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《管理线性规划入门》模拟试题一、单项选择题(每小题4分,共20分)1.已知矩阵10122103,AB,则A-2BT=()。A.3027B.3427C.3027D.20042.线性规划模型的标准形式要求目标函数()。A.求最大值B.求最小值C.没有限制D.不求最优值3.在MATLAB软件的算术运算符中,运算符“*”表示()运算。A.乘方B.除法C.矩阵转置D.乘法4.在MATLAB软件的命令窗口中输入的矩阵A=[101;-221],则矩阵A表示为()。A.101221B.112021C.120211D.1012215.用MATLAB软件求逆矩阵的命令函数为()。A.rrefB.clearC.invD.eye二、计算题(每小题10分,共30分)6.设111102121031302,AB,计算BA。7.将下列线性规划模型的标准形式化为矩阵形式:123455125345min802101205006040020.5040.300(1,2,,5)jSxxxxxxxxxxxxxj8.某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为10021010100011200000判断该线性方程组解的情况,若有解,写出该方程组的解。三、应用题(第9题20分,第10,11题各15分,共50分)9.某公司生产甲、乙、丙三种产品。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为4公斤、4公斤和5公斤;三种产品的单位产品所需工时分别为6台时、3台时和6台时。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制,原材料每天只能供应180公斤,工时每天只有150台时。另外,三种产品的利润分别为400元/件、250元/件和300元/件。(1)试建立能获得最大利润的线性规划模型;(2)写出该线性规划模型的标准形式,并写出用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句。10.某运输问题的运输平衡表(单位:吨)与运价表(单位:元/吨)如下表所示:运输平衡表与运价表销地产地ⅠⅡⅢ供应量ⅠⅡⅢA30867B45435C25748需求量603010100试写出使运输总费用最小的线性规划模型。11.某企业制造某种产品,每瓶重量为500克,它是由甲、乙两种原料混合而成,要求每瓶中甲种原料最多不能超过400克,乙种原料至少不少于200克。而甲种原料的成本是每克5元,乙种原料每克8元。问每瓶产品中甲、乙两种原料的配比如何,才能使成本最小?(1)试写出该配料问题的线性规划模型;(2)若用MATLAB软件计算该线性规划模型后得结果为:Optimizationterminated.X=300.0000200.0000fval=3.1000e+003试写出该配料问题的甲、乙两种原料的最优配比量和最小成本。模拟试题答案及评分标准一、单项选择题(每小题4分,共20分)1.C2.B3.D4.A5.C二、计算题(每小题10分,共30分)6.解:110111221021413023135BA10分7.解:该线性规划模型的矩阵形式为:minSCXGXHAXBXLB其中:C=[-80-210-120-50060],G=[00001],H=[400],12000.500140.3A,00B,X=[x1x2x3x4x5]T,LB=[00000]T10分8.解:行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为:1424342102xxxxxx因为没有出现方程0=d(≠0),所以该方程组有解,且线性方程的个数为3,小于变量的个数4,所以该线性方程组有无穷多个解。该线性方程组的一般解为:142434212xxxxxx(4x为自由变量)10分三、应用题(第9题20分,第10,11题各15分,共50分)9.解:(1)设生产甲、乙、丙三种产品的产量分别为1x件、2x件和3x件,利润为S,则线性规划模型为:0,,150636180544300250400max321321321321xxxxxxxxxxxxS10分(2)令SS,此线性规划模型的标准形式为:0,,150636180544300250400min321321321321xxxxxxxxxxxxS15分计算该线性规划模型的MATLAB语句为:clear;C=[-400-250-300];G=[445;636];H=[180150]’;LB=[000]’;[X,fval]=linprog(C,G,H,[],[],LB)20分10.解:设产地A运送到销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的运输量分别为x11,x12,x13(吨);产地B运送到销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的运输量分别为x21,x22,x23(吨);产地C运送到销地Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,的运输量分别为x31,x32,x33(吨)。又设运输总费用为S,则线性规划模型为:111213212223313233111213212223313233112131122232132333min8674357483045256030100(1,2,3;1,2,3)ijSxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxij15分11.解:(1)设每瓶产品中含甲原料x1克、乙原料x2克,成本为S,则该配料问题的线性规划模型为:12121212min584002005000,0Sxxxxxxxx8分(2)根据计算结果得甲原料300克、乙原料200克为最小成本的配比量,最小成本为3100元。15分
本文标题:管理线性规划入门模拟试题
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