同位角、内错角、同旁内角及平行线的判定讲义

办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育－中小学生个性化教育集团龙文教育学科教师辅导讲义（第1讲）课题同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的判定教学目标1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。3、掌握平行线的判定方法。重点、难点教学重点：1、已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．教学难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用。考点及考试要求1、同位角、内错角、同旁内角2、平行线的判定教学内容考点一：同位角、内错角、同旁内角叫做同旁内角。的同侧，这样的一对角之间且在直线和直线这两个角分别在直线和叫做内错角。的两侧，这样的一对角线之间，且在直和直线这两个角分别在直线和叫做同位角。的同侧，这样的一对角方且在直线上和直线这两个角分别在直线和），如图（EFCDAB63EFCDAB64EFAB511CD练习一1、指出下图中哪些互为同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？14328567办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育－中小学生个性化教育集团2、如图所示，∠1、∠2为同位角的是（）A.B.C.D.3、如图2，∠BDE的同位角是，内错角是，同旁内角是；∠ADE与∠DGC是直线被所截4、如图所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的______角；(2)∠A和∠ACE可看成是直线______、______被直线______所截得的______角。5、如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和________是同位角，∠1和_________是内错角，∠1和________是同旁内角。总结同位角、内错角、同旁内角的位置特征与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧1、如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？DEABC21办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育－中小学生个性化教育集团2、如图，若直线a、b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)∠1与∠2是______；(2)∠5与∠7是______；(3)∠1与∠5是______；(4)∠5与∠3是______；(5)∠5与∠4是______；(6)∠8与∠4是______；(7)∠4与∠6是______；(8)∠6与∠3是______；(9)∠3与∠7是______；(10)∠6与∠2是______．考点二：平行线的判定1．平行线的判定方法1：语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。几何叙述：∵∠1＝∠5∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）2.平行线的判定方法2：语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两条直线平行。几何叙述：∵∠3＝∠5∴l1∥l2（内错角相等，两直线平行）3.平行线的判定方法3：语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说：同旁内角互补，两条直线平行。几何叙述：∵∠3+∠6=180°∴l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）练习二1、如图所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB、CE被直线______所截得的______角；办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！龙文教育－中小学生个性化教育集团(2)∠A和∠ACE可看成是直线______、______被直线______所截得的______角．2、如图．如果∠1=∠A，则＿＿＿∥＿＿＿，依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿；如果∠2=∠C，则＿＿＿∥＿＿＿，依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿；如果∠3+∠A=180°，则＿＿＿∥＿＿＿，依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．3、已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.总结识别两条直线平行的方法①垂直于同一条直线的两条直线平行②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④同旁内角互补，两直线平行⑤平行与同一直线的两直线互相平行EF23B1ADC2l3l1l2123