第四节波的反射折射和衍射-教案

第四、五节波的反射、折射和衍射引言：波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。一、惠更斯原理惠更斯(ChristianHuygens，1629—1695)惠更斯是最著名的物理学家之一。惠更斯的力学研究成果很多。1656年制成了第一座机械钟。1673年推算出了向心力定律。1678年他完成《光论》，提出了光的波动说，建立了著名的惠更斯原理。惠更斯原理可以预料光的衍射现象的存在。在数学方面：发表过关于计算圆周长、椭圆弧及双曲线的著作。在天文学方面：研制和改进光学仪器上。他1665年发现了土星的光环和木星的卫星(木卫六)。1．前提条件当波在弹性介质中传播时，介质中任一点P的振动，将直接引起其邻近质点的振动。就P点引起邻近质点的振动而言，P点和波源并没有本质上的区别，即P点也可以看作新的波源。例如，水面波传播时，遇到障碍物，当障碍物上小孔的大小与波长相差不多时，就会看到穿过小孔后的波振面是圆弧形的，与原来的波振面无关，就象以小孔为波源产生的波动一样。2．惠更斯原理——是关于波面传播的理论在总结这类现象的基础上，荷兰物理学家惠更斯于1678年首先提出：介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波（或称为次波）的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波面。3．用惠更斯原理来解释波动的传播方向不论对机械波还是电磁波，也不论波动所经过的介质是均匀的还是非均匀的，是各向同性的还是各向异性的，惠更斯原理都是适用的。只要知道某一时刻的波面与波速，就可以根据惠更斯原理，用几何作图方法决定下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。根据惠更斯原理，应用几何作图方法，由已知的某一时刻波阵面，可以确定下一时刻的波阵面，从而确定波的传播方向。应用惠更斯原理可以解释波的折射、反射和衍射等现象。例如（1）点波源O发出的球面波（2）平面波惠更斯原理对任何波动过程都是适用的。只要知道某一时刻的波阵面，就可根据这一原理用几何方法来决定任一时刻的波阵面，因而在很广泛的范围内解决了波的传播问题。但惠更斯原理不能说明波的强度分布。二、波的反射与折射1．什么是波的反射现象和折射现象？当波传播到两种介质分界面时，一部分波从分界面上返回，形成反射波，另一部分进入另一介质，形成折射波，这就是波的反射现象和折射现象。2．波的反射定律－反射线、入射线和法线在同一平面内；－反射角等于入射角。3．波的折射定律－折射线、入射线和法线在同一平面内；－入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第一种介质中传播的速度与波在在第一种介质中传播的速度之比，即21sinsinvvi4．用惠更斯原来解释波的反射和折射反射波与入射波在同一介质中，传播的速度是相同的，因而在同一时间内行进的距离是相等的；而折射波与入射波在不同的介质中传播，波速是不同的，因而在同一时间内行进的距离是不等的。据此可以解释波的反射与折射现象。三、波的衍射1．什么是波的衍射现象？波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续前进的现象叫做波的衍射现象。其波阵面的几何形状和波的传播方向均发生改变，衍射现象明显与否，和障碍物的尺寸有关。例如，当平面波通过一缝时，若缝的宽度远大于波的波长，波表现为直线传播；若缝的宽度略大于波长，在缝的中部，波的传播仍保持原来的方向；在缝的边缘处，波阵面弯曲，波的传播方向改变，波绕过障碍物向前传播；若缝的宽度小于波长（相当于小孔），衍射现象更加明显，波阵面由平面变成球面。（1）平面波通过宽度略大于波长的缝时，在缝的中部，波的传播仍保持原来的方向，在缝的边缘处，波阵面弯曲，波的传播方向改变，波绕过障碍物向前传播。（2）平面波通过宽度（线度）小于波长的缝时（相当于小孔），衍射现象更加明显，波阵面由平面变成球面。2．用惠更斯原理解释波的衍射现象：当平面波到达障碍物AB上的一条狭缝时，缝上各点可看成是子波的波源，各子波源都发出球形子波。这些子波的包络面已不再是平面。靠近狭缝的边缘处，波面弯曲，波线改变了原来的方向，即绕过了障碍物继续前进。如果障碍物的缝更窄，衍射现象就更显著。四、更斯原理的缺陷1．没有说明子波的强度分布问题；2．没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播的问题。后来，菲涅耳对惠更斯原理作了重要的补充，形成惠更斯——菲涅耳原理，这些缺陷才被克服。