简单相序指示器的工作原理

例8.4在图8.17a所示的不对称三相电路中，电源是三相对称的，AE=100V，ZA=-j，ZB=ZC=j2.5。试求'NNV及各负载相电压。当电路中接入阻抗为0.1的中线NN’时，试再求'NNV及各负载相电压。+++ABCZAZBZCCEAEBEN'N(a)'NNV'CNV'BNV'ANVBECEAE'NN(b)图8.17例8.4的电路图与相量图解当N’N间不接中线时，可求得'10010120100142.52.57001110.22.52.5NNjjjjVVjjjj各负载相电压为：''''''100700601801012070075.5173.41012070075.5173.4AANNNBBNNNCCNNNVEVVVEVVVEVV电源相电动势及负载相电压的相量图如图8.17b所示。当N’N间接入阻抗为0.1的中线时，可得'1001012010120142.52.51.488.91111100.22.52.50.1NNjjjjVVjjjj各负载相电压为：''''''1001.488.910.078101201.488.911.25111.6101201.488.98.89124.7AANNNBBNNNCCNNNVEVVVEVVVEVV从以上计算结果可知，当所讨论的三根电路不接中线时，负载中点偏移很大，因此各相负载相电压的振幅为电源相电动势振幅的6至7倍。当此电路中接入阻抗较小的中线后，负载中点偏移较小，各负载相电压的振幅与电源电动势的振幅相差不大。例8.5图8.18a所示星形连接的不对称三相负载由一个电容器和两个电阻值相等的白炽灯泡所组成，称为相序测定器。当它的三个端点接至对称三相电源（见图8.18b）时，根据灯泡的明暗可确定电源的相序。规律是接电容器的一相超前于接较亮灯泡的一相，而滞后于较暗灯泡的一相。例如当点容器接于A相时，接于B相的灯泡较亮，接于C相的灯泡较暗。试加以证明。CRR+++ABCCRRN'NAEBECE(a)(b)AE'ANV'BNV'CNV'NNVBECEj10.25E0(c)图8.18相序指示器的电路图及相量图解在图8.18b所示电路中，设0AEEV，则120BEEV，120CEEV。这样，N’与N之间的电压为'(1)112BCANNEEjCEEjCRRVjRCjCRR222222[(2)3]4ERCjRCRC上式实部减去0.25E后的平方加上虚部的平方为一常量(0.75E)2，则222222222222(2)3[0.25]()(0.75)44ERCERCEERCRC此式是一个圆的方程，圆心位于复平面实轴上的0.25E处，圆的半径为0.75E。又从'NNV的表达式可知，它的虚部恒为正。因此'NNV在复平面上的轨迹是以0.25E为圆心、以0.75E为半径、位于第一、二象限的半圆（见图8.18c所示的相量图）。根据相量图可以判断，不论R、C或的数值如何变化（大于零的有限值），'BNV的振幅必大于'CNV的振幅，所以接于B相的灯泡必然比接于C相的灯泡亮。