简单百分数问题教学设计

简单百分数问题教学设计教学内容：冀教版《数学》六年级上册第62、63页。教学目标：1．结合具体事例，经历自主解答百分数实际问题的过程。2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学准备：把第62页退耕还林问题写在小黑板上。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1．师生对话，由“水上公园”，提倡公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。师：同学们都去过公园，有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗？学生可能会说：●这个公园里到处都是水。●这个公园主要游玩项目都在水上。……2．教师口述问题情境，并板书出相关数据。师：一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在的湖面的面积是2800平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大30%。板书：现湖面2800平方米计划扩大30%二、解决问题（一）湖面问题。1．提出问题，让学生自主解答。师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公园算一算。教师巡视，了解学生的解题情况。2.交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。师：谁来说一说你是怎么做的？学生说，教师板书。学生可能会出现以下方法：●先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。2800×35%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）●2800×（1+35%）=2800×135%=3780（平方米）如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”，计划扩建35%，先在湖面的面积是原来的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（1+35%），用乘法计算。边说边列出算式，并完成计算2800×（1+35%）=2800×135%=3780（平方米）（二）退耕还林1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题，了解题中的信息和问题，提出“超过计划20%是什么意思？”的问题。让学生讨论。师：同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。小黑板出示退耕还林问题。师：自己读题，看看你了解的哪些信息和问题？生1：某地去年退耕还林630公顷。生2：超过计划还林面积的20%。生3:问题是去年计划还林多少公顷？师：谁知道“超过计划20%”是什么意思？生：就是实际比计划多20%。2.提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？”等问题，进行讨论，得出等量关系式。生1：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。生2：实际退耕还林的公顷数是计划的120%。第二个学生的意见，教师给了肯定，没有不予介绍。师：也就是说退耕还林计划的（1+20%）就等于实际完成的公顷数630。教师板书：计划退耕还林×（1+20%）=6303.鼓励学生用方程解答，然后全班订正。师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？生：把计划退耕还林的公顷数用×表示，列方程解答。师：好！请同学们自己列方程，并解答。找学生板演，其余学生尝试自己计算，教师巡视。解：设计划退耕还林x公顷。X×(1+)=630X=630X=630×X=525答：计划退耕还林525公顷。三、总结归纳。1.让学生看课本第62页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。师：今天我们解决的两个问题在课本的第62页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。给学生读书的时间。学生看后交流，学生可能会说：师：同学们，有什么问题吗？学生可能会提出：丫丫的算法对不对？的问题。教师可给出如下说明。师：丫丫根据超过计划20%，判断处实际完成计划退耕还林X公顷，直接列方程解答，思路和方法都是对的。但是，一般情况下，列出X（1+20%）=630，解答比较清楚，也不宜出错。如果学生没有提出问题，都提出并说明。2.提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。师：请同学们分析一下这两个问题，看看它们有什么相同点和不同点？同桌先讨论一下。同桌讨论。师：谁愿意说一说你们的想法？指名回答，师生进行总结。（1）相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。（2）不同点：问题一，已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。问题二：单位“1”时未知的，求单位“1”。要把单位“1”用X表示，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。四、尝试应用小黑板出示练一练第3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成本比原连降低12%是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。师：现实生活中，有许多百分数的问题，请看小黑板上的问题。小黑板出示练一练第3题。师：认真读题，从题中你了解到哪些信息。生：现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。师：现在成本比原来降低了12%是什么意思？生：就是成本比原来少了12%。师：谁是单位“1”，现在的成本相当于原来的多少呢？生：原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1-12%）。师：求单位“1”是多少怎么办？。生：设单位“1”为X，列方程解答。师：好。请同学们自己解答。请一人板演，算完后全班订正。五、课堂练习1．练一练第1题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。师：我们解决工厂的百分数问题，在农村也有许多百分数问题，请同学们看练一练第1题，从绿林铺村务公开墙报中，你了解到哪些数学信息？生1：全村360户人家，到去年年底家庭电视拥有率达到90%。生2：去年全村共植树1815棵，比计划多植10%。生3：去年人均收入3280元，预计今年比去年人均收入增加8%。师：好，请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。学生可能提出的问题：●全村拥有电视多少台？360×90%=324（台）●计划植树多少棵？X×(1+10%)=1815X=1650●预计今年人均收入多少元？。3280×(1+8%)=3542.8(元)2．练一练第2题，学生读题，自己解答。师：请同学们自己完成练一练第2题。学生独立完成，全班交流。答案：504×（1+15%）=579.6（公顷）3．练一练第4题，学生自己解答，全班交流。师：练一练第4题，请同学们认真读题，理解题意再计算。学生解决问题，全班订正。答案：2600×（1-28%）=1872（千克）4．练一练第5题，学生读题，自己解答。师：第5题，认真分析题意，看求的是什么，然后再解答。答案：（1+11.7%）X=7402X≈6226.7教学随笔：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________求百分数问题教学设计教学内容：冀教版《数学》六年级上册第64、65页。教学目标：1.结合具体情境，经历自主解决两步计算求百分数实际问题的过程。2.会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的简单实际问题。。3.感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。课前准备：64页光明小学用电的统计表写在小黑板上。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1.教师谈话，引出植树造林问题，并口述李庄乡计划造林和实际造林的事情，把有关数板书出来。师：同学们，大家都知道，树木是大自然赐予人类的宝贵财富，树木不但可以美化环境，还可以净化空气，给人们提供氧气。前面，我们研究过森林的覆盖率，退耕还林等问题，今天，我们继续研究关于植树造林的问题。李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。在口述的同时，板书：计划：25公顷。实际：28公顷。2．鼓励学生根据李庄乡计划造林和实际造林的数据提出百分数问题，教师板书出来。师：根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢？学生可能会提出以下问题，教师板书出来。（1）实际造林是计划造林的百分之几？（2）实际造林比原计划多百分之几？（3）计划造林比实际造林少百分之几？二、解决问题1．解答问题（1），先让学生说一说怎样解答，再自己计算并交流。师：很好。提出了三个问题，先来看第（1）个问题：实际造林是原计划的百分之几？怎样解答？学生可能会说：（1）用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。（2）用28除以25。教师板书算式，请学生计算，再写出原式28÷25=112%。师：谁来说一说问题的答案？生：实际造林是计划造林的112%。2．解答问题（2）。（1）先解释问题，教师参与交流并写出问题的关系式，让学生说一说计算的顺序和下一步求什么。师：再看第（2）个问题：实际造林比原计划多百分之几？谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么？生：就是求实际造林的公顷数比计划造林多百分之几？师：对！求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。可以写出下面的关系式：教师板书：（实际—计划）÷计划师：谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么？生：先算括号里的，求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划，求的是实际比计划多的公顷数占计划的百分之几。（2）让学生自主解答，算全班订正。重点讨论一下：为什么除以计划造林的公顷数？师：请同学们自己解答第（2）个问题，学生发言，请一人板演，然后，全班订正。学生发言，请一人板演，然后，全班订正。（28—25）÷25=0.12=12%师：谁能说一说，为什么用实际比计划多的公顷数除以计划的公顷数呢？生：因为是多的公顷数比计划多百分之几，所以要把计划的公顷数看作单位“1”。（3）解决第（3）个问题，先让学生讨论并明白第（3）个问题与第（2）个问题有什么相同点和不同点，然后，再自己解答。师：说得好，实际造林比计划造林多12%，还可以说实际造林超过原计划12%。现在看第（3）个问题：原计划造林比实际造林少百分之几？想一想这个问题与第（2）个问题有什么相同和不同点？同学先讨论一下，也可以列出算式看看。学生同桌讨论。师：谁来说一说你们讨论的结果？生：这两个问题的相同点是：都要先算出实际造林比计划造林多的公顷数。不同点：第（2）个问题，以计划造林的公顷数为单位“1”，第（2）个问题，以实际造林为单位“1”。师：为什么要以实际造林为单位“1”？生：因为求计划造林是实际造林的百分之几？师：意思是说，表示的公顷数是实际造林的百分之几，所以要以实际造林的公顷数为标准很好。现在请大家解决第（3）题。学生算，请一人板演。（28—25）÷28≈0.107=10.7%如果有学生百分数前面空两位小数,给予肯定。(4)进行数学归纳.提出:谁能说一说,求一个数比另一个数多百分之几,或少百分之几的计算方法和思路?先同桌互相说,再全班交流。师:同学们观察第(2)、第(3)两个问题和算式及结果.谁能用自己的话说一说,求一个数比另一个数多百分之几,或少百分之几的计算方法和思路?同学互相说一说学生互相说,然后指名说.学生可能会说:●先求出两个数的差,再做除法。●求一个数比另一个数多几,用较小的数做除数。●求一个数比另一个数少几,用较大的数做除数。学生可能有其他说法，只要有道理，就给予肯定。三、尝试练习1．小黑板出示统计表，让学生了