第四章第五章章末检测

第四章光的折射第五章光的波动性(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共计40分)1．如图1所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为()图1A.16πRB.14πRC.13πRD.512πR2．一束光线穿过介质1、2、3时，光路如图2所示，则()图2A．介质1的折射率最大B．介质2是光密介质C．光在介质2中的速度最大D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射3．某种液体的折射率为2，距液面下深h处有一个点光源，从液面上看液面被光源照亮的圆形区域的直径为()A．22hB．2hC.2hD．h4．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光()A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大5.如图3所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()图3A．该棱镜的折射率为3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行6．如图4所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下面说法正确的是()图4A．P光束在玻璃砖中的折射率大B．Q光束的频率比P光束的频率大C．P光束穿出玻璃砖后频率变大D．Q光束穿过玻璃砖所需时间长7．让太阳光通过两块平行放置的偏振片，关于最后透射光的强度，下列说法中正确的为()A．当两个偏振片透振方向垂直时，透射光强度最强B．当两个偏振片透振方向垂直时，透射光强度最弱C．当两个偏振片透振方向平行时，透射光强度最弱D．当两个偏振片透振方向平行时，透射光强度最强8．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明暗相间的绿条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx.下列说法中正确的有()A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大9．登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力．有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小对眼睛造成伤害的眼镜．他选用的薄膜材料的折射率为n＝1.5，所要消除的紫外线的频率为8.1×1014Hz.那么他设计的这种“增反膜”的厚度至少是()A．9.25×10－8mB．1.85×10－7mC．1.23×10－7mD．6.18×10－8m10．如图5甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是()图5A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的二、填空题(本题共2小题，11题12分，12题8分，共20分)11．(1)激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛，图6下面关于激光的叙述正确的是________．A．激光是纵波B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同C．两束频率不同的激光能产生干涉现象D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离图7(2)如图6所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10－7m，则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”)，现改用波长为6.30×10－7m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将________(选填“变宽”、“变窄”或“不变”)．(3)如图7所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质中，经下表面反射后，从上表面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d＝________.12.小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图8所示)，他进行的主要步骤是：图8A．用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d.B．先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC.C．将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置．D．调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A点距离x1，右侧亮点到A点的距离x2.则(1)小明利用实验数据计算玻璃砖折射率的表达式n＝______.(2)关于上述实验以下说法正确的是________．A．在∠BOC的范围内，改变入射光PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点B．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2C．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角三、计算题(本题共4小题，13题、14题每题8分，15题、16题每题12分，共40分)13．两个狭缝相距0.3mm，位于离屏50cm处，现用波长为6000A。的光照射双缝．求：(1)两条相邻暗条纹间的距离．(2)若将整个装置放于水中，那么两条相邻暗条纹间的距离．(水的折射率为43，1A。＝10－10m)14.如图9所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n，光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的速度为c)图915.如图10所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.图1016．一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝2.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路线返回的情况)．图11第四章光的折射第五章光的波动性答案1．B[本题考查几何光学的作图、光的折射定律、全反射等知识点，由折射定律知sin45°sinr＝n＝2，解得r＝30°.则折射角为30°，过圆心的光线是临界光线，此时的折射光线ON和OB的夹角就是折射角，还要考虑到全反射的情况，如图所示，射到M点的光线的入射角为临界角C＝45°，则射到AM弧上的光线发生了全反射，那么有光透出部分的弧对应的圆心角为45°，长度为2πR×18＝πR4，B项对．]2．CD3．B[从液面上看到液面被照亮是因为光线从液面射出后进入人的眼睛．光线在液面发生了折射，如图所示，设光线OA在界面上恰好发生全反射，则sinC＝1n＝22，所以C＝45°.由几何关系得r＝h，故直径为d＝2h.]4．C[在光的折射和干涉现象中有四个公式：v＝cn，n＝sinθ1sinθ2，sinC＝1n，Δx＝lλd.据此结合题目中的条件可知只有C选项正确．]5．AC[由几何关系可推理得入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由n＝sinisinr＝3，A对；由sinC＝1n，临界角C30°，故在F点不发生全反射，B错；由n＝cv＝λ0λ知光进入棱镜波长变小，C对；F点出射的光束与BC边的夹角为30°，不与入射光线平行，D错．故选A、C.]6．BD[根据图知Q相对P偏折更少，故Q光束在玻璃砖中的折射率更大，Q光束的频率会更大，由于两光束在玻璃砖中的路程相等，v＝cn，Q光束速率小，穿过的时间长，P、Q光束从玻璃砖进入空中时，频率不变，波长会变长．]7．BD[如果两个偏振片的透振方向垂直，那么通过前面的偏振片的偏振光的振动方向跟后面偏振片的透振方向垂直，偏振光不能通过后面的偏振片，透射光的强度为零；同理，两偏振片的透振方向平行时，透射光的强度最强．]8．C[根据条纹间距与波长关系的公式Δx＝ldλ(其中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离，λ表示光的波长)判断，可知Δx与单缝到双缝间的距离无关，与缝本身的宽度也无关，所以选项C正确．]9．C[为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来相互叠加后加强，则路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d＝Nλ′(N＝1,2，…)，因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的1/2.紫外线在真空中的波长是λ＝c/f≈3.7×10－7m，在膜中的波长是λ′＝λ/n≈2.47×10－7m，故膜的厚度至少是1.23×10－7m．]10．AC[薄膜干涉中的“薄膜”指的是两个玻璃面之间所夹的空气膜，故选项A是正确的，B是错误的．两列波的路程差满足一定的条件：如两列波的路程差是半波长的偶数倍，形成明条纹；如两列波的路程差是半波长的奇数倍，形成暗条纹；明暗条纹间的距离由薄膜的厚度变化来决定，膜厚度不均匀，则干涉条纹不等间距，故选项C是正确的．]11．(1)D(2)暗条纹变宽(3)n2－sin2i2sinil解析(1)本题考查激光的有关知识．激光是电磁波的一种，是横波，A项错误；频率相同的激光在不同介质中的波长是不同的，B项错误；产生干涉的条件要求两列光的频率要相同，C项错误；测定距离就是利用激光的平行度高的特性，D项正确．(2)本题考查相干光的加强或减弱的条件、条纹间距随波长变化的规律．当点到两缝的路程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹；Δx＝ldλ，随波长变长，条纹间距变宽．(3)设折射角为r，由折射定律得sinisinr＝n，又几何关系l＝2dtanr，解得d＝n2－sin2i2sinil.12．(1)4x22＋d24x21＋d2(2)ABD解析(1)作出光路图如图所示，折射光线交于MN上的E点，反射光线交于MN上的F点．折射率等于折射角的正弦与入(反)射角的正弦的比．即n＝sinθsinα＝d/2x21＋d/22d/2x22＋d/22＝4x22＋d24x21＋d2(2)当入射角大于或者等于临界角时，发生全反射，则只有反射光线照射到MN上，所以MN上可能只出现一个亮点，故A项正确；由图知，θ角大于α角，所以左侧亮点到A点的距离总是比右侧亮点到A点的距离小，故B项正确，C项错误；要想左侧亮点到A点的距离增大，必须减小折射角，由折射率公式可知，要减小折射角，必须减小入射角，故D项正确．13．(1)1mm(2)0.75mm解析本题要求用公式Δx＝ldλ进行计算．(1)Δx＝ldλ＝50×10－2×6000×10－100.3×10－3m＝1×10－3m＝1mm(2)λ′＝λn＝600043A。＝4500A。Δx′＝ldλ′＝50×10－2×4500×10－100.3×10－3m＝0.75mm14.n2Lc解析由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光线对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为C＝arcsin1n.光在光导纤维中传播的路程为d＝LsinC＝nL.光在光导纤维中传播的速度为v＝cn.所需最长时间为tmax＝dv＝nLcn＝n2Lc.15.π3RL解析半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有n·sinθ＝1式中θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB＝θS＝2RL·∠O′OB代入题给条件得S＝π3RL16．见解析解析