第四章思考题(仅供参考)

4.1答：不对，因为电场强度是一个只与电场有关，而与电荷无关的量，所以此说法不对。4.2答：（1）电场力的方向由场强方向和受力物体所带电荷的正负决定，先判断出正电荷的受力方向，然后转0180即得负电荷的受力方向。（2）朝下4.3答：不对。当r趋于0时，电荷就不能被看作点电荷了，所以就不能用点电荷的电场公式了。4.4答：（1）不代表。电场线是为了形象地描述电场而引入的一系列曲线，不代表点电荷在电场中的运动轨迹。（2）电场线不能相交。电场强度是电场场点的单值函数，在没有电荷的任何两条电场线不会相交。4.5答：（1）不能利用高斯定理求出它们所产生的场强。因为三个点电荷产生的电场不具有球对称性，高斯面上各点的场强不论其大小还是与球面面元的夹角都不是常数。（2）高斯定理适用于一切静电场，所以对此球面高斯定理成立。4.6答：(1)、不正确。高斯面上场强为0，说明该面内净电荷（正负电荷的代数和）为0，不能说明面内没有电荷。举例：高斯面内同时有一个带电量为q和正电荷和一个带电量为-q的负电荷。+q（2）、不正确。举例：如图所示，高斯面内无电荷，在高斯面外有一带电量为+q的点电荷，则高斯面上场强不为零。（3）、不正确。举例，同（2）。（4）、不正确。若在空间有一电偶极子。以正电荷为中心，以正负电荷的距离的一半为半径做一圆形高斯面。则此高斯面内有净电荷，但正负电荷的连线与高斯面相交的一点电场强度为零。4.7答：(1)、不对。高斯面上各点的电场强度由高斯面内外的所有电荷决定(2)、正确。4.8答：（1）、不改变（2）、不改变（3）、改变4.9C4.10BA选项错误因为内部场强始终为零B选项正确。C被气球表面掠过的点的场强从非零值变为零，场强减小。+q-q4.11答：当带电粒子所受的电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，即两力平衡时，带电粒子的轨迹是直线。4.12答：（1）不一定。匀强电场中，场强相等，但沿着电场线的方向电势降低，电势不一定处处相等。（2）不一定。两个带电量相等的正点电荷连线中点处，场强为零，电势不为零。（3）不一定。两个带电量分别为+q和-q的两个点电荷连线中点处，电势为零，但场强不为零。（4）不一定。举例：负点电荷的电场，场强大处，电势降低。4.13答：由静电场的环路定理可以证明不存在这样的静电场。具体步骤略。4.14解：能说机壳电势为零（因为电势零点可以任意选择），但是人站在地上不能任意接触机壳（因为机壳与大地之间有电势差）。若机壳接地（则人与机壳之间的电势差为零），则人可以任意接触机壳。4.15答:不能。两个不同的等势面不能相交。因为相交点的场强就会有两个方向，这与任一点的场强只有一个方向相矛盾。故两个不同电势的等势面不可以相交。4.16C4.17答：设导体表面某处面元S电荷面密度为，对于导体内外紧靠面元S的场点，面元S可被看作无限大均匀带电平面，在它两侧紧靠面元的场点S上的电荷产生沿着其法线n、大小为0/2的场强102En和/102En。设除面元S上电荷外的导体表面的其他电荷在上述场点产生的场强为2E和/2E，那它们与面元S上电荷的场强迭加结果应是使面元S内侧（导体内）场强为零。有///122002EEnE，即有/202En。而导体表面的其他电荷在面元S处附近的场强应具有连续性，有/22EE。所以紧靠面元S的导体外场点的场强为2E和1E的叠加。有1200022EEnnn，比102En大了一倍。其原因是导体表面的其他电荷贡献的结果。4.18答：改变，公式仍成立，形式不变，但将发生变化，因为另一带电体的移近会引起导体表面的电荷分布的变化。4.19答：不为0。把一个带电物体移近一个导体壳，带电体单独在导体空腔内产生的电场并不为零。在把带电物体移近导体壳的过程中，导体空腔的外表面将出现感应电荷，感应电荷产生的电场与带电体在导体空腔内产生的电场大小相等、方向相反、相互抵消。不管导体壳外带电体的位置发生何种变化，因导体空腔的外表面感应电荷分布都会跟着变化，其结果是在导体壳空腔内两者的场强迭加始终保持为零。导体壳起到屏蔽外部电荷在腔内的电场作用。同样，导体壳也会起到屏蔽腔内电荷在导体壳外面的电场作用。其效应是导体内部各场强相互叠加后的结果，即处处为零，而对内部一单独带电体所产生场强不为零4.20答：导体B接地，所以导体B电势为零。B上带有感应的电荷。导体A的电势会越来越大。如果A带负电，A的电势会越来越小。4.21C4.22答：电动势表示将单位正电荷经电源内部从负极移到正极过程中非静电力对其做的功，表征的是电源中非静电力做功的本领，是表征电源本身特征的量。电势差为恒定电场中两点之间的电势之差，表征的是单位正电荷在这两点间移动是恒定电场力对其所做的功，反映的是恒定电场力对其做功的本领。4.23答：查入金属板后两金属板间的电势差为没有查入金属板的电势差的dld倍。查入的金属板的位置对结果没有影响。4.24答：这种说法不对。取无限远处为电势零点，则球壳外任一点的电势为0U，球壳内距中心为r的P点的电势为00044URqrq。4.25答：处于外电场中的电介质表面出现束缚电荷的现象，叫电介质的极化。电介质的极化是由于分子的电偶极子在外电场的作用下转向或相对位移而形成的。导体的静电感应微观过程是在外电场与导体的共同作用下导体所带的电荷分布不随时间改变且导体内的电场处处为零。而电介质极化时，内部始终存在两种电场，即外电场与极化束缚电荷产生的电场。电介质内部任一点的电场都是这两种电场叠加而成。4.26答：给平行板电容器充电后，在不拆除电源的条件下，给电容器充满介电常数为ε的各向同性均匀电介质，则充入电介质前后，电容器的两个极板上的电势差保持不变。所以极板上的电量变为原来未充电介质时的r倍，电场强度不变。若充电后拆除电源，然后充入电介质，则极板上的电量不变，电场强度变为原来的r1倍。4.27答:根据电场能量密度公式，可知电场强度垂直时，电场能量密度变为原来2倍电场强度相反时，电场能量密度为04.28答：因为地球磁场不均匀，除两极外的其他地方磁感应强度沿平行于abcd地面的分量较强，而在两磁极附近磁感应强度近似与地面垂直，当宇宙射线从两极接近地球时，粒子流的速度方向与磁场方向接近平行，所受的洛伦兹力很小，速度方向几乎不变，因此粒子可从两极直射地球表面。4.29答：04.30答：磁场不是保守场，因为磁感线是闭合的，沿任何闭合磁感线的磁场环流l0ldB。4.31答：作如图所示的矩形环路abcd，因为磁感线是平行直线,磁场沿直线一定具有平移对称性，ab段上各点的磁感应强度应相等且方向相同，同样cd上各点的磁感应强度大小和方向也应都一样。由于该空间区域无电流，由安培环路定理有：0cdBabBldBcdababcd即有abcdBB，由于bc和da段的长度是任意选取的，所以垂直平行直线方向各处磁感应强度大小相等。由以上两个结论的结合，可以得出空间各处磁感应强度大小都相等和方向都相同的结论，所以说磁场一定是均匀场。若存在电流时上述结论不成立。4.32答：电流元Idl激发的磁场为电荷元dq激发的电场为：电流元lId激发的磁场Bd与电荷元dq激发的电场Ed是两个基元场。这两个基元场都是矢量场，基元场的大小都与“元“（电流元，电荷元）的大小成正比，都与“元“到场点的距离平方成反比；都满足叠加原理。电荷元dq产生的电场呈球对称，其方向与r的方向相同或相反；电流元lId产生的磁场不具有球对称性，其方向垂直于ld与re组成的平面，遵从右手螺旋法则。另外，Bd的大小不仅与电流元lId的大小成正比，还正比于lId方向与矢径方向re的夹角的正弦。4.33答：由题可知电流元lId在磁场中沿x轴放置不受力，可知B的方向与x轴平行.又因为把电流元转到y轴正方向时受到的力沿z轴负方向，由右手螺旋法则可知B的方向沿x轴的正向。4.34答；由毕奥-萨伐尔定律可知，一对镜像对称的电流元在其对称面上产生的合磁场方向是相反的。4.352r0relId4Bdr20erqd41Ed答：管内磁场是均匀场，其磁感应强度仍按0BnI计算。虽然截面是任意形状，但对于长直密绕螺线管，它的电流分布对称性确定管内磁场一定是沿着管长方向且同一磁感应线上的磁感应强度相同。类似于截面为圆形的长直螺线管，可作一矩形回路，使其一边在管内且沿管内磁力线，利用安培环路定理可以证得管内是均匀场，且大小为0BnI。4.36答：这个结论成立的近似条件是密绕螺线管。仅仅说“密绕螺线管”是不够得，并且螺线管长l》螺线管半径R。4.37答：静磁场不能。因为静磁场对带电粒子的洛仑兹力fqvB不做功，一直是和速度方向垂直，它只改变速度的方向，不改变速度的大小。而变化的磁场可以，变化的磁场产生电场，电场可对带电粒子做功以增大粒子动能。4.38答：欲使粒子的运动不偏斜，要求它所受的洛伦兹力与电场力大小相等，方向相反。由于大气电场指向地面，电子所受的电场力背离地面，因此要求洛伦兹力指向地面，即应向东发射电子。4.39答：要想使垂直于电场和磁场射入后的带电粒子无偏转前进，电场力和磁场力必须大小相等，方向相反。所以此带电粒子的速度v一定满足BvqEq，即有BvE。带电粒子的速度方向一定是在垂直于E的平面内，其大小由sinvBE确定，sinEvB，为v与B的夹角。（0）4.40答：两条导线中流有相反方向的电流，两条导线周围的场是它们各自场的叠加。扭在一起之后，它们靠得很近，在稍远处它们所产生的磁场就接近相等，并且方向相反，几乎可以相互抵消，从而使它们的合场减小到最小，以避免对其他元件造成的影响。4.41答：由安培力的公式，导线上每段电流元lId所受到的安培力为dFIdlB，整个弯曲导线受到的安培力为BabIBlIdFba，其中ab表示导线的电流起点a到终点b的矢量直线段。可知，要使一个弯曲的载流导线在匀强磁场中不受磁场力只须使ab方向与磁场的方向平行即可。4.42答：在外磁场的作用下，顺磁质的分子磁矩要转向外磁场方向，产生了磁化。而抗磁质的分子没有固有磁矩，在外场的作用下产生一附加磁矩，产生了磁化。不管是顺磁质还是抗磁质，磁化后都将在磁介质的表面上出现束缚电流。这一点与电介质的极化是类似的。不管是有机分子电介质的取向极化还是无机分子电介质的位移极化都是在电介质的表面出现了束缚电荷。顺磁质与抗磁质磁化后磁性较弱，且外磁场撤消后磁性会随之消失。虽然两种电介质撤消外电场后极化电荷也将随之消失。但对于两种电介质来说，外电场越强，极化电荷就越多，介质被极化的程度就越高。4.43答：由题意知若试管中装的是抗磁质的磁介质，在外磁场中样品内部会产生与外磁场方向相反的磁化场；如果是顺磁质，在外磁场中样品内部会产生与外磁场方向一致的磁化场。根据题意，把直螺线管看做磁铁，其上端开口处相当于N极，图示样品受到向上的磁力，说明样品下端也相当于N极，样品内部的磁化场方向一定是由上到下，和螺线管的外磁场方向相反，因此可以判断出该样品为抗磁质。4.44答：一导体圆线圈在均匀磁场中运动，若圆线圈中有磁通量的变化，线圈中就有感应电动势，就有感应电流。（1）不会产生感应电流。由于穿过该线圈的磁通量没有发生变化，线圈中没有感应电动势，故而没有感应电流。（2）不会产生感应电流。线圈中的磁通量不变，故线圈中无感应电流。（3）不会产生感应电流。线圈中的磁通量为零，故线圈中无感应电流。（4）产生感应电流。当线圈以自身的直径为轴转动时，轴与磁场方向垂直，此时线圈平面与磁场之间有一定的夹角，随着夹角的变化线圈中的磁通量也随之变化。故在线圈中会产生感应电流。4.45答：由公式dtdi可知感应电动势的大小由磁通量随时间的变化率决定的。线圈中的磁通量为cosBSt，感应电动势为sinBSt，t是线圈平面和磁场之间的夹角。