算法概念说课课件

§1.1.1算法的概念濮阳市第二高中刘宗生•算法是新课标教材新增加的内容，从古至今算法思想都能在解决问题中得到体现，它不仅是数学及应用的重要组成部分，也是信息技术的重要基础。随着信息技术的发展，算法思想已成为数学素养的一部分。所以学习算法是非常必要的。•这部分的学习一方面为以后系统的学习算法打下良好的基础，另一方面中学数学中的算法内容和其它许多内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等。体会算法的思想有助于更好的解决其它数学问题。教材分析教学目标分析•知识目标•通过分析具体问题过程与步骤，建立算法的概念，感受算法的思想，了解算法的特征，能用自然语言描述解决具体问题的算法。•能力目标•使学生体会算法思想的同时，发展有条理的思考表达能力，提高逻辑思维能力。•情感目标•通过设计算法，体验算法的表述过程，培养学生的创新意识，激发探索、认识世界的兴趣。根据对教材的分析以及《课程标准》，我确定了下面的教学目标：教学重点难点分析•重点：体会算法的思想，理解算法的含义，了解算法的特征。•难点：把自然语言合理的转化成算法语言。本节课突出重点突破难点的关键是重在对例题的算法的分析，例题的选择也主要从算法的典型性、与以往知识的连续性和可接受性的角度出发，使学生能够通过例题的学习理解算法的本质。教法学法分析•从学生熟悉的问题出发，从特殊到一般，引导学生在原有知识的基础上主动发现问题、分析问题、解决问题，使学生体会算法思想的同时，发展有条理的思考表达能力，提高逻辑思维能力。达到本节课的教学目标。•算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。在教师的引导下，学生自主探究，动手操作，通过问题的解决，获取新知。教学过程分析整个教学过程我设计了这样五个环节（一）创设情景，引入新知（二）概括归纳，形成概念（三）解释应用，深入理解（四）拓展延伸，总结规律（五）巩固提高，合作探究（一）创设情景，引入新知问题1：回顾二元一次方程组的解法，解二元一次方程组②yx①yx1212分析：解二元一次方程组的主要思想是消元，有代入消元和加减消元两种消元的方法，对于高一的同学应该都不是难点。可以让学生上台演板。意图：根据教科书上的内容，在这里利用学生熟悉的问题引出算法，主要是为了使学生更多地关注算法是一系列“步骤”这一特征，可使学生在原有的知识基础上，在具体情景中初步感受什么是算法，为认识算法概念奠定基础。根据学生的演板，引导同学们总结出下面的求解步骤：53y53y51x解：方法一第一步：②-①×2，得：5y=3；③第二步：解③得第三步：将代入①，得.方法二第一步：②-①×2得：5y=3；③第二步：解③得53y第三步：②２＋①，得：５x=１；④第四步：解④得x=51yx21125y53y53y51x方法三第一步：由①得第二步：将③代入②得第三步：解④得第四步:将代入③得③④问题2:你能根据上面方程组的解法步骤，写出求解一般的二元一次方程组01221222111baba②cybxa①cybxa的步骤吗？可以让学生上台演板；解：第一步：②×a1-①×a2，得：12211221cacaybaba③第二步：解③得12211221babacacay12211221babacacay12212112babacbcbx第三步：将代入①，得至此，我给同学们指出：1.以上求解的步骤就是解二元一次方程组的算法.2.本题的算法是由加减消元法求解的，利用代入消元也可达到解方程组的目的，解决一个问题不一定只有一种算法。这样，可以让学生对算法及其思想有一个更为全面的认识。.设计意图：在这一环节始终突出以学生为主体，为学生提供足够的思考空间，把学习的主动权交给学生，通过问题的解决总结出算法的概念。总结：算法是解决某一类问题的，每一步做什么都是明确的，步骤是有限的。（二）概括归纳，形成概念算法：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。练习：计算s=1+2+3+…+n+…的步骤是不是算法？不是，要加无限个数，不能在有限步骤内完成（三）解释应用，深入理解例1设计算法判断任意一个大于2的正整数n是否是质数。例2.用二分法设计一个求方程022x的近似根的算法.在算法概形成之后，我安排了下面两个例题：质数的判定是学生在小学时就接触过的，用二分法求方程的近似解也在《数学1》中出现过，因此，这两个问题是学生熟悉的。选择这样的问题，一方面期望打破学生对算法的陌生感，另一方面也是希望将重点放在算法概念的理解上，而不是算法所涉及的问题本身。我先让学生回顾这两个问题的解题过程，再引导他们整理出步骤，并有条理地用自然语言表达出来。通过这样的教学，目的是使学生能够体会设计算法的基本思路。对于例1，首先让学生考虑判断一个具体的数是否是质数的方法，以7和35为例。根据质数的定义，可以这样判断：依次用2~6去除7如果它们中有一个数能整除7，则7不是质数，否则7是质数。第一步用2除7，得到余数1，所以2不能整除7第二步用3除7，得到余数1，所以3不能整除7第三步用4除7，得到余数3，所以4不能整除7第四步用5除7，得到余数2，所以5不能整除7第五步用6除7，得到余数1，所以6不能整除7因此，7是质数.类似的写出判断35是否为质数的算法：第一步用2除35，得到余数1，所以2不能整除35第二步用3除35，得到余数2，所以3不能整除35第三步用4除35，得到余数3，所以4不能整除35第四步用5除35，得到余数0所以5能整除35，因此，35不是质数。根据以上分析，引导学生总结：对于任意大于2的正整数n，判断它是否为质数的算法如下：第一步给出大于2的正整数第二步令i=2第三步用i除n，得到余数r第四步判断“r=0”是否成立。若是则n不是质数，结束算法；否则将i的值增加１，仍用i表示第五步判断“i（n－１）”是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。这个例子从特殊到一般的教学过程，使学生进一步体会到了算法程序性，明确性和有限性的特点，练习了用自然语言规范地描述算法的步骤。对于例2，该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法.通过解决具体问题的过程体会算法思想，这个例子突出体现了算法与其它知识是紧密联系的，可以使学生认识到算法的重要性0bfaf22xxf0mfaf解：设精确度为d,初始区间〔ａ，ｂ〕且算法：第一步：令第二步：令ｍ＝（ａ＋ｂ）/2第三步：若，则b=m；否则，令a=m.第四步：判断|a-b|d是否成立或f（m）是否为0？若是，则m为方程满足条件的近似根；若否，则返回第二步.（四）拓展延伸，总结规律通过以上几个例子，引导学生总结出算法的特征１、概括性能够解决一类问题。２、逻辑性算法从初始步骤开始分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，组成了有很强逻辑性的步骤序列。３、有穷性一个算法必须保证执行了有限步骤之后结束。４、不唯一性求解某一问题的算法不一定只有一个。５、普遍性许多问题都可以设计成合理的算法去解决。（五）巩固提高，合作探究1.请设计算法，解决下面的鸡兔同笼问题一群小兔一群鸡，两群合在一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？2.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。试问他们怎样过河？请设计一个过河的方案。设计意图：使学生巩固本节课所学的知识，并对知识加以应用，达到真正掌握的目的，另外此题难度适中，比较有趣味性，有利于培养学生的学习兴趣.板书设计１.１.１算法的概念一问题１二概念例２问题２三例１小结