第六章第3单元静电现象电容器带电粒子在电场中的运动

1课时跟踪检测﹙二十五﹚静电现象电容器带电粒子在电场中的运动1．如图1所示，一个带正电的粒子以一定的初速度垂直进入水平方向的匀强电场。若不计重力，下列四个选项中的四个图线中能描述粒子在电场中的运动轨迹的是()图1图22.如图3所示，水平放置的平行金属板充电后板间形成匀强电场，板间距离为d，一个带负电的液滴带电荷量大小为q，质量为m，从下板边缘射入电场，沿直线从上板边缘射出，则()A．液滴做的是匀速直线运动B．液滴做的是匀减速直线运动图3C．两板的电势差为mgdqD．液滴的电势能减少了mgd3．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间()A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度减小，电势差减小4．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()图45．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图5)。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若()2图5A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变6．如图6甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压，t＝0时，Q板比P板电势高5V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在0＜t＜8×10－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()图6A．0＜t＜2×10－10sB．2×10－10s＜t＜4×10－10sC．4×10－10s＜t＜6×10－10sD．6×10－10s＜t＜8×10－10s7.如图7所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是()A.U2U1＜2dLB.U2U1＜dL图7C.U2U1＜2d2L2D.U2U1＜d2L28．如图8所示，两块平行金属板正对着水平放置，两板分别与电源正、负极相连，当开关闭合时，一带电液滴恰好静止在两板间的M点，则()图83A．当开关闭合时，若减小两板间距，液滴仍静止B．当开关闭合时，若增大两板间距，液滴将下降C．开关再断开后，若减小两板间距，液滴仍静止D．开关再断开后，若增大两板间距，液滴将下降9．一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后悬线与竖直方向夹角为θ，如图9所示。下列方法中能使夹角θ减小的是()图9A．保持开关闭合，使两极板靠近一些B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动C．保持开关闭合，使两极板远离一些D．断开开关，使两极板靠近一些10．图10甲为示波管的原理图。如果在电极YY′之间所加的电压图按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是图11中的()图10图1111.如图12所示，长L＝1.2m、质量M＝3kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1kg、带电荷量q＝＋2.5×10－4C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、电场强度E＝4.0×104N/C的匀强电场。现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8N。取g＝10m/s2，斜面足够长。求：图12(1)物块经多长时间离开木板？(2)物块离开木板时木板获得的动能。412．如图13甲所示是用来使带正电的离子加速和偏转的装置，乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟图。以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，电场强度为E。右侧为沿y轴负方向的另一匀强电场。已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0。若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求图13(1)CO间的距离d；(2)粒子通过B点的速度大小。详解答案1．解析：带电粒子只受电场力的作用，由于是匀强电场，带电粒子所受的电场力是恒力，初速度与电场力垂直，带电粒子做类平抛运动，带电粒子的运动轨迹是抛物线，并且轨迹向电场力方向弯曲，C正确。答案：C2．解析：首先根据运动是直线运动，确定要考虑重力，而电场力也在竖直方向上，所以可以肯定合外力必然为零，因而确定了液滴的运动性质和所受重力和电场力的关系。答案：ACD3．解析：由C＝QU和C＝ε0Sd，电容器充电后断开电源，极板所带电荷量不变。因为d增大，所以C减小，U增大。而由E＝Ud＝Qε0S可知，E不变，A正确。5答案：A4．解析：根据验电器处在带电金属球的电场中发生静电感应，结果使验电器靠近金属球的一端带异种电荷，远离金属球的一端带同种电荷，故答案为B。答案：B5．解析：静电计指针偏角体现电容器两板间电压大小。在做选项所示的操作中，电容器电荷量Q保持不变，C＝QU＝εrS4πkd。保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ增大，选项A正确B错误；保持d不变，减小S，则C减小，偏角θ也增大，故选项C、D均错。答案：A6．解析：作出粒子运动的v－t图像如图所示。由图像可知正确选项为D。答案：D7．解析：根据qU1＝12mv2，再根据t＝Lv和y＝12at2＝12qU2md·(Lv)2，由题意，y＜12d，解得U2U1＜2d2L2，故C正确。答案：C8．解析：带电液滴恰好静止在两板间，说明重力与电场力平衡，当开关闭合时，板间电压不变，由E＝Ud，若增大两板间距，电场强度减小，电场力减小，液滴将下降，A错，B对；开关再断开后，极板所带电量保持不变，若无论增大或减小两板间距，板间电场强度都不变，C对，D错。答案：BC9．解析：保持开关闭合，两极板间电压不变，使两极板靠近一些，板间电场强度变大，夹角θ增大，A错；保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动，不会影响板间电压，夹角θ不变，B错；保持开关闭合，使两极板远离一些，由E＝Ud可知，电场强度减小，夹角θ减小，C对；断开开关，使两极板靠近一些，板间电场强度不变，夹角θ不变，D错。答案：C10．解析：电子在YY′和XX′间沿电场方向均作初速度为零的加速直线运动，由位移公式s＝12at2＝12eUmdt2，知水平位移和竖直位移均与电压成正比。在t＝0时刻，UY＝0知竖直6位移为0，故A、C错误。在t＝t12时刻，UY最大知竖直位移最大，故B正确，D错误。答案：B11．解析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律对物块：mgsin37°－μ(mgcos37°＋qE)＝ma1对木板：Mgsin37°＋μ(mgcos37°＋qE)－F＝Ma2又12a1t2－12a2t2＝L得物块滑过木板所用时间t＝2s。(2)物块离开木板时木板的速度v2＝a2t＝32m/s其动能为Ek2＝12Mv22＝27J。答案：(1)2s(2)27J12．解析：(1)设正离子到达O点的速度为v0(其方向沿x轴的正方向)则正离子从C点到O点，由动能定理得：qEd＝12mv02而正离子从O点到B点做类平抛运动，令：OA＝AB＝L则L＝12U0qLmt2从而解得：t＝L2mU0q所以到达B点时：v0＝Lt＝LL2mU0q＝U0q2m从而解得：d＝U04E。(2)设正离子到B点时速度的大小为vB，正离子从C到B过程中由动能定理得：qEd＋qU0＝12mvB2解得vB＝5qU02m。答案：(1)U04E(2)5qU02m