第十九章四边形全章复习(131415)

峨山县化念中学创新教案备课教师陶丽华八年级下册2013年5月日科目数学课题第19章四边形（复习）课时3课时教学目标知识能力：回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力．过程方法经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础．情感态度与价值观：让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系教学重点理解和掌握几种常见特殊四边形的性质、判定教学难点发展合情推理和初步的演绎推理能力教学过程新课导入出示知识框架图（见下面的图）合作探究教师活动学生活动二次备课一、回顾交流，系统跃进【显示投影片】知识结构图操作投影仪，指导学生以知识结构为主线，系统复习：1．概念，2．性质，3．判定，4．其他性质；然后组织学生分成四人小组交流自己的小结．【设计意图】采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面．二、习题演练如图，已知四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积S．教师活动：关注学生的思维，请一些学生上台演示，然后与学生一起纠正．三、达标训练看《第十九章四边形作业优化设计》第1—6题分小组交流，归纳各个小组对本章知识点的小结．先独立完成演练题，然后再踊跃上台演示，并归纳小结知识点，和解题方法．独立完成、小组讨论、得出结论、展示、提高合作探究教师活动学生活动二次备课四、梳理知识点（几种四边形）的性质、判定、面积的比较见《几种四边形性质、判定重点精析》五、例题解析1．已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．猜想：1）当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH是什么特殊的平行四边形？2）当四边形ABCD为矩形时呢？正方形呢？重点精析：三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的六、小结结合板书，学生归纳本节课所复习的知识点，在应用中的易错点问题剖析七、作业布置课本121页第7、8题对教师出示的表格，对其内容进行补充、完善在教师引导下完成归纳、小结小组合作讨论、探究，展示、归纳、提高体会三角形中位线定理在证明平行四边形中的应用在教师指导下归纳，小结本节课重难点、易错点课堂小结由学生完成本节课小结：知识点、重点、难点、易错问题、易错点课堂练习完成训练题板书设计见后面的板书设计作业布置课本121页第7、8题教学反思一、回顾交流，系统跃进【显示投影片】知识结构图第十九章四边形作业优化设计二、驻足“双基”1．菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为________．2．平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为________．3．矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是______和_______，对角线的长是_______．4．一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm和13.2cm，则这个正方形面积为（）．A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．64cm25．直角梯形中，斜腰与底的夹角为60°，若这腰与上底的长都是8cm，则这梯形的周长是（）．A．24+43B．26+43C．28+43D．32+43三、聚焦“中考”6．（2003年海南省中考题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？A(－2，1)B(1，n)xy四、几种四边形性质、判定重点精析名称定义性质判定面积平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形。①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性质外，还有：①四个角都是直角；②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形。①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③定义。S=ab(a为一边长，b为另一边长)菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。除具有平行四边形的性质外，还有：①四条边相等；②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③定义。①S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；②S=12bc(b、c为两条对角线的长)正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义。①S=a2(a为边长)；②S=12b2（b为对角线长）第十九章四边形作业优化设计一、驻足“双基”1．菱形相邻两边中点连线的长分别为7cm和4cm，则菱形的面积为________．2．平行四边形有一个角的平分线和一边相交，且把这边分成3cm和5cm两部分，则这平行四边形周长为________．3．矩形一条长边的中点与另一条长边的两端的连线互相垂直，且周长是36cm，则它的长和宽分别是______和_______，对角线的长是_______．4．一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，等腰三角形有二边长为5.6cm和13.2cm，则这个正方形面积为（）．A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．64cm25．直角梯形中，斜腰与底的夹角为60°，若这腰与上底的长都是8cm，则这梯形的周长是（）．A．24+43B．26+43C．28+43D．32+43二、聚焦“中考”6．（2003年海南省中考题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？三、巩固提升7、已知：如图，E、F为平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的两点，AE=CF，求证：BE=DF．（用两种证法）．8：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BO于E，且DE：EB=3：1，OF⊥AB于F，OF=3.6cm，求矩形对角线长．9．已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形．猜想：3）当四边形ABCD为矩形时，四边形EFGH是什么特殊的平行四边形？4）当四边形ABCD为矩形时呢？正方形呢？