第十一章第一讲磁场对电流的作用

第十一章第一讲磁场对电流的作用1．关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有()A．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于FILB．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于FILC．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大D．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同解析：判断磁感应强度的大小，需要在电流元受力最大的前提下进行，选项A、B中的力F可能小于或等于最大受力，因此，磁感应强度B可能大于或等于FIL；电流元在磁场中受力与其放置方向有关，因此电流元受力大的地方，磁感应强度不一定大；磁场的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向，与电流元受力方向不相同．综上所述，B项正确．答案：B2．(2010·武汉联考)关于磁感线的描述，正确的是()A．磁铁的磁感线从N极出发，终止于S极B．利用磁感线疏密程度可定性地描述磁场中两点相对强弱C．磁铁周围小铁屑有规则的排列，正是磁感线真实存在的证明D．不管有几个磁体放在某一空间，在空间任一点绝无两根(或多根)磁感线相交解析：磁感线是为了形象地描述磁场强弱而引入的假想线，实际上并不存在，它每一点的切线方向就是该点的磁场方向，利用它的疏密程度来表示磁场的强弱，它是一个闭合曲线，在磁体外部磁感线是从磁体的N极出来，进入磁体的S极．任意两条磁感线都不相交，故B、D正确．答案：BD3．在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图1表示导线所受安培力F与通电电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，其中正确的是()图1解析：由于导线与磁场垂直，故F＝BIL，而a、b两导线的L相同，B相同，所以F∝I，因此选项D正确．答案：D4．(2009·重庆高考)在图2所示电路中，电池均相同，当电键S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为fa、fb，可判断这两段导线()图2A．相互吸引，fa＞fbB．相互排斥，fa＞fbC．相互吸引，fa＜fbD．相互排斥，fa＜fb解析：无论电键置于a还是置于b，两导线中通过的都是反向电流，相互间作用力为斥力，A、C错误．电键置于位置b时电路中电流较大，导线间相互作用力也较大，故D正确．答案：D5．质量为m的通电细杆放在倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图3所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()图3解析：选项A中通电细杆所受的安培力水平向右，选项B中通电细杆所受安培力竖直向上，这两种情况下，如果没有摩擦力，通电细杆都可以静止在导轨上，选项C中通电细杆所受安培力方向竖直向下，选项D中通电细杆所受安培力方向水平向左，这两种情况下，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故选项C、D正确．答案：CD图46．如图4所示，真空中两点电荷＋q和－q以共同的角速度绕轴OO′匀速运动，P点距＋q近，则P点磁感应强度的方向为()A．沿O′O向上B．沿OO′向下C．从＋q指向－qD．磁感应强度为0解析：电荷的定向移动形成电流，当两个点电荷匀速转动时，相当于产生两个环形电流，由I＝qt知两个电荷产生的等效电流大小相等，＋q产生的电流形成的磁场在P点方向向上，－q产生的电流形成的磁场在P点方向向下，但由于P点离＋q近，因此P点磁感应强度方向应沿O′O向上，故选项A正确．答案：A7．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图5所示．过c点的导线所受安培力的方向()图5A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析：根据安培定则，a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下，并且大小相等，由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab边，指向左边，所以C项正确．答案：C8．如图6所示，一弓形线圈通以逆时针电流，在其圆弧的圆心处，垂直于纸面放一直导线，当直导线通有指向纸内的电流时，线圈将()图6A．a端向纸内、b端向纸外转动，且靠近导线B．a端向纸内、b端向纸外转动，且远离导线C．b端向纸内、a端向纸外转动，且靠近导线D．b端向纸内、a端向纸外转动，且远离导线解析：弓形通电线圈圆弧部分不受磁场力，直线部分上半部受磁场力指向纸内，下半部分受磁场力指向纸外，导致线圈转动．当转到弓形线圈平面与直导线趋于平行时，由于直线电流的磁场随着离开导线距离的增加而减弱，线圈直线部分所受安培力大于圆弧部分，因此线圈受直导线的吸引而靠近导线．故A项正确．答案：A9．如图7甲所示，电流恒定的通电直导线MN垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直于纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是()图7A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小解析：由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前14周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在14周期到12周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，由小变大，加速度方向改变，由小变大，速度减小，至12周期时速度减小到零，所以D正确，C错；而后在12周期到34周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，所以A正确，B错．答案：AD10．三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图8所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B，则该处的磁感应强度的大小和方向如何？图8解析：根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1(B3)相垂直，又知B1、B2、B3的大小相等均为B，根据矢量的运算可知O处的实际磁感应强度大小BO＝2B2＋B2＝5B.方向在三角形平面内与斜边夹角为θ，tanθ＝2，如图所示．答案：5B，与斜边夹角为θ(tanθ＝2)斜向下11．如图9所示，将长为50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4A电流时，弹簧恰好不伸长，求：图9(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)当金属棒中通过大小为0.2A，方向由a到b的电流时，弹簧伸长1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？解析：(1)当ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg大小相等时，弹簧不伸长，由BIL＝mg可得出磁感应强度：B＝mgIL＝10×10－3×9.80.4×0.5T＝0.49T(2)当大小为0.2A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态．根据平衡条件有：2kx1＝mg－BI1L①当电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡，有：2kx2＝mg＋BI2L②①②两式相除并整理，得弹簧伸长x2为：x2＝mg＋BI2Lmg－BI1Lx1＝10×10－3×9.8＋0.49×0.2×0.510×10－3×9.8－0.49×0.2×0.5×1cm＝3cm.答案：(1)0.49T(2)3cm12．在水平面上平行放置着两根长度均为L的金属导轨MN和PQ，导轨间距为d，导轨和电路的连接如图10所示．在导轨的MP端放置着一根金属棒，与导轨垂直且接触良好．空间中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.将开关S1闭合，S2断开，电压表和电流表的示数分别为U1和I1，金属棒仍处于静止状态；再将开关S2闭合，电压表和电流表的示数分别为U2和I2，金属棒在导轨上由静止开始运动，运动过程中金属棒始终与导轨垂直．设金属棒的质量为m，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ.忽略导轨的电阻以及金属棒运动过程中产生的感应电动势，重力加速度为g，求：图10(1)金属棒到达NQ端时的速度大小；(2)金属棒在导轨上运动的过程中，电流在金属棒中产生的热量．解析：(1)当通过金属棒的电流为I2时，金属棒在导轨上做匀加速运动，设加速度为a，根据牛顿第二定律，BdI2－μmg＝ma设金属棒到达NQ端时的速度为v，根据运动学公式，v2＝2aL，由以上两式解得：v＝2BdI2－μmgLm.(2)当金属棒静止不动时，金属棒的电阻r＝U1I1，设金属棒在导轨上运动的时间为t，电流在金属棒中产生的热量为Q，根据焦耳定律，Q＝I22rt根据运动学公式，L＝v2t，将(1)的结果代入，解得Q＝I22U1I12LmBdI2－μmg.答案：(1)2BdI2－μmgLm(2)I22U1I12LmBdI2－μmg