二次函数复习测试题(二)北师大版

1二次函数复习测试题(二)一、选择题：（每题3分，共24分）1．与抛物线53212xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．2523412xxyB．87212xxyC．106212xxyD．532xxy2．二次函数cbxxy2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4B.x＝3C.x＝－5D.x＝－1。3．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0B．1C．－1D．±14．把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A．2)1(xyB．2)1(2xyC．1)1(2xyD．2)1(2xy5．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)6．函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．3kB．03kk且C．3kD．03kk且7．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）ABCDyOxyOxyOxyOxyOxOxy-11A．B．C．D．C．D．2二、填空题：（每空2分，共50分）9．已知抛物线342xxy，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。10．抛物线)0(2acbxaxy过第二、三、四象限，则a0，b0，c0．11．抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到．12．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．13．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．14．抛物线1422xxy在x轴上截得的线段长度是．15．抛物线4222mxmxy的顶点在原点，则m．16．抛物线mxxy22，若其顶点在x轴上，则m．17.已知二次函数232)1(2mmxxmy，则当m时，其最大值为0．18．二次函数cbxaxy2的值永远为负值的条件是a0，acb420．19．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量x时，两函数的函数值都随x增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量x时，两函数的函数值的积小于0．20．已知抛物线cxaxy22与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（ca,）在第象限．21．已知抛物线cbxxy2与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b=，c=．三、解答题：（共46分）22、（10分）已知抛物线cbxxy2与x轴的两个交点分别为A（1x，0），B（2x，0），且1x＋2x＝4，3121xx。（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求此直线的解析式；（3）求△ABC的面积．1－1－33xyOABC323．（12分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24、（12分）已知抛物线kkxkxy2212．（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足2221xx＝1222kk．①求抛物线的解析式；②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1＋m2的值．25．（12分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。ABCDEFG