第十二章第一讲机械振动

1第一讲机械振动基础巩固1.有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动曲线如图所示,关于此图的下列判断正确的是()A.图(1)可作为该物体的速度v-t图象B.图(2)可作为该物体的回复力F-t图象C.图(3)可作为该物体的回复力F-t图象D.图(4)可作为该物体的回复加速度a-t图象答案:C2.如图所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动,下列结论正确的是()A.其他各摆的振动周期与A摆的相同B.其他各摆的振幅都相等C.其他各摆的振幅不同,E摆的振幅最大D.其他各摆的振动周期不同,D摆周期最大答案:AC3.弹簧振子做简谐运动,振动图象如图所示,则()A.t1、t2时刻振子的速度大小相等,方向相反B.t1、t2时刻振子加速度大小相等,方向相反C.t2、t3时刻振子的速度大小相等,方向相反2D.t2、t4时刻振子加速度大小相等,方向相同解析:从图象可以看出,t1、t2时刻振子处于同一位置,位移大小相同,方向一致,由简谐运动的定义可得:F=-kx.所以,回复力、加速度大小相同,方向一致;由振动的对称性可知,速度大小相等,方向相反,A正确,B不正确.t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置,位移大小相同,方向相反,由简谐运动的定义可得F=-kx.所以,回复力、加速度大小相同,方向相反;由振动的对称性可知,它们的速度大小相等,方向相同,故C错;同理可知D不正确.答案:A4.如图所示,在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(M≥m)的A、B两物体,支架放在水平地面上,开始各物体都静止,突然剪断A、B间的连线,此后A做简谐运动.当运动到最高点时,支架对地面的压力为()A.MgB.(M-m)gC.(M+m)gD.(M+2m)g解析:剪断细线的瞬间,弹簧对A的弹力为kx=2mg,A受到向上的合外力为mg.当A运动到上方最大位移处,由简谐运动的回复力的对称性知,A将受到竖直向下的合外力,其大小仍为mg,此时弹簧中没有弹力,所以木箱对地面的压力大小为Mg.应选A.答案:A5.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔,即为心动周期,由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率).甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图所示,医生通过测量后记下甲的心率是60次/分.则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为()A.25mm/s48次/分B.25mm/s75次/分C.25mm/min75次/分D.25mm/min48次/分解析:由甲的心率为60次/分可知甲的心动周期是T1=1s,则可求出心电图机图纸移动的速率12525/mmvmmsT乙的心动周期2200.8mmTsv3乙的心率为26075snT次/分所以该题正确答案为B.答案:B6.正在运转的洗衣机,当其脱水桶转得很快时,机身的振动并不强烈,切断电源,转动逐渐停下来,到某一时刻t,机器反而会发生强烈的振动.此后脱水桶转速继续变慢,机身的振动也随之减弱,这种现象说明()A.在时刻t脱水桶的惯性最大B.在时刻t脱水桶的转动频率最大C.在时刻t脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等,发生共振D.纯属偶然现象,并无规律解析:质量是惯性大小的量度,脱水桶转动过程中质量不变,惯性不变.脱水桶的转动频率与转速成正比,因此,t时刻转动频率不是最大.答案:C能力提升7.(2009·天津理综,8)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为4xAsint,则质点()A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析:将t=1s和t=3s代入关系式,可得x都等于22A,A项正确.第1s末和第3s末,质点的运动方向相反,速度不同,B项错误.将t=3s和t=5s代入关系式,可得位移一正一负,方向不同,C项错误.第3s末和第5s末,质点的速度大小和方向都相同,D项正确.答案:AD8.(天津高考)一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确的是()A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最小C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大解析:由振动图象知t1时刻摆球在最大位移处,速度应为零,悬线对其拉力最小,A错;t2时刻摆球在平衡位置处,速度最大,悬线对其拉力最大,B错;t3时刻与t1时刻情况类似,C错,t4时刻与t2时刻情况类似,D项对.答案:D9.将一个电动传感器接到计算机上,就可以测量快速变化的力,用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示.某同学由此图线提供的信息做出了下列判断:4①t=0.2s时摆球正经过最低点②t=1.1s时摆球正经过最低点③摆球摆动过程中机械能减小④摆球摆动的周期是T=1.4s上述判断中,正确的是()A.①③B.②③C.③④D.②④解析:根据单摆特点,当摆球通过最低点时,悬线拉力最大,所以t=0.2s时,摆球正经过最低点,由F-t图象可知,此单摆振动为阻尼运动所以机械能减少.答案:A10.下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系,若该振动系统的固有频率为f固,则()驱动力频率(Hz)304050607080受迫振动振幅(cm)10.216.827.228.116.58.3A.f固=60HzB.60Hzf固70HzC.50Hzf固60HzD.以上三个都不对解析:从如图所示的其振曲线可判断出f驱与f固相差越大,受迫振动的振幅越小;f驱与f固越接近,受迫振动的振幅越大.并从中看出f驱越接近f固,振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50Hz~60Hz范围内时,振幅变化最小,因此,50Hzf固60Hz,即C正确.答案:C点评:解答受迫振动和共振的问题时要抓住两点:①受迫振动的频率等于驱动力的频率;②当受迫振动的频率越接近固有频率时,受迫振动的振幅越大,否则越小.