第四单元混合运算

1第四单元混合运算主备人：谭昕教学内容本单元主要教学三步计算的混合运算，教材分三个层次安排教学内容：第一部分是让学生在实际问题的背景下学习不含括号的三步混合运算；第二部分是让学生利用已有的知识学习只含有小括号的三步混合运算；第三部分是结合现实素材，让学生认识中括号，体会含有中括号的三步混合运算的顺序，学会正确计算。在前两个层次中适当安排了需要三步计算解决的实际问题，让学生根据实际情况分步或列综合算式解决，进一步发展学生分析、解决实际问题的能力。教学目标1、使学生联系解决实际问题的过程理解并掌握三步计算混合运算的顺序，认识中括号，能正确地进行三步混合运算的计算。2、使学生经历认识和理解混合运算顺序的过程，进一步积累数学学习的经验，感知知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题。3、使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验，培养认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。重点、难点和关键重点：掌握三步计算混合运算的顺序。难点：在掌握运算顺序的基础上正确、熟练地计算。关键：培养学生认真、严谨的学习习惯。课时划分6课时2第一课时不含括号的混合运算教学内容例题及“想想制做”。教学目的使学生理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能自主、熟练地按运算顺序计算。教学过程一、复习引新。1、计算140×3＋280400－400÷8（1）学生练习，指名板演。（2）你能说一说每道题应该先算什么？再算什么吗？（3）我们学过的没有括号的两步混合运算题，应该按照怎样的运算顺序计算呢？2、我们已经知道在没有括号的混合运算中，要先算乘、除法，再算加、减法。今天开始我们继续学习和运算，首先研究不带括号的混合运算。板书：不带括号的混合运算二、教学新课。1、出示例题：买3副中国象棋和4副围棋，她一共要付多少钱？（1）从题中，你看出了哪些条件？学生回答。（2）你认为要想求出一共要付的钱数，应该先求出什么呢？（3副中国象棋的钱数和4副围棋的钱数）（3）你能列出综合算式吗？学生列式。12×3＋15×4或15×4＋12×3（4）大家都同意这样的列式吗？谁能说说为什么这样列式呢？3（5）学生说这样列式的想法。（6）根据你们的思路，在计算时应该先算哪一步呢？学生回答。（7）学生说计算过程并且在书上完成。2、师生归纳。（1）这题与复习中的两道计算题比较有什么不同之处？（复习题是两步计算，这题是三步计算。）（2）计算的顺序有什么相同吗？（相同）有学生会说12×3和15×4可以同时计算，老师应加以肯定可以同时算出两个积。（3）说一说，在没有括号的三步计算中，应该先算什么？再算什么？3、出示“试一试”150＋120÷6×5（1）学生先在书上独立完成，再指名说一说自己是怎样算的？150＋120÷6×5＝150＋20×5＝150＋100＝250（2）教师提问：在计算150＋120÷6时，为什么应该先算120÷6，而不先算6×5呢？（既有乘法，又有除法，哪一步在前，先算哪一步）（3）谁能说一说，这题的运算顺序是怎样？4、小结。（1）通过例题和试一试的学习，谁能能说一说，不带有括号的三步混合运算应该按怎样的顺序计算？（2）学生同座位互相说一说。4（3）学生汇报运算顺序，教师小结。在没有括号的算式里，有乘法、除法和加法、减法，要先算乘法、除法。三、巩固练习。1、完成“想想做做”1。学生独立完成，完成后展示个别学生的作业，并让学生讲述运算顺序是否正确？计算结果是否正确？2、完成“想想做做”2。先让学生完成第一组的两道题，再说说通过计算有什么发现？教师指出，运算顺序不同，计算结果相同，说明有规律。再让学生完成第二组的两道题，完成后说说要同样的规律吗？3、完成“想想做做”3。学生自己分析，说出错在哪一步，并说说这样错误的原因是什么？4、完成“想想做做”4。从题中获得了哪些信息？要求谁家的人均居住面积大？应该先求出什么？要求大多少应该这样列式？学生说出思路，并解答。5、完成“想想做做”5。学生先列式解答，再交流汇报思考过程和解题方法。教师讲评时，要让学生说说每一步求的是什么？四、课堂总结。5板书设计:教学后记:6第二课时含有小括号的混合运算教学内容例题及“想想做做”1－5题。教学目标使学生在已有知识的基础上掌握含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的算式，并能正确、熟练地计算，提高学生的计算能力。教学过程一、复习引新。1、计算5×60＋120÷3（370＋50）÷7（1）学生独立完成，指名板演，教师讲评。（2）说一说每题应先算什么，再算什么？（3）根据第2题说一说，有括号的运算顺序是怎样的？2、引入：在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘除法，再算加、减法。在有括号的算式里，我们也知道，应先算括号里的算式。今天这节课，我们就学习有括号的三步混合运算。板书课题：含有小括号的混合运算二、教学新课。1、出示例题：计算300－（120＋25×4）（1）学生尝试练习，再在小组里交流，说说是怎样计算的？300－（120＋25×4）＝300－（120＋100）＝300－220＝807（2）学生汇报。你能说说带有小括号的混合运算应该怎样做吗？小括号里既有乘、除法，又有加、减法应该怎样做？2、小结。你能说说含有小括号的混合运算，运算顺序应该怎样的呢？（有小括号的混合运算，应该先算小括号里的算式，在计算括号里的部分时，要先算乘、除法再算加减法）3、练习。（270－480÷16）×4学生独立完成，指名板演。学生完成后，说一说应先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？三、巩固练习。1、完成“想想做做”1。学生独立完成，教师展示个别学生作业，说一说运算顺序是否正确？计算的结果是否正确？2、完成“想想做做”2。先让学生完成第一组中3道题的计算。再让学生比较：由于括号的不同，计算结果不同。说一说每一题中是不是只要含有小括号，都应该先算小括号的算式？第一组中的3题完成后，再让学生完成第二组中的3题。3、完成“想想做做”4。题中告诉我们哪些条件？要求这一天中共运进苹果多少千克？必须要先知道什么？应该根据什么数量关系列式呢？下午运进的没有直接告诉我们怎么办？8怎样列综合算式呢？140×2＋50＋140或140＋（140×2＋50）学生完成后，再说一说每一步求的是什么？4、完成“想想做做”5。小组讨论，应怎样求五年级参加运动会的人数？数量关系是什么？（三、四年级参加人数和2＝五年级参加人数）怎样求三、四年级参加的人数呢？你会列综合算式解答吗？（54＋7＋54）×2学生完成后说一说每一步求的是什么？四、课堂总结。板书设计:教学后记:9第三课时含有小括号的混合运算练习教学内容“想想做做”6－9题及补充题。教学目标1、通过练习，使学生进一步掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，选择灵活、合理的方法，正确熟练地进行计算。2、通过练习，使学生能解决实际问题，并在解决问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决问题的能力。教学过程一、计算练习。36×15＋420÷15（240－168÷3）2314×（390÷30＋42）（150＋60）×（150－60）1、学生独立完成，指名板演。2、说一说第（1）和第（4）题的运算顺序。二、解决问题的练习。1、指导完成“想想做做”6。小组讨论，说说这题的解题思路。提问：“照这样计算”什么意思？再增加2辆卡车也就是几辆卡车参加运输？你能列出综合算式吗？480÷3×（3＋2）或480÷3×2＋480学生完成解答后，让学生说一说每一步分别求的什么？2、指导完成“想想做做”7。学生读题及理解题意。10提问：从题中你可以获得哪些信息？根据“用面积9平方分米的方砖，480块正好铺满”可以求出什么问题？边长是4分米的方砖铺地，要求需要多少块，先要求出什么呢？（铺地的总面积和所用的每块方砖的面积）怎样求呢？（铺地的总面积÷每块方砖的面积＝需要的块数）学生独立完成。9×480÷（4×4）3、指导完成“想想做做”8。学生读题，讨论题意。提问：根据“六年级栽的棵数比四年级的3倍少18棵”可以想到什么？你有什么办法求出六年级栽的棵数吗？怎样求？（32×3－18）求出六年级栽的棵数，应该怎样求四年级比六年级少在的棵数，怎样列式呢？32×3－18－32学生完成后，再指名说一说每一步的意义。4、指导完成“想想做做”9。学生读题后，教师提问：二月份共生产22天什么意思？（二月份去掉停工休息的天数共生产了22天）从统计表中可以看出哪些条件？要求出第（1）和第（2）个问题必须先求出什么？你能列出综合算式吗？（1）（6908－6110）÷22或6908÷22－6110÷2211（2）（6776－6160）÷22或6776÷22－6160÷22学生完成计算后，在小组中试着提出其它问题及任何计算。教师点评学生所提问题。三、课堂总结。通过练习，同学们不仅比较熟练地掌握了含有小括号的混合运算顺序，而且能够利用所学知识在解决问题的过程中，列出综合算式解决实际问题，但是还要多思考，多练习，使自己的解题能力得到提高。板书设计:教学后记:12第四课时含有中括号的混合运算教学内容:例题及“想想做做”。教学目标:1、通过学习，使学生认识到中括号的作用是改变运算顺序。2、通过学习，使学生掌握含有中括号的混合运算的顺序，并能按运算顺序正确计算。教学过程:一、复习引新。1、先说出下面每题的运算顺序，再计算出来。（75＋49）÷（75－44）108÷（84－12×4）学生独立完成，完成后分别说一说运算顺序。2、引入新课：我们已经知道，在列式时为了改变算式中的运算顺序，要用到括号。除了使用小括号以外，今天我们就来学习中括号的作用。板书：含有中括号的混合运算二、教学新课。（1）学生看图说一说题目意思。（2）说一说与每个组相关的信息有哪些？（3）提问：要求合唱组的人数是美术组的几倍，必须知道哪两个条件？你能在题中找出需要的条件吗？（4）学生独立解答完成后汇报解法。可能出现的解法有：①8＋6＝14（人）②（8＋6）×2＝28（人）③84÷（8＋6）×21314×2＝28（人）84÷28＝384÷28＝3如果学生的解法如①，②教师让学生说说每步求的是什么，并让学生试着列出综合算式。学生列出的综合算式会有：④84÷（8＋6）×2或⑤84÷〔（8＋6）×2〕如果列出④式，让学生按此题的运算顺序说说意义，可发现有什么问题？提问：按题意应先算（8＋6）×2，应该怎么办呢？指出：可以用中括号改变顺序。（像②式一样，添上〔〕，就可以先算中括号里面的式子）如果学生列出⑤式，就让学生说说为什么这样列？（5）教师指出，要先算出美术组的人数，在列综合算式时，就要用到中括号〔〕。（6）在含有中括号的算式中应该怎样计算呢？84÷〔（8＋6）×2〕先算小括号里面的算式＝84÷〔14×2〕＝84÷再算中括号里面的算式＝3答：合唱组的人数是美术组的3倍。2、小结。（先在小组中说一说）你能说一说在一个既有中括号，又有小括号的算式中应该按怎样的算式计算吗？（在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，14再算中括号里面的。）三、巩固练习。1、完成“想想做做”1。学生独立完成，完成后说一说每题的运算顺序。教师讲评。2、完成“想想做做”2。（1）先说一说每组中三题的运算顺序相同吗？分别应该先算什么？（2）学生独立完成，完成后说一说运算顺序不同，计算结果相同吗？3、完成“想想做做”3。提问：从题中可以知道哪些信息？要求出还能装多少袋面粉必须知道哪两个条件？你能找出需要的条件吗？学生独立完成。四、阅读与自学“你知道吗？”在小组中交流知道了哪些知识？五、课堂总结。板书设计:教学后记:15第五课时混合运算练习（1）教学内容练习四1－4题。教学目标1、通过练习，帮助学生进一步掌握混合运算的运算顺序，能正确按运算顺序计算。2、通过练习，使学生能够利用运算律简便计算，及培养初步的推理能力和估算能力。教学过程一、复习。1、口算。420÷1416×580×90780÷1039÷1386＋24110－9991÷72、口答。在学过的混合运算中，运算顺