第四单元 简易方程

小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案1第四单元简易方程单元目标：1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、使学生初步了解方程意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。具体的教学内容：教学重点:用字母表示数、表示常见的数量关系、正确地解简易方程。教学难点：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。教学准备：图片、课件等课时安排：16课时：用字母表示数（3课时左右）解简易方程（10课时左右）整理和复习（2课时左右）量一量找规律（1课时左右）第1课时：用字母表示数（一）教学内容：教材P44－P46例1－例3做一做，练习十第1－3题小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案2教学目标：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。3、能正确进行乘号的简写，略写。教学重点：理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：自制课件教学过程：一、初步感知用字母表示数的意义1、出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）同桌相互说一说。2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、b或c表示几个数，你能用字母表示我们学过的运算定律吗？请你试一试。（3）汇报交流：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案3减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)2、教学字母的简写。（1）课件出示乘号简写的规则。学生自学后交流，说说你读懂了什么？（2）根据以上的规则，说说在这些用字母表示的定律、性质中，哪些可以简写。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)（a+b）×c=a×c＋b×c可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。（3）练习：省略乘号写出下面各式。x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。教学例3（1）：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？师强调：a²表示两个a相乘，读作a的平方；a²与2a进行区别比较。教学例3（2）：学生自学并完成书上相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习：1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案42、判断题，对的打√，错的打×x×1=x()4+a=4()10×2=10²（）8×2=82()3、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）五、作业：《课作本》P22板书设计：用字母表示数（一）乘法交换律：a×b=b×aS=a×aC=a×4可以写成：a·b=b·aS＝a²C=4a或ab=ba课后反思：第2课时：用字母表示数（二）教学内容：教材P47－P48例4做一做，练习十第4－6题教学目标：1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示常用数量关系及数量。3、能较熟练地利用公式、常用数量关系。教学重点：能正确运用字母表示常用数量，求值。教学难点：字母表示数量关系取值有一定范围的。教学准备：自制课件小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案5教学过程：一、复习。1、1）a+a＋a=（3a），a×a×a=（3a）2）当a=5时，3a=（），a的3次方=（）3）3a与a3一样大吗？哪个大一些？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6二、新授。1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时，爸爸（）岁，……师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？小资料：世界上曾经最长寿的人据吉尼斯世界记录记载，世界上最长寿的人是法国妇女让·路易丝·卡门，她死于1997年，当时她保持的记录为122岁零164天。（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案6（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。三、巩固练习：1、独立完成P48做一做集体评议。请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？2、独立解答P49第4题做完后展示评议。3、绕口令《数青蛙》1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通扑通跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通扑通扑通跳下水。……(1)10只青蛙这首儿歌该怎么编？(2)100只呢？(3)如果我要用一句话编出全世界的青蛙该怎样编？请你在纸上编一编。n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通一声跳下水。4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？四、作业：1、独立完成P50第5、6题2、《课作本》P23板书设计:用字母表示数（二）例4(1):例4(2)：法1:小红的年龄＋30岁人在月球上能举＝爸爸的年龄的质量是：6a法2:a＋30小朋友在月球上能举起的质量是:当a＝11时，爸爸的年龄是：6a＝6×15＝90a＝30＝11＋30＝45小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案7课后反思：第3课时：用字母表示数（三）教学内容：练习课，教材P51－P52练习十第7－13题教学目标：1、通过练习，进一步理解用字母表示数的意义和作用；能够熟练地用字母表示相应的数量关系，能规范地进行代入求值。2、能理解一些常见的数量关系式，并能正确表达。3、增强学生应用数形结合的意识。教学重点：进一步理解用字母表示数的意义和作用；能够熟练地用字母表示相应的数量关系，能规范地进行代入求值。教学难点：能熟炼地运用字母表示数。教学准备：自制课件教学过程：一、基本练习：(1)、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=6时，2a=（），a的平方=（）2、计算：5x+16x=8b-3b=10x-3x=y+9y=10a-3a+5a=a+2a=5c-4c=x+7x-4x=小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案83、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1）20x（2）20x+a(3)a—20x小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习：1.填空：（1）一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了7车，下午运了5车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。（2）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入（）元，上午比下午卖电视机多收入（）元。2、解决问题：（1）这是小明家的客厅和厨房的平面图。客厅比厨房的面积大多少平方米？当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？（2）1、梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。用式子表示这个剧场共有多少座位。当A=15时，B=20时，求这个剧场一共有多少个座位。三、课堂作业：P51第7题师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。讨论P51第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。分小组完成P51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。3、独立完成P52第10－12题师注意巡视指导学困生。4、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：1、讨论P52第13题请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？abcs×9scba小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案9五、作业：《课作本》P24板书设计：根据学生练习的效果随机板书课后反思：第4课时方程的意义教学内容：数学书P53-54及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。2、会按要求用方程表示出数量关系。3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教学难点：能够理解方程的意义，能正确辨别方程列方程。教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）教学过程：一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。小学数学五年级上册第四单元“简易方程”教案10同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。小结：在我们写出的这些式子中，有不同的符号连接。2、观察下列式子,并分类。①30+20=50②2x+50100③802x④3x=180⑤x÷11=5⑥