第十五讲简易方程

1第十五讲简易方程知识点：1、等式的意义表示相等关系的式子叫做等式。2、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程求方程解的过程叫做解方程。解方程与方程的解是两个完全不同的概念，解方程是求方程的解的过程，而方程的解指的是一个数值。5、解方程的方法（1）、根据四则运算中的互逆关系求解。（2）、根据的等式的性质求解。等式的性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式依然成立。等式的性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式依然成立。6、解方程时应注意的问题（1）、解方程时，要在方程式的左下方写上“解”字。因为方程本身就是一个等式，解方程的过程并不是在进行脱式计算，因此不能连等。上、下步中的等号要对齐，求出结果后要把表示未知数的字母写在等号的左边。（2）、做每一步的运算时，都要弄清这一步运算的依据。（3）、求出方程的解后，要进行检验。检验的方法就是把未知数的值代入原方程中进行计算，看能否使方程左右两边的值相等。如果相等，那就说明解对了；如果不等，那就说明解错了。这就是说解方程时我们自己就可以判断出解的正确与否。7、我们可以用列方程的方法解答一些文字题和有关的应用题。在这些题型中，关键是找到题目中的相等的数量关系。例题：1、判断。（1）、5x＋6是方程。（）（2）、等式就是方程。（）（3）、3x=0是方程。（）（4）、2x－（2x－3）=3是方程。（）2、解方程。（1）、2x＋15=43（2）、5×（3x－6）=7523、一个数的3倍，加上6与8的积，和是84，求这个数。总结：列算式我们用（）思维，列方程我们用（）思维。4、规定x△y=3x－2y，已知x△（4△1）=7，求x的值。首先，你能计算4△1吗？4△1=。然后，你能计算出x△（4△1）吗？x△（4△1）=。接着，你能写出x△（4△1）=7这个方程吗？这个方程可以写做：。最后，请你试着解这个方程。5、解方程：6×（8－5x）=18这是一道易错题，你能用至少3种方法解正确吗？①②③6、一个数加上3，再乘以18所得的积等于180与54的差，求这个数。解：设为x，根据题意列方程得：解这个方程得：x=练习：一、填空题。1、表示关系的式子，叫做等式。2、含有的叫做方程。3、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的解。4、等式两边都加上（或减去），所得结果仍然是等式。等式两边都乘以（或除以），所得结果仍然是等式。5、解方程指的是求方程的解的，而方程的解是。6、方程6x－1.5x=9的解是。7、已知一个数的5倍比5除40的商少4.8。若设这个数为x，则根据题意列出方程是。8、一个数的1.5倍是2.4，求这个数。如果设这个数是x，则所列的方程是。9、0.36的5倍减去一个数的34，差是0.6，求这个数。如果设这个数是x，则所3列的方程是。二、判断题。1、求方程的解的过程就是脱式计算的过程。（）2、方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）3、3a＋x=5b－8是方程。（）4、解方程6x=5时，可利用一个因数=积÷另一个因数，得x56。（）5、方程12－5x=12的解是x=0。（）6、解方程25－2x=3的第一步是2x=25＋3。（）7、方程15－3.2x=3与方程15=3－3.2x的解相同。（）8、求方程中未知数的值的过程叫做方程的解。（）9、方程135.25.22x没有解。（）10、如果2x＋1.6=2.4，则4÷x=10。（）11、所有的等式都是方程，所有的方程都是等式。（）三、选择题。1、下面式子中是方程的是（）。A、8－x＞5B、x＜2＋20C、17－8=9D、4x＋x=102、与方程6x－15=43的解相等的方程是（）。A、43＋6x=15B、15＋6x=43C、6x－43=153、x=25是（）的方程的解。A、100÷x=4B、x÷12.5=3C、25＋3x=904、梯形面积是80平方厘米。已知它的下底是20厘米，高是5厘米，上底是多少？设上底为x厘米。下列方程中（）是正确的。A、（20＋x）×5=80B、（20＋x）×5÷2=80C、80×2－5x=20D、5x=80－5×205、一个长方形的周长是28米，长是8米，宽是多少米？设宽为x米，方程（）是正确的。A、8＋x=28B、8×2＋2x=28C、（28－8）÷2=x6、方程21x－1.2×5=15的解是（）。A、x=0B、x=1C、x=2D、x=37、0.8比一个数的5倍少12，求这个数。若设这个数为x，则列出的方程正确的是（）。A、0.8－5x=12B、0.8=5x－12C、0.8=5x＋12D、0.8=12－5x8、梯形的面积是36平方厘米，上底是xcm，下底比上底长3厘米，高是8厘米，则这个梯形的上底是（）厘米。A、6B、5C、4D、3四、解方程。1、4x－24=2x＋202、0.7×2－5x=0.83、（x－7）÷3=84、5x－1.5×8=045、0.5x＋6=186、9x＋212=2.57、8－4.5x=3128、2×（x－0.7）=4.89、0.7×4－5x=0.810、0.6x＋3×2.5=67.511、31243xx12、0.814.71.3x13、40%4.5x14、1(0.5)75%8x15、431.2255xx16、13(0.6)42x