信号，此时θ1=θB图2—3反射、折射测试示意图HH10,10,11EE图2－2介质板的全折射E220,h52121sinrrrB将测试数据填入表2—1中：表2—1厚度入射场布儒斯特角反射场折射场折射角diiIE计算值测试值rrIEttIE计算值测试值将辐射与接收喇叭都转动到垂直极化波工作状态，观察有无全折射现象发生。（2）良好导体表面对电磁波反射特性的测试：首先，不加反射板，接收喇叭对直发射喇叭，测出入射场Ei（调至电表指示为满度的70~80%）。然后，将良好导体反射板（用金属板300×300mm2）放在转台中心，改变入射波的入射角（即转动转台），测出反射场最大（旋转可动臂使电表指示最大）时的反射角。把相应的测试数据填入表2—2中。表2—2入射场iiIE入射角θi20°30°40°50°60°70°反射场Er反射角θr4.实验报告内容与要求（1）实验目的（2）实验数据表（3）分析测试值与计算值之间存在误差的原因（4）思考题：在介质板表面上，斜入射垂直极化波能否实现全折射，为什么？6三、矩形波导内场的研究1．实验目的（1）研究矩形波导内TE10型波场的纵向分布极其传播条件（2）研究矩形波导内TE10型波场的横向分布2．实验原理与说明截面尺寸为a×b，填充空气介质的矩形波导，当以TE10模工作时，波导内电磁场只有三个分量，瞬时场分布如图3—1所示。其数学表达式为]sinRe[),,,()(010ztjyexanEtzyxE（3—1a）]sinRe[),,,()(001010ztjxxeanEtzyxH（3—1b）]sinRe[),,,()(0010ztjzxeanEjtzyxH(3—1c)式中gaa2)2(1220000210（3—2）并由此得到TE10型波的相速度vg与导波波长λg2010)2(1avvg（3—3）20010)2(12ag（3—4）这里v为电磁波在自由空间内的速度，λ为自由空间内的波长，f为工作频率。为使电磁波能以TE10模单模传输，其自由空间波长λ的范围是2aλ0a(3—5)根据同样理由，若已知工作波长，可确定单模传输TE10模的波导尺寸范围λ0aλ0/2(3—6)波导中的场分布，可由式（3—1）及图3—1清楚的看出：电磁场沿z方向振幅不变，为行波；沿x方向振幅按正弦分布，为驻波。当用一细探针深入波导内时，探针上的感应电流与电场振幅成比例，检测这一电流，并移动探针，即可测得波导内电场振幅的分布。波导内的场分布与波导终端负载有关。当终端短路时，短路板的反射系数R=－1，电场沿纵向为纯驻波分布，即]sinRe[),,,()()(01010ztjztjyeeaxEtzyxEtzaxEcoscossin2100图3—1矩形波导内TE10波场分布图7tzaxEgcos2cossin20（3—7）可见，沿传播方向上电场幅度按余弦规律分布。利用这一性质测出相邻两驻波节点之间的距离，即可得到波导内导波长λg、相速vp和群速vg。)(212zzg（3—8）fvgp（3—9）20221avvvvpg（3—10）3．实验内容（1）了解波导测试系统及其组成如图3—2所示，掌握纵向开槽测量线、横向导引板测试设备的结构特点及其调整和使用方法，并用游标卡尺测量波导横截面的内尺寸a、b。（2）观察TE10型波的激励了解10cm矩形波导系统在终端短路、开路和加载时，波导内驻波场的分布状态；了解波导内真实场与检波器检测记录场分布的差别。（3）导波波长λg的测试：将测试系统终端短路，如图3—2所示。在测量线上用等值点法测出两相邻波节点位置：1'1121zzz；2'2221zzz由此得导波波长λg及对应于此频率的群速度vg，并将测试值与计算值填入数据表3—1中。其中，λ0由3—4式得出，波导尺寸a=72.14mm，b=34.04mm图3—2波导测试系统连接简图1．标准信号发生器2．同轴—波导转换器3．可变衰减器4．测量线5．横向场测量设备6．可变短路器7．8．检波输出指示9．测量放大器10．匹配负载8表3—1导波波长λg的测试数据节点左右等值点''1z1z'2z2z节点平均值位置1'1121zzz2'2221zzz测试值122zzg00gpvvggvv00计算值λg=λ0√1−(λ2a)2VP=v√1−(λ2a)2Vg=v√1−(λ2a)2注意：如果短路活塞的位置不合适，可能在测试过程中找不到两个相邻的节点位置，因此，在进行测试之前，应调节短路活塞使得两个相邻的驻波节点都落在测量线可测的范围内。（4）终端短路时波导内驻波场的纵向分布在终端短路状态下，波导内形成驻波场，用测量线研究其纵向分布情况。先左右移动测量线探针，找到电场强度最大的位置，并在此位置上调整放大器和衰减器，使放大器指示为100，记为Im。再将探针从测量线刻度的最小值点移至最大值点（纵向），过程中逐点记录放大器指示，并且此过程中要保持衰减量不变，将测试数据填入表3—2中。表3—2波导TE10波驻波场分布测试数据表测量线位置iz选放输出iI场分布相对值mimiI