第四节动量守恒定律的应用练习题

第四节动量守恒定律的应用练习题例1、如图8-16所示，A、B、C三木块的质量分别为mA=0.5kg，mB=0.3kg，mC=0.2kg，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s，求C刚脱离A时，A的速度和C的速度。例2、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量之和M=30kg，乙和他的冰车质量之和也是M=30kg，游戏时甲推着一个质量m=15kg和箱子以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住，若不计冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？练习1、甲、乙两人质量均为M，甲推一个质量为m的木箱，甲、乙都在水平光滑冰面上以速度v0相向运动，甲将木箱推给乙，乙接住木箱后又推给甲，连续n次后甲接到木箱，这时甲和木箱的速度为零，则这时乙的速度为（）A．速度大小为0nvMm，方向与甲的初速度方向相同；B．速度大小为nvmMm0，方向与乙的初速度方向相同；C．速度大小为0vMm，方向与甲的初速度方向相同；D．速度为零。练习2、两只总质量分别为m1=500kg和m2=1000kg小船平行逆向航行，航线邻近，当它们首尾相齐时，由每一只船上各投质量m=50kg的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只停了下来，另一只船则以v=8.5m/s的速度向原原航行，问在交换麻袋前两只船的速率为多少？（水的阻力不计）练习3、三个相同的木块A、B、C，从同一水平线上自由下落，其中A在开始下落的瞬间，被水平飞行的子弹击中，木块B在下落到一半高度时才被水平飞行的子弹击中，若子弹均留在木块内，以tA、tB、tC分别表示三个木块下落的时间，则它们间的关系是（）A．tA＞tB＞tC；B．tA=tC＜tB；C．tA＜tB＜tC；D．tA=tB＜tC。CABv0图8-16例3、质量分别为m1、m2以速度为v1、v2沿同一直线运动的物体，求发生弹性碰撞后，m1、m2以速度是多大？并讨论其结果。例4、如图8-17所示，两根长均为L的细绳，悬挂两个质量相等的小球，静止进两球恰好接触，现将A球拉到细线水平位置后静止释放，当A球在最低点与B点相碰，B球被碰后可能升高的高度为（）A．L；B．L/2；C．L/3；D．L/5。练习4、一个质量为M的木块静止在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块，并停留在木块中，求这一过程中损失的机械能。练习5、如图8-18所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4。求：⑴A物体获得的最大速度；⑵弹簧压缩量最大时B物体的速度。图8-17ABv0AB图8-18例5、质量相等的A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，A追上B并且发生碰撞，则碰后A、B两球动量的可能值是（）A．PA′=6kg·m/s，PB′=6kg·m/s；B．PA′=3kg·m/s，PB′=9kg·m/s；C．PA′=－2kg·m/s，PB′=14kg·m/s；D．PA′=6.5kg·m/s，PB′=5.5kg·m/s。练习6、如图8-19所示，光滑水平面上有大于相同的A、B两球在同一直线上运动，两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则（）A．左方是A球，碰撞后，A、B两球速度大小之比为2︰5；B．左方是A球，碰撞后，A、B两球速度大小之比为1︰10；C．右方是A球，碰撞后，A、B两球速度大小之比为2︰5；D．右方是A球，碰撞后，A、B两球速度大小之比为1︰10。例6、一导弹离地面的高度为h，正在水平飞行，在某一时刻的速度为v时，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落地，两落地点相距ghv/24，两落地点在同一水平面且与爆炸前速度在同一竖直平面内，不计空气阻力，则爆炸后A、B两块的速度分别是多少？练习7、从高处自由下落一个质量为m的物体，当物体下落h高度时突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置。求刚炸裂时另一块的速度v2。图8-19例7、一个连同装备总质量为M＝100kg的宇航员，在距离飞船s＝45m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0＝0.5kg氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以v＝50m/s的速度喷出嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向喷出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用，宇航员的耗氧率为Q＝2.5×10-4kg/s，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响。则⑴瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？⑵为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？例8、有光滑圆弧轨道的小车总质量为M，静止在水平地面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m的小球以水平初速度v0滚上小车，如图8-20所示，求：⑴小球沿圆形轨道上升的最大高度h；⑵小球又滚回来和M分离时两者的速度。练习8、如图8-21所示，一平台高1.8m，质量为1.0kg的B物体静放在平台的右边缘，另有一质量为3.0kg的A物体，从相距B物1.0m的地方以6.0m/s的初速度滑向B物，A、B相碰后平抛出去，测得A、B的落点距O点分别为2.0m和3.0m（忽略A、B大小，取g＝10m/s2）求：⑴B物冲出桌面边缘时的速度：⑵A物与桌面间的动摩擦因素。练习9、质量分别为3m和m的两个物体，用一根细绳相连，中间夹着一根被压缩的轻弹簧，在水平光滑地面上以速度v0匀速运动，某时刻剪断细绳，质量为m的物体离开弹簧时速度为v＝2v0，，如图8-22所示，求：⑴弹簧在这个过程中做了多少功；图8-20图8-21Av0B1m1.8m图8-22m3m⑵3m和m之间转换的动能是多少？练习10、如图8-23所示，质量为M的木块固定不动，质量为m的子弹射入时陷入木块的深度为d0；若子弹与木块的作用力不变，子弹射入木块时的速度不变，求当木块静放在光滑水平地面上时，子弹陷于木块的深度d。练习11、如图8-24所示，一辆质量是m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦因数μ＝0.4，开始时平板车和滑块共同以v0＝2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，假设碰撞时间极短，且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以致滑块不会滑到平板车右端（g＝10m/s2）。求：⑴平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；⑵平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度v；⑶为使滑块始终不会滑到平板车的右端，平板车至少多长？练习12、如图6-39所示，质量为M，半径为R的半圆光滑槽静放在水平地面上，地面光滑。一质量为m的小滑块从槽的右边缘释放，试求：⑴槽的最大速度；⑵证明小滑块可滑到槽的左边缘B点。练习13、如图8-25所示，质量为m2的“┗”形物体，静止在光滑的水平面上，物体的AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是水平面，将质量为m1的小滑块从物体的A点静止释放，沿圆弧面滑下并最终停在物体的水平部分BC之间的D点，则（）A．滑块m1从A滑到B的过程，物体与滑块组成的系统动量守恒，机械能守恒；B．滑块滑到B点时，速度大小等于gR2；C．滑块从B运动到D的过程，系统的动量和机械能都不守恒；D．滑块到D点时，物体的速度等于零。图8-23图8-24mMv0MRm图8-24图8-25ABCD