第四单元：小数的意义

小数的意义教学目标：(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。(三)培养学生的观察、分析、推理能力。教学重点和难点在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点。教学过程设计(一)复习准备1．谈话引入：在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示。我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗?2．口答：(1)1角＝(—)元＝()元(2)3角＝(—)元＝()元(3)9分＝(—)元＝()元3．把一条线段平均分成10份，1份是这条线段的，平均分成100份，第四单元l份是这条线段。(二)学习新课1．谈话引入：今天我们继续学习小数。(板书课题：小数的意义)在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外。在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。2．教学小数的意义。(1)利用旧知识继续研究。我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1元的1/10，用小数表示是0.1元，1/10元与0.1元是不同的形式，表示的是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数?(一位小数)思考：1分钱是1元的几分之几?(1/100)用小数表示是多少?(0.01)。那么百分之几的数用小数表示是几位小数?(两位小数)(2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示？先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少?板书：1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米观察米尺。提问：①把1米平均分成10份，每份是几分米?写成分数是几米?写成小数是几米?学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是1/10第四单元米，写成小数是0.1米。1要写在小数点右面第一位。3分米是多少米?用分数、小数怎样表示?学生类推出：3分米是3/10米，还可以写成0.3米。师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示。②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少?写成分数是多少米?写成小数呢?学生观察米尺后得出：把l米平均分成100份，l份是1厘米，写成分数是1/100米，写成小数是0.01米，l要写在小数点右面第二位。怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数?学生推理得出：7厘米是7/100米，还可写成0.07米。启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数?经小组议论后,学生得出：15厘米是15个1/100米就是15/100米，5个1/100就在小数点右面第二位写5，还有10个1/100，够1个1/10，就在小数右面第一位写1。所以15厘米是0.15米。明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示。②把1米平均分成1000份，l份在尺子上是多少?(1毫米)l毫米是几分之几米？(1/1000米)千分之一米怎样用小数表示?启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001。9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米?启发学生根据上边的推理得出：9毫米是9/1000米，还可写成0.009米，63毫米是0.063米。第四单元根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示?(三位小数)教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数。启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论?(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成1000份，1份或几份可以用三位小数表示……)(3)启发学生概括小数的意义。启发性提问：①上面例子都是把l米平均分成多少份?(10份，100份，10加份)②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之儿，千分之几)；③这些分数的分数单位分别是多少?(1/10，1/100，1/1000)④每相邻的两个单位间的进率是多少?如1/10米有几个1/100米?(10个)1/100米里有几个1/1000(10个)所以相邻两个单位间的进率也是lo。师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1，0.01，0.001；等。阅读课本295页结论。反馈：95页“做一做”。订正时说明意义，计数单位。(4)强化概念。启发性提问：①十分之几的数用几位小数表示?一位小数表示几分之几?一位小数的计数单位是多少?②百分之几的数用几位小数表示?两位小数表示几分之几?两位小数的计数单位是多少?③千分之几的数用几位小数表示?三位小数表示几分之几?三位小数的计数单位是多少?④每相邻两个单位间的进率是多少?(三)巩固反馈1．练习二十第2题、第5题。·2．填空(投影)。用分数表示用小数表示7分米米米7厘米米米7毫米米米3．判断下面各题是否正确?为什么?9/100=0.94毫米=0.04米75/1000=0.0755厘米=0.5米(四)作业第四单元练习二十第1—3题。板书设计:小数的意义1米＝10分米一位小数表示十分之儿，计数单位是＝100厘米0.1＝1000毫米两位小数表示百分之几，计数单位是把1米平均分成10份，每份长1分米。0.011分米＝1/10米＝0.1米三位小数表示千分之几，计算单位是把l米平均分成100份，每份长1厘米。0.0011厘米＝i米＝0.01米相邻两个计数单位间的进率都是10。15厘米=15/100米=0.15米把1米平均分成1000份，每份长1毫米。1毫米＝1/1000米＝0.001米63毫米＝63/1000米＝0.063米小数的读法和写法教学内容：教科书第96—97页小数的读法和写法，完成第97页“做一做”中的题目和练习二十的第6—11题。教学目的：使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教具准备：将下面复习中的题目写在小黑板上。教学过程：一、复习教师分步出示下面各题，让学生逐题回答。1．0.2是()位小数，它表示()分之()；0.15是()位小数，它表示()分之()；0.008是()位小数，它表示()分之()。2．0.4的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；0.07的计数单位是()，它有()个这样的计数单位；0.138的计数单位是()，它有()个这样的计数单位。二、新课1．教学小数的数位顺序表。教师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左边的数都是0。其实小数点的左边也可以是其它的数，如1.5米、21.8元等。这样的小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点隔开。教师同时在黑板上写出小数的数位顺序表的表头，如：第四单元小整数部分数小数部分点“谁还记得整数的数位顺序?”“每个数位的计数单位是什么?”“相邻两个计数单位之间的进率是多少?”学生回答后，教师边肯定学生的回答边在黑板上列出整数的数位顺序表。教师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。“这些小数的计数单位哪个最大?”“多少个十分之一是整数1?”“多少个百分之一是十分之一?”“多少个千分之一是百分之一?”教师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右边应该是哪一位?”“把十分之一分成10等份，每一份是多少?”“那么十分位的右边应该是哪一位?”第四单元“把百分之一分成10等份，每一份是多少?”“百分位的右边应该是哪一位呢?”“十分之几的计数单位是多少?”“百分之几的呢?千分之几的呢?”教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“……”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、……的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.414、543.276等也都是小数。小数点左边的数叫整数部分，小数点右边的数叫小数部分。教师指543.276提问：“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”2．教学小数的读法。教师在黑板上写出下面的小数：2.5、0.4、7.26、0.085、340.09。提问：“谁能读出黑板上的小数?”学生读出前面三个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面两个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。接着再让学生读出黑板上后面两个小数。然后教师再指着340.09说明：在读小数的时候，如果整数部分是0的就读作零，小数部分有几个0就读出几个零。教师在黑板．上写出0.6、0.04、160.073。第四单元“谁来读一读黑板上的小数?”“0.6表示几个十分之一?”“0.04表示几个百分之一?”“160.073表示一百六十又千分之多少?”3．教学小数的写法。教师：写小数过去我们学过一些．下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第97页例2和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。最后教师说明：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。三、课堂练习做练习二十的第6、7题。让学生独立做，再核对。做练习二十的第8、9题。先向学生说明一下题目要求，再让学生看一看从0到哪里是1,从哪里到哪里表示0.01，再让学生继续做。提前做完的学牛可以做练习二十的第12*题和第13*题。第13*题，可以先让学生把整数四万五千零一写出来，然后再考虑小数点应该放在什么地方。四、作业。练习二十的第10、11题。课后小结：小数的性质教学目标(一)使学生理解和掌握小数的性质。(二)使学生初步了解小数性质的应用。(三)培养学生观察，判断能力。教学重点和难点小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的，它是小数运算的基础，因此理解和掌握小数的性质是教学重点。应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添o时，学生容易出错，这是学生学习的难点。教学过程：(一)复习准备，创设情境我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗?为什么可以这样写呢?品名毛巾品名纯毛毛衣第四单元产地北京产地上海单价7.00元单价98.40元(二)学习新课今天继续研究小数的性质。(板书课题：小数的性质)1．理解小数的性质。(1)例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问：①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米)②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以