简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习17

1简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习17一、判断题1.邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（）『正确答案』正确2.邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（）『正确答案』错误3.对顶角相等，相等的两个角是对顶角（）『正确答案』错误4.有公共顶点且相等的两个角是对顶角（）『正确答案』错误5.两条直线相交，有两组对顶角（）『正确答案』正确6.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个也是直角（）『正确答案』正确二、填空题1.如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度.答：62°；2.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为度.『正确答案』130°3.如果∠α=55°，那么它的余角为______________.『正确答案』35°4.已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的，则这个角等于.答：20°；5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=.答：180°；6.两条直线相交，所成的所有小于平角的角中，有对对顶角，有对邻补角；三条直线交于一点，所成的所有小于平角的角中，有对对顶角，有对邻补角。2答：2，4；6，12；7.已知:如图，OA⊥OC，OB⊥OD求证:∠1=∠2证明:∵OA⊥OC（已知）∴∠2+∠COB=（）。又∵OB⊥OD（已知）∴∠1+∠COB=（）。∴∠1=∠2（）。答：90°，垂直的定义；90°，垂直的定义；同角的余角相等；8.如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角『正确答案』C9.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（）①AC与BC互相垂直②CD与BC互相垂直③点B到AC的垂线段是线段CA④点C到AB的距离是线段CD⑤线段AC的长度是点A到BC的距离A.2个B.3个C.4个D.5个『正确答案』A10.如图，求下列各题中的x。3答：30°；70°。三、解答题11.已知：如图，设直线AB，CD，EF相交于O，∠AOD=140°，∠COE=20°，求∠BOE的度数答：120°；12.如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由.答：90°；13.如图，直线AB，CD交于点O，EO⊥AB，O为垂足，OF平分∠AOC，且∠EOC=∠AOC，求∠DOF的度数答：105°；41.下列说法中错误的是（）A.同一个角的两个邻补角是对顶角B.对顶角相等，相等的角是对顶角C.对顶角的平分线在一条直线上D.∠α的邻补角与∠α的和是180°『正确答案』B2.如图，已知∠1+∠5=180°，则图中与∠1相等的角有（）A.∠4，∠5，∠8B.∠2，∠6，∠7C.∠3，∠6，∠7D.∠4，∠6，∠7『正确答案』D3.已知，如右图，AB，CD相交于点O.OE⊥CD于O，∠AOC=36°，则∠BOE=（）A.6°B.64°C.144°D.54°『正确答案』D4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_______cm，A点到BC的距离是______cm，AC＞CD的根据是____________________『正确答案』12cm，5cm，垂线段最短一、填空题1.两条平行线被第三条直线所截，那么_____________相等，_____________相等，________互补。『正确答案』同位角；内错角；同旁内角；2.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设：_____________，结论：___________『正确答案』两条直线平行，并且被第三条直线所截，同旁内角互补53.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角___________『正确答案』互补4.把“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：『正确答案』如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。5.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2=.答：90°；6.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则ac.若a∥b，b∥c，则ac.若a∥b，b⊥c，则ac.『正确答案』平行于；平行于；垂直于；7.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=°,BF=cm.『正确答案』52°；10；8.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.答：等腰；30；9.如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.（1）请写出图面积相等的各对三角形；_____________________________________.（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有______与ΔABC的面积相等.理由是______________.6答：（1）SΔABC＝SΔABPSΔCPA＝SΔCPBSΔAOC＝SΔBOP（2）ΔABP；等底等高的两个三角形面积相等10.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度.『正确答案』48°11.如图：∵AB⊥MN，CD⊥MN（已知）∴_____∥_____（）∴∠3=_____（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠1（对顶角相等）∴∠1=∠2（）答：AB∥CD，同位角相等，两直线平行；∠2；等量代换；二、选择题1.如图，AB∥CD，则下列各式中正确的是（）A.∠1+∠2＞∠3B.∠1+∠2=∠3C.∠1+∠2＜∠3D.无法确定『正确答案』B72.下列语句中，（）是命题A.在AB上取一点P，使AP=PBB.若a=b，则2a=2bC.a不一定比b大D.同位角不相等，两直线平行吗？『正确答案』B3.如图，AB∥CD∥EF，CG∥AH，则图中与∠1相等的角的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个答：D4.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，下列说法正确的是（）A.ED平分∠FECB.EF平分∠BEDC.ED平分∠BDCD.DC平分∠EDA答：B5.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的（）A.∠1+∠2+∠3=180°B.∠1+∠2+∠3=360°C.∠1+∠3=2∠2D.∠1+∠3=∠28答：D6.∠1和∠2是同旁内角，∠1=75°，那么∠2等于（）A.75°B.105°C.75°或105°D.大小不定『正确答案』D7.如图，若AD∥BC，则（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=∠180°『正确答案』A8.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°答：A9.已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（）A.135°B.115°C.65°D.35°答：C910.如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠1的内错角的邻补角的度数为（）A.130°B.100°C.80°D.40°答：A11.对于在一条直线上快速行驶的火车，用数学观点来说，它的运动是（）A.平移B.旋转C.平移或旋转D.不能确定『正确答案』A12.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°『正确答案』B13.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A.180°-α-βB.α+βC.D.90°+（β-α）10『正确答案』B