百分数应用题教学设计

百分数应用题教学设计作者：曹斌时间：2012-08-3013:48:01课题用百分数解决问题教学内容教科书90页例1做一做及练习二十教学目的1．通过知识迁移使学生掌握求一个数是另一个数的百分之几应用题的结构特征及解题规律。2．正确列式，掌握计算方法，准确计算。教学特色明确单位“1”，会列关系式。能够根据题中条件找出和关系式中相对应的数量。教具准备教学过程教师活动学生活动设计特色(一)复习准备1．什么叫百分数？2．把下列各数化成百分数。(保留一位小数)0.75=1.25=0.786=1.763≈0.9855≈小结：这是求一个数是另一个数的几分之几的应用题。因为所求的问题是表示两个数量之间的倍数关系，所以用除法计算。关键是找单位“1”，用单位“1”做除数。(二)讲授新课改变准备题为例题，把“几”改成“百”。例1六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的百分之几？1．读题，说出例题与准备题有什么不同？百分数表示什么？(表示两个量之间的倍数关系。)这道题与准备题的解题思路一样吗？2．说解题思路。(小组互说，集体订正。)这道题的关键句是“占六年级学生人数的百分之几”，把问题补充完整，也就是已达到《国家体育锻炼标准》的120人占六年级学生人数的百分之几。和六年级人数比，六年级人数是单位“1”，做标准量。达到国家体育锻炼标准的120人是和六年级学生人数相比的量。3．列关系式：已达到国家体育锻炼标准的人数÷六年级总人数4．列式：(板书)120÷160=0.75=75％答：占六年级学生人数的75％。7．过渡到例2。百分数还可以叫做什么？(百分率，百分比。)．列式计算，说分析思路。六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，占六年级学生人数的几分之几？说思路：关键句是“占六年级学生人数的几分之几”，也就是120人占六年级学生人数的几分之几。和六年级人数相比，六年级人数做单位“1”，关系式为已达标人数÷六年级人数请同学们看计算格式：通常先求出商，用小数表示，然后，再转化成百分数。问：结果表示什么？为什么没单位名称？(体育达标的人数与六年级学生人数是倍数关系，所以没有单位名称。)了解学生对百分数的理解，及如何将小数化成百分数。根据条件烁烁数量间的关系。让学生展示自己的能力。根据条件烁烁数量间的关系。你在日常生活中，听到过哪些率？(发芽率，出勤率，合格率……)求这些率有什么作用？表示什么意思呢？例2某县种子推广站，用300粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。1．默读题，说已未知条件。2．什么叫发芽率？(同桌互说)3．根据发芽率公式，自己列式。集体订正。问：结果有单位名称吗？为什么？4．根据发芽率的公式，你们能说出求下列百分率的公式吗？(边说边投影。)5．练习：第137页“做一做”。强调先写公式，再列式计算。(集体订正。)小组讨论分析，谁是单位“1”，谁是和单位“1”相比的量？会列式吗？集体订正。4．根据：“24，60”两个数编“求一个数是另一个数的百分之几”的题。(四)课堂总结这节课我们学习了什么知识？解题步骤是什么？解题关键是什么？5．求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的百分之几的应用题有什么相同点和不同点？(相同点：应用题的结构特征、数量关系、解题方法都用除法计算；不同点是最后结果，一个用分数表示两数间的倍数，另一个是用百分数表示两数间的倍数关系。)6．解这类题的关键是什么？(明确单位“1”的量；找准与单位“1”相比的量，用与单位“1”相比的量除以单位“1”。)(三)巩固练习(投影)1．一班种树40棵，二班种树48棵，二班种的棵数占一班的百分之几？(集体订正)48÷40=120％为什么不是40÷48？(一班是单位“1”，一班种的棵数做除数，二班种的棵数是和一班相比的量，做被除数。)2．读题，说单位“1”；列式，说结果。①2是5的百分之几？(5是单位“1”，2÷5=0.4=40％。)②5是2的百分之几？(2是单位“1”，5÷2=2.5=250％。)③4千米相当于5千米的百分之几？(5千米是单位“1”，4÷5=0.8=80％。)④20分钟是1小时的百分之几？能直接列式吗？先怎么办？3．以小组为单位说分析思路后，个人在本上列式，集体订正培养学生总结的能力，能提出不同的问题。培养学生互助友爱精神通过巩固练习，加深对数量间的理解百分数应用题教学反思由于有了前面分数应用题的基础，百分数应用题学生学起来并不感到难，但是和比多比少的分数应用题学生难以理解一样，我估计比多比少的百分数应用题依然将是许多学生难以跨越的一道坎。为了让学生能更清楚地理解此类应用题的基本特征和解题方法，避免出现遇到比多比少的百分数应用题就混淆的情况，我在充分钻研了新教材的基础上，重新设计了本课的教学方案。本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。教学例题时，为了帮助学生理解题意，分析数量关系，我画出线段图表示题目的数量关系。通过‚想‛帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。和以往只满足于让学生学会书上介绍的方法不同，在列式解答后，我又提出‚想一想：这道题还有其他解法吗？‛引导学生用另外的方法解这道题：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再把原计划造林的公顷数看作‚1‛。那么，用实际造林的公顷数是原计划的百分之几减去，就是实际造林比原计划多的。在此基础上，我又提出‚如果把例题中的问题改成‘原计划造林比实际造林少百分之几’该怎样解答‛？以加强题目的变化。由于题目的问题改了，所以题目中以谁作单位‚1‛就有变化，解答方法也不同了。百分数的应用（一）教学案例（一）教材分析：1．教学主要内容《百分数的应用》是北师大版小学数学六年级（上）第二单元“百分数的应用”较为重要的教学内容，是百分数应用的第一课时。这一课的主要教学内容是在具体情境中，正确理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2．教材编写特点百分数，学生曾经在现实生活中有所接触，但与生活联系的比较少。本课是在学生已认识了百分数的意义和读写。小数，分数和百分数的互化的基础上设计了百分数的简单应用。本课的教学是学生进一步学习。能利用百分数的有关知识来解决一些实际问题，并感受百分数与日常生活的密切联系，从而提高学生的解决实际问题的能力。百分数在日常生活中应用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。因此教材在设计上注重了数学知识来源于生活的思想。教材遵循由浅入深，由具体到抽象的过程引领学生逐步认识百分数的应用题。充分关注了学生学习兴趣与各种能力的培养。3．教材内容的数学核心思想由实际生活抽象出具体的数学问题，力求来源于实际生活，体现时代的特点。鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。在尝试解决数学问题的过程中关注学生对知识的理解程度与各种能力的形成情况，再将抽象的数学思想运用于解决实际生活中的问题。从而使学生感受数学在现实生活中的应用价值，并能独立思考，自主探究，合作交流，体会数学学习中的乐趣。在教学中还渗透了相对的数学核心思想，由题目中所给的信息是“水结成冰”的情境，让学生真切的体会到百分数与生活的密切联系，激发了学生的浓厚兴趣，和学习愿望。重视培养学生的应用意识及初步提出问题和解决问题的能力。这样做考虑得很全面，做出了更正确的决策。引导教师注重了要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题，而不是依靠记忆题型和套用方法来解决问题。（二）学生分析1．学生已有知识基础在以前已学过了小数、分数，百分数的相关知识。对于百分数的意义和读写已掌握的相当熟练。2．学生已有生活经验和学习该内容的经验学生在日常生活中已经接触过百分数，并且能用自己的语言说明白百分数表示的意义。3．学生学习该内容可能的困难①理解“增加百分之几，和减少百分之几的意义。”②练习题中关于“百分数应用活用部分。既单位1发生了变化，该怎样解答。4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析以自主探究为主，通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生有不同的解题的思路。比较或计算看哪种解答方式最好，使学生掌握解答百分数应用题的方法和技巧，并进一步理解百分数的应用，为以后的学习奠定基础。（三）本课教学目标设计：知识与技能：1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或：减少百分之几“的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。过程与方法：通过观察、比较，画线段图等学习方法，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。情感、态度、价值观：激发学生求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习，使学生能体验到数学与日常生活密切相关，激发学生求知欲，并适时进行思想品德教育。教学重点：理解“增加百分之几和减少百分之几”的意义。教学难点：寻找题中的数量关系，进一步体会百分数的意义。教学准备：多媒体课件（四）、教学过程1、准备多媒体出示：【设计意图】从复习中引导学生分析数量关系。知道线段图是解决数学问题的重要手段。注重学习方法的引导，这很关键。2、百分数的应用（1）、出示教科书P23上面的问题（2）、思考：“增加百分之几”是什么意思？（3）、思考：怎样寻找题中的数量关系？☆学生自由发表自己的见解☆教师评价冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。冰增加的体积数量是水的体积的百分之几【设计意图】通过介绍水结成冰后体积增加引出“增加百分之几”的实际问题。（1）、学生独立解答问题（2）、教师巡视并对学习方法加以指导（3）、班内交流【设计意图】1.引导学生分析数量关系，再一次体会百分数的意义。2.鼓励学生走向生活，发现百分数在生活中的应用。方法一：（50－45）=5（立方厘米）5÷45≈11%方法二：50÷45≈111%111%－100%=11%对比两种方法的不同，讲清思路。【设计意图】让学生思考讨论，寻找题中隐含的数量关系。引导学生用两种不同的方法解答，开拓学生的思路，发展学生思维的灵活性。同时也提高了学生的语言表达能力。（避免死记硬背）三、试一试1、出示教科书P23下面的问题2、“减少百分之几”是什么意思？※“降低了百分之几”是什么意思？※画线段图寻找数量关系。3、学生独立解决问题※（220－160）÷220=60÷220≈0.273=27.3%【设计意图】重点理解“减低百分之几”的意思。让学生独立完成再交流，发展学生的思维。四、练一练1、教科书P24练一练第1题2、科书P24练一练第2题【设计意图】让学生具有数学的眼光，能识别在于日常生活中的数量关系，并把它们提炼出来。运用所学知识对其分析，然后综合应用所学知识和技能加以解决。五、课堂总结通过今天的学习你有什么收获？教学反思对于学生来说，百分数学生应该不是特别的陌生，在五年级的学习中已经接触了比较多的百分数的问题。而且为了让学生更好地把以前学习的百分数加以应用，上周末特意给学生准备一张百分数的练习，应该说学生的基础是有的，但是很大部分学生已经忘记了。这就需要老师在教学的时候把已有这方面的知识加以整合，使得知识更加的条理化、系统化。在教学中解决一个数比另一个数增加百分之几的问题，针对水结成冰的问题，从现实生活中引出问题，提出冰的体积比水的体积增加多少？让学生在具体的情境中理解“增加百分之几“或“减少百分之几”的意义，体会百分数与实际生活的紧密联系，但是学生的情况反应却不是特别的好，而且对于重点的问题：冰的体积比水的体积增加百分之几，学生也不是特别好地理解。正如我预料的那样，百分数应用题确实是个难点，相关的知识还需进一步巩固强化。教材分析重点百分数的意义，求一个数是另一个数的百