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第四单元简易方程教材简介:本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程,以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。本单元的内容分为两节,第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程,以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表。单元教学目标:1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。2、使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。教学建议:1.关注由具体到一般的抽象概括过程。2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。3.重视良好学习习惯的培养。课时安排:1.用字母表示数3课时2.解简易方程12课时3.用字母表示数第一课时:用字母表示数(一)教学内容:教材P44-P46例1-例3做一做,练习十第1-3题教学目的:1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、使学生能正确进行乘号的简写,略写,知道一个数的平方的含义及读写法。4、在学习中感受到用字母表示数的优越性,激发对数学学习的兴趣。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用教学难点:能正确进行乘号的简写,略写。教学准备:小黑板教学过程:一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。1、小黑板出示例1(1):引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)2、学生自己看书解答例1的(2)、(3)小题提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用一些符号或字母来表示的)师:在生活中、在数学中,我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?如:扑克牌,行程A、B两地,C大调…….二、新授:1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2:(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。(2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?看书45页“用字母表示…….”这一段。(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c减法的性质:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎样表示的?(请一生板演)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成:a•b=b•a或ab=ba(a•b)•c=a•(b•c)或(ab)c=a(bc)(a+b)×c=a×c+b×c可以写成:(a+b)•c=a•c+b•c或(a+b)c=ac+bc其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3(1):师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么?(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?a2表示什么?2a表示什么?师强调:a表示两个a相乘,读作a的平方。口答结果:3的平方5的平方6的平方省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。4、练习:省略乘号写出下面各式。x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c教学例3(2):学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习:完成做一做1、2题。要求:第1题在书上完成。第2题先写出字母公式,再应用公式计算。四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)五、作业布置练习十:第1-3题。板书设计:用字母表示数(一)乘法交换律:a×b=b×aS=a×aC=a×4可以写成:a•b=b•a或ab=baS=a2C=4a第二课时:用字母表示数(二)教学内容:教材P47-P48例4做一做,练习十第4-6题教学目的:1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系,理解式子的含义。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重点:能正确运用字母表示常用数量关系。教学难点:理解字母所表示的含义,知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。教学准备:小黑板教学过程:一、复习。1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?2、用字母a、b、c表示乘法分配律。3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。2×3a×714+ba÷7a×a5-x0.6×0.6二、新授。导入:我们学过用字母表示运算定律,计算公式,而含有字母的式子还可以表示数量。(板书课题:用含有字母的式子表示数量关系)1、教学例4(1):(1)猜一猜老师今年多大了?(指几名学生来猜)师:老师不告诉你们实际年龄,只告诉你们我比XX同学大23,请你们算一算,XX同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁?跟着学生的回答,老师板书:XX同学的年龄(岁)老师的年龄(岁)11+23=2422+23=25请一名同学到黑板上接着写,其他同学在草稿本上写一写。师:这样的式子还能写下去吗?(师在表下补一栏,并打上省略号)师:XX同学的年龄在变,老师的年龄也在变,但有没有不变的?师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声讨论)结合讨论情况师适时板书:法1:XX的年龄+23岁=老师的年龄法2:a+23提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。在式子a+23中,a表示什么?23表示什么?a+23表示什么?(a表示XX的年龄,30表示老师比XX大的年龄,a+23即表示老师的年龄)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?(3)结合关系式解答:当a=15时,老师的年龄是多少?2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。3、教学例4(2):1969年7月21日,美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球,首次实现人类登上月球的梦想。在月球上宇航员是跳着走路的,你知道是为什么吗?这是因为月球的引力只有地球的1/6。引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)(1)从图、表中你了解到哪些信息?(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?表中的X表示什么?6X呢?(3)式子中的字母可以表示哪些数?出示举重记录的小资料。人的寿命是有限的,能举起的重量也是有限的,因此,字母表示的数也是有限的。(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?6X=6×15=90,使学生掌握求含有字母算式值的正确写法。请小组派代表回答以上问题。三、巩固练习及课堂小结1、独立完成P48做一做集体评议。2、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式子表示的含义)3、小结:今天你学会了什么?有哪些收获?四、作业:1、独立完成P50第5题2、独立完成P50第6题解答第6题时可提问:v=t=让学生掌握三种量之间的数量关系,注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=vt=150×30=4500第三课时:用字母表示数(三)教学内容:练习课,教材P51-P52练习十第7-13题教学目的:1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。3、会利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点:能熟炼地运用含有字母的式子表示数。教学准备:小黑板教学过程:一、基本练习:1、填空:(1)a+a=()a×a=()(2)当a=5时,2a=(),a的平方=()2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义:(1)30x(2)30x+a(3)a—30x3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。二、综合练习:1、独立解答P51第7题师巡视指导个别学困生。投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。2、讨论口答P51第8题注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。3、分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、独立完成P52第10-12题师注意巡视指导学困生。5、儿歌:一只青蛙一张嘴,2只眼睛4条腿,……让学生顺着往下念。问:你能不能用一句话说一说这首儿歌?说说你是怎样想的?三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么?四、发展练习:1、讨论P52第13题请学生先独立思考,然后让3名学生上台来指一指,说一说你从中发现了什么。2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?abcs×9scba教学反思:2.解简易方程第一课时方程的意义教学内容:数学书P53-54及“做一做”,练习十一1-3题。教学目标:1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备:天平、空水杯、水教学过程:一、导入新课:今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平的指针就会在标尺中间,表示天平平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示,引出方程。在天平一边放上两个50克的砝码,一边放一个100克的砝码,问:现在天平是什么状态?大家能不能用式子来表示这种情况?试试着。[板书:50+50=100]50+50=100是个什么式子?(等式)那么这次咱们再来操作一次天平:第一步,称出一只空杯子重100克,板书:1只空杯子=100克;第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:发现了什么?天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。第三步,增加100克砝码,发现了什么?杯子和水比200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?100+x200。第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出:100+x300.第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现在两边的质量怎样?用式子怎样表示?让学生得出:100+x=250。比一比100+X=250和原来学习的50+50=100以及上面两个式子有什么不同?师小结:与第一个式子比含有未知数,与另两个式子比它是等式。像100+X=250这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写出一个方程。三、写方程,加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不
本文标题:第四单元 简 易 方 程
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