第十三章学案61

学案61碰撞爆炸反冲一、概念规律题组1．下面关于碰撞的理解正确的是()A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解2．一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开．在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是()A．总动量守恒B．机械能守恒C．水平方向动量守恒D．竖直方向动量守恒图13．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图1所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M＋m0)v＝Mv1＋m0v2＋mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv＝Mv1＋mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v′，且满足Mv＝(M＋m)v′D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M＋m)v0＝(M＋m0)v1＋mv24．步枪的质量为4.1kg，子弹的质量为9.6g，子弹从枪口飞出时的速度为865m/s，则步枪的反冲速度约为()A．2m/sB．1m/sC．3m/sD．4m/s二、思想方法题组5．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰．碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是()A.13v0B.23v0C.49v0D.59v06．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是()A．甲球停下，乙球反向运动B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等一、碰撞现象及弹性碰撞的应用1．碰撞的种类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非完全弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律．(2)机械能不增加．(3)速度要合理．①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2解得v1′＝m1－m2v1m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度．(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′0，v2′0，碰撞后两球都向前运动．(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′0，v2′0，碰撞后质量小的球被反弹回来．【例1】在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂．中子在重水中可与21H核碰撞减速，在石墨中与126C核碰撞减速．上述碰撞可简化为弹性碰撞模型．某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？[规范思维][针对训练1]图2在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图2所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2.[针对训练2]图3(2011·山东·38(2))如图3所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)二、子弹打木块模型及其拓展子弹打木块这类问题，分析时要抓住动量守恒与能量守恒这两条主线，根据所求的量准确地选取研究对象，是对单个物体、还是对系统？各做怎样的运动？其相对位移(或相对路程)是多少？注意这几个量的准确求解．(1)每个物体的位移：选单个物体为研究对象，然后分别应用动能定理列方程；(2)相对位移(或打进的深度)：选系统为研究对象，根据能量守恒列方程．(3)系统因摩擦产生的内能等于系统动能的减少量或Q＝Ffl相对．图4【例2】如图4所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为Ff.试求：(1)子弹、木块相对静止时的速度v；(2)此时，子弹、木块发生的位移x1、x2以及子弹打进木块的深度l相分别为多少；(3)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少．[规范思维][针对训练3](2009·天津卷)如图5所示，图5质量m1＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m2＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10m/s2，求：要使物体不从车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不得超过多少．[针对训练4]如图6所示，光滑的水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，B与C发生相碰后粘合在一起运动，在以后的运动中，弹簧的弹性势能的最大值是________．图6【基础演练】1．下列属于反冲运动的是()A．汽车的运动B．直升飞机的运动C．火箭发射过程的运动D．反击式水轮机的运动2．如图7所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()图7A．开始运动时B．A的速度等于v时C．弹簧压缩至最短时D．B的速度最小时3．(2009·全国卷Ⅰ改编题)质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M/m可能为()A．2B．3C．4D．54．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是()A．pA＝6kg·m/s，pB＝6kg·m/sB．pA＝3kg·m/s，pB＝9kg·m/sC．pA＝－2kg·m/s，pB＝14kg·m/sD．pA＝－4kg·m/s，pB＝17kg·m/s5．如图8所示，图8小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点时恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是()A．hB.12hC.14hD.18h6．(2009·广东深圳模拟)图9A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m.当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上，如图9所示．问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距离桌边距离为()A.x3B.3xC．xD.63x图107．如图10所示，水平光滑轨道的宽度和弹簧自然长度均为d.m2的左边有一固定挡板，m1由图示位置静止释放．当m1与m2第一次相距最近时m1速度为v1，在以后的运动过程中()A．m1的最小速度是0B．m1的最小速度是m1－m2m1＋m2v1C．m2的最大速度是v1D．m2的最大速度是m1m1＋m2v18．如图11所示，图11在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动．当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动．下列关于B物块与弹簧作用的过程中，两物块的v－t图象正确的是()题号12345678答案【能力提升】9．一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度大小为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m2.求：(1)爆炸后的瞬时另一块的速度大小．(2)爆炸过程中系统增加的机械能．10．(2010·山东理综·38(2))如图12所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？图12图1311．如图13所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)．求：(1)子弹射入木块前的速度；(2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少？12．(2010·新课标·34(2))如图14所示，图14光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上．重力加速度为g.学案61碰撞爆炸反冲【课前双基回扣】1．AB[碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞，C错．动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一，不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律，而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律，D错．]2．C[爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，与钢板间产生巨大的相互作用力，所以爆炸装置的总动量是不守恒的，但由于钢板对爆炸装置的作用力是竖直向上的，因此爆炸装置在竖直方向动量不守恒，而水平方向是守恒的．爆炸时，化学能转化为机械能，因此，机械能不守恒．]3．BC[因为碰撞时间极短，所以m0的速度应该不发生变化，A错，D错．碰后M与m的速度可能相同也可能不同，B、C对．]4．A[由mv＝Mv′可得v′≈2m/s，A项正确．]5．AB[要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的1/9，则其速度大小仅为原来的1/3.两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹．当以A球原来的速度方向为正方向时，则vA′＝±13v0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv0＋0＝m×13v0＋2mvB′，mv0＋0＝m×－13v0＋2mvB″.解得：vB′＝13v0，vB″＝23v0.]6．AC[两球动能相等，Ek＝p22m.因m甲m乙，则p甲p乙．系统总动量大小为，方向为碰前甲球的速度方向，系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的速度方向．若碰后甲球停下，乙球反向能满足动量守恒，A对；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，B错．碰后甲、乙球都反向运动时，一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量；若甲、乙碰后动能仍相等，有p甲′p乙′，合动量将反向，动量守恒定律不成立，所以C对，D错