第四章集中趋势测量法习题社会统计学1

1第四章集中趋势测量法一、填空1．某班级中男生人数所占比重是66.7%，则男生和女生的比例关系是（）。2．在频数分布图中，（）标示为曲线的最高点所对应的变量值。3．在频数呈偏态分布时，（）必居于X和M0之中。4．算术平均数、调和平均数、几何平均数又称为（）平均数，众数、中位数又称为（）平均数，其中（）平均数不受极端变量值得影响。5．调和平均数是根据（）来计算的，所以又称为（）平均数。6．加权算术平均数是以（）为权数，加权调和平均数是以（）为权数的。7．对于未分组资料，如总体单位数是偶数，则中间位置的两个标志值的算术平均数就是（）。二、单项选择1．分析统计资料，可能不存在的平均指标是（）。A众数B算术平均数C中位数D几何平均数2．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在如下关系（）。AgM≥hM≥XBhM≥X≥gMChM≥gM≥XDX≥gM≥hM3．下面四个平均数中，只有（）是位置平均数。A算术平均数B中位数C调和平均数D几何平均数4．从计算方法上看，PKQPQP/1111是（）。A算术平均数B调和平均数C中位数D几何平均数5．由右边的变量数列可知：（）。A0MdM；BdM0M；C0M30DdM306．某车间三个小组，生产同种产品，其劳动生产率某月分别为150，160，165（件/工日），产量分别为4500，4800，5775（件），则该车间平均劳动生产率计算式为（）。A33.1583165160150（件/工日）完成生产定额数工人数10－2020－3030－4040－5050－6035202510152B53.158577548004500577516548001604500150＋＋（件/工日）C68.158165577516048001504500577548004500（件/工日）D21.1581651601503＝（件/工日）7．关于算术平均数的性质，不正确的描述是（）。A各变量值对算术平均数的偏差和为零；B算术平均数受抽样变动影响微小；C算术平均数受极端值的影响微小；D各变量值对算术平均数的偏差的平方和，小于它们对任何其它数偏差的平方和。8．N个变量值连乘积的N次方根，即为（）。A几何平均数B算术平均数C中位数D调和平均数9．在一个左偏的分布中，小于平均数的数据个数将（）。A超过一半B等于一半C不到一半D视情况而定10．分组数据中，若各组变量值都增加2倍，每组次数都减少一半，则其中位数的数值将（）。A增加2倍B不变C减少一半D无法判断11．一个右偏的频数分布，一般情况下，下面的（）的值最大。A中位数B众数C算术平均数D几何平均数12．对于同一资料，算术平均数，调和平均数和几何平均数在数量级上一般存在（）关系。AgM≥hM≥XBhM≥X≥gMChM≥gM≥XDX≥gM≥hM13．在社会统计学中，（）是反映集中趋势最常用、最基本的平均指标。A中位数B算术平均数C众数D几何平均数14．对于钟型分布，当X―Mo＞0时为（）。A正偏B负偏C正态D不一定三、多项选择1．算术平均数的特点是（）。A受抽样变动影响微小；B受极端值影响大；C在频数分布图中，标示为曲线最高点所对应的变量值；D如遇到开口组时，不经特殊处理往往算不出来；E如遇到异距分组时，不经特殊处理往往算不出来。2．中位数是（）。3A一种根据位置来确定的总体的代表值；B处于任意数列中间位置的那个变量值；C易受极端变量值影响的平均数；D在顺序排列的数列中，在21n位上的那个变量值；E将总体的变量值均等地分为两部分的那个变量值。3．当遇到分组资料有开口组的情况时，非经特殊处理，下面无法求出的统计指标有（）。A算术平均数B几何平均数C中位数D众数E调和平均数4．（）可统称为数值平均数A算术平均数B几何平均数C调和平均数D众数E中位数5．几何平均数的计算公式有（）Anxxxn21Bnnaa0C12221nnxxxDffXEqp6．如果变量值中有一项为零，则不能计算（）。A算术平均数B几何平均数C中位数D众数E调和平均数四、名词解释1．中位数2．众数3．调和平均数4．几何平均数5．平均指标五、判断题1．无论分布曲线是正偏还是负偏，中位数都居算术平均数和众数之间。（）2．各标志值平方和的算术平均数是nX2。（）3．中位数是处于任意数列中间位置的那个数。（）4．N个变量值连乘积的平方根，即为几何平均数。（）5．各变量值的算术平均数的倒数，称调和平均数。（）六、计算题1．若一总体为2、3、5，求下列各值：（1）N（2）X1（3）X2（4）X3（5）Xn（6）X（7）2X（8）2)1(X4（9）X（10）2X2．已知某社区50名退休老人的年龄如下：81、56、76、67、79、62、72、61、77、6260、73、65、58、70、60、59、69、58、6880、59、62、59、83、68、63、70、69、5964、75、66、74、65、87、58、81、68、6356、58、77、57、72、65、65、61、73、79①试编一频数分布数列（要求：第一组下限取56；组距取4）；②试求该社区退休老人年龄的算术平均数和中位数；③试求该社区退休老人年龄的标准差和标准差系数。3．已知一未分组资料为2、3、5、8、9、12，试求：算术平均数、中位数、众数、调和平均数、几何平均数。4．某街道8户居民在某月的收入分布如下：（单位：元）257，278，305，278，340，413，327，241。求8户居民收入的算术平均数和中位数，并指出众数。5．某工厂50名职工每周工资数分配情况如下表，试求：（1）算术平均；（2）中位数；（3）众数；（4）调和平均数；（5）几何平均数。工资数（元）人数60－62363－651066－682069－711372－744合计506．对100名吸烟者作调查，每日吸烟量统计如下表：每日吸烟量（支）1~56~1011~1516~2021~2525~3031~35人数918302216311）这是离散变量类型还是连续变量类型；2）求平均每人每日吸烟量；3）指出中位数组和众数组。7．某市场有四种规格的苹果，每斤价格分别为1.40元、1.80元、2.80元和1.50元。试计算：（1）四种苹果各买一斤，平均每斤多少元？（2）四种苹果各买一元，平均每斤多少元？8．求下列数字的算术平均数，中位数和众数。557，66，72，79，79，80，123，130．9．某班学生年龄资料如下：（单位：岁）17，18，16，20，18，17，17，18，24，19，19，18，16，20，19，17，19，16，20，21，17，18，19，16，18，17，18，20，23，21，17，18，22，22，21。要求：按每一岁编制一个变量数列，并计算平均年龄、中位数和众数。10．某社区2口之家有8户，3口之家有25户，4口之家有20户，5口之家有12户，6口之家8户，7口之家3户，8口之家2户。（1）求该社区户均人口；（2）求居民户人口的众数；（3）求居民户人口的中位数。11．某乡某年粮食亩产量资料如下：按亩产量分组（斤）亩数400以下90400－500175500－600740600－700385700以上120合计1510要求：计算该乡的平均亩产量和亩产量的中位数。12．试求下述资料的几何平均数。X（元）30507090110130f（次数）35456313．某乡镇企业30名工人月工资资料如下：（单位：元）206，181，210，191，209，211，207，199，194，191，219，187，218，197，203，206，185，206，201，205，207，221，205，195，206，229，211，201，196，205。（1）请按5组将上面原始数据编制成频数分布表（采用等距分组）；（2）计算该厂工人的平均工资（要根据上表来计算）；（3）计算该厂工人工资的中位数。14．下面是60个国家中农民家庭百分比的分布，试计算这60个国家农民家庭百分比的算术平均数、中位数组距10~2020~3030~4040~5050~60合计频数7162112460若出现下列情况，请指出算术平均数和中位数所受影响（增大、减少、保持不变）a.最后一组的组距扩大到50~70，各组频数不变。b.每一组的组距增加5%（如变成10~25，25~40，…），各组频数不变。6c.各组组距不变，10~20组的频数变为5，20~30组的频数变为18。d.各组组距不变，各组频数加倍。15．根据下表求：（1）中位数；（2）众数；（3）四分位差。七、简答题1．算术平均数的性质是什么？2．中位数的性质是什么？3．众数的性质是什么？作案次数（次）频数f3次或以下45678次或以上57115146987233