第十章界面现象

第十章界面现象10.3298.15K时，乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面张力分别为0.0107N·m-1、0.379N·m-1及0.375N·m-1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。解：此润湿过程如图所示，因此可按杨氏方程计算接触角。05.683738.00107.0375.0379.0coscos------水乙醚水汞乙醚汞水乙醚水汞乙醚汞10.5已知CaCO3在773.15K时的密度为3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3N·m-1，分解压力为101.325Pa。若将CaCO3研磨成半径为30nm(1nm=10-9m)的粉末，求其在773.15K时的分解压力。解：一定温度下CaCO3的分解压力是指CaCO3分解产物CO2的平衡压力。此分解压力与反应物CaCO3的分散度即颗粒半径之间关系可用开尔文公式表示，即PappprRTMpprrr8.139325.101380.1380.132206.0103390015.773314.81009.10021.122ln8310.1020℃时，水的表面张力为72.8mN·m-1，汞的表面张力为483mN·m-1，而汞和水的界面张力为375mN·m-1，请判断：(1)水能否在汞的表面上铺展开？(2)汞能否在水的表面上铺展开？解：(1)可用水在汞表面上的铺展系数S来判断。S=－ΔGS=γS－γlS－γl=483－375－72.8=35.2mN·m-1S0，所以水能在汞的表面上铺展开。θσ乙醚-水σ汞-水σ汞-乙醚乙醚汞10.3题(2)S=－ΔGS=γS－γlS－γl=72.8－483－375=－785.2mN·m-1S0，所以汞不能在水的表面上铺展开。10.12在291.15K时，用血炭从含苯甲酸的苯溶液中吸附苯甲酸，实验测得每千克血炭对苯甲酸的吸附量na与苯甲酸的平衡浓度c的数据如下：c/mol.dm-32.82×10-36.17×10-32.57×10-25.01×10-20.1210.2820.742na/mol.kg-10.2690.3550.6310.7761.211.552.19试用图解法求na=kcn吸附等温式中常数项n及k各为若干？解：对na=kcn吸附等温式取对数cnknalnlnln由题给数据算出lgc和对应的lgna，列表如下：-lgc2.552.211.591.300.9710.5500.130lgna-0.570-0.450-0.200-0.1100.08280.1900.340以lgna对lgc作图，得一直线。-2.5-2.0-1.5-1.0-0.5-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.3lgnalgc直线斜率为n=0.38直线的截距为lgk=0.40，k=2.51mol·kg-1na=2.51c0.3810.13已知在273.15K时，用活性炭吸附CHCl3时,其饱和吸附量(盖满一层)为98.8dm3·kg-1。，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5dm3·kg-1。试计算：（1）朗缪尔吸附等温式中的a值；（2）CHCl3分压为6.6672kPa时，平衡吸附量为若干？解：（1）设Va和Vam分别为273.15K时的平衡吸附量和饱和吸附量，则：135459.010375.13)5.828.93(5.82)(1,1kPapVVVbbpbpbpbpVVVVamaamaamaa（2）1358.736672.65459.016672.65459.08.931kgdmbpbpVVama10.16的291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下：c/mol.dm-32.022.463.054.105.8112.8100200500na/mol.kg-10.2020.2440.2990.3940.5411.053.384.034.57将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中常数nam及b。解：将朗缪尔吸附等温式表示为cbnnnamama1111由题给数据算出1/c及对应的1/na值列表如下：1/c495.0406.5327.9243.9172.178.1310.05.02.01/na4.9504.0983.3442.5381.8480.95230.29590.24810.2188以1/na对1/c作图，应得一直线。01002003004005000123451/na(kg.mol-1)1/c(mol.dm3截距=0.19，na=5.26mol·kg-1斜率=9.6×10-3b=19.8dm3·mol-110.18假设某气体在固体表面上吸附平衡时的压力p，远小于该吸附质在相同温度下的饱和蒸气压p*。试由BET吸附等温式：ppcVccVppVpamama11)(导出朗缪尔吸附等温式：bpbpVVama1证：BET公式可改为下式：)1(1)(***pppcpcVppVpama(1)因为pp*，所以p/p*1。将p*－p≈p*及1－p/p*≈1代入式(1)，可得pVpcpVpcVpVpcpcVpVpamamamaama****11)1(1上式两边取倒数应仍相等，所以pcppVVam*，令p*/c=1/b代入上式，即可得到朗缪尔吸附等温式bpbpVVama1因pp*，平衡压力很小，固体表面被覆盖的程度很低，被吸附的分子之间的距离较远，相互之间的作用力可忽略不计。气体分子碰撞到被吸附分子上的几率很小，只能发生单层吸附，符合朗缪尔吸附等温式的基本假设。10.20292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为γ=γ0－aln(1+bc)式中γ0为纯水的表面张力，a和b皆为常数。(1)试求该溶液中丁酸的表面吸附量Γ和浓度c的关系。(2)若已知a=13.1mN·m-1，b=19.62dm3·mol-1，试计算当c=0.200mol·dm-3时的Γ为若干？(3)当丁酸的浓度足够大，达到bc1时，饱和吸附量Γm为若干？设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为若干？解：(1)以表面张力表达式γ=γ0－aln(1+bc)对c求导：bcabdcbcdadcd1)1ln(把上式代入吉布斯吸附等温式，得)1(bcRTabcdcdRTc(2)当c=0.200mol·dm-3时，表面吸附量为26310298.4)200.062.191(15.292314.8200.062.19101.13)1(mmolbcRTabcdcdRTc(3)当bc1时RTabcRTabc)1(此时吸附量Γ与浓度c无关，达到饱和状态，即26310393.515.292314.8101.13mmolRTam每个丁酸分子所占的截面积为22206233079.01079.3010393.510022.611nmmLmm