研究性报告--钠光双线波长差的测定

北航物理实验研究性报告专题:钠光双线波长差的测量第一作者：学号：班级：120111第二作者：学号：班级：研究性报告—钠光双线波长差的测量目录一、摘要：....................................................................................................................1二、关键词....................................................................................................................1三、实验原理................................................................................................................1㈠测定钠光双线波长差..................................................................................1㈡F-P干涉......................................................................................................2四、实验仪器................................................................................................................3五、实验步骤................................................................................................................3㈠迈克逊干涉测波长差..................................................................................3㈡F-P干涉.......................................................................................................3六、数据处理................................................................................................................4㈠原始数据记录表格......................................................................................4⑴迈克尔逊干涉..............................................................................................4⑵法布里-玻罗干涉.........................................................................................4㈡数据处理......................................................................................................5七、结果误差分析........................................................................................................8㈠迈克尔逊测钠光双线波长差：.................................................................8㈡法布里—玻罗干涉仪测钠光双线波长差：.............................................9八、实验改进建议：....................................................................................................9㈠迈克尔逊测钠光双线波长差：..................................................................9㈡法布里—玻罗干涉仪测钠光双线波长差：.............................................9九、实验经验总结......................................................................................................10㈠迈克尔逊测钠光双线波长差：................................................................10㈡法布里—玻罗干涉仪测钠光双线波长差：...........................................10十、感想与体会..........................................................................................................10十一、参考文献..........................................................................................................11十二、图片记录（及原始数据记录）......................................................................11研究性报告—钠光双线波长差的测量1一、摘要：钠光光源不是理想的单色光，由两条靠的很近的双线λ1和λ2组成。本实验根据视见度原理和多光束干涉原理，分别用迈克尔逊干涉仪和法布里-玻罗干涉仪，对钠光双线的波长差进行测定，并与理论值比较，进行误差分析，判断两种方法的精确度。二、关键词：钠光波长差迈克尔逊干涉仪F-P干涉仪三、实验原理㈠测定钠光双线波长差当M1与M2‘互相平行时，得到明暗相见的圆形干涉条纹。如果光源是绝对单色的，则当M1镜缓慢的移动时，虽然视场中条纹不断涌出或陷入，但条纹的视见度应当不变。设亮条纹光强为I1，相邻暗条纹光强为I2，则视见度V可表示为：V=I1−I2I1+I2视见度描述的是条纹清晰的程度。如果光源中包含有波长λ1和λ2相近的两种光波，而每一列光波均不是绝对单色光，钠光是由中心波长λ1=589.0nm和λ2=589.6nm的双线组成，波长差为0.6nm。每一条谱线又有一定的宽度。由于双线波长差△λ与中心波长相比甚小，故称之为准单色光。用这种光源照射迈克尔逊干涉仪，他们将各自产生一套干涉图。干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加，由于λ1和λ2有微小差异，对应λ1的亮环位置和对应λ2的亮纹的位置，将随d的变化而呈周期性的重合和错开。因此d变化时，视场中所见叠加后的干涉条纹交替出现“清晰”和“模糊甚至消失”。设在d值为d1时，λ1和λ2均为亮条纹，视场度均佳，则有d1=mλ12，d2=mλ22（m和n为整数）如果λ1λ2,当d值增加到d2,如果满足d2=(m+k)λ1/2,d2=(n+k+0.5)λ2/2（k是整数），此时对λ1亮条纹，对λ2是暗条纹，视见度最差（可能分不清条纹）。从视见度最佳到最差，M1移动的距离为：d2-d1=kλ1/2=(k+0.5)λ2/2由d2-d1=kλ2/2和kλ1/2=(k+0.5)λ2/2，消去k可得两波长研究性报告—钠光双线波长差的测量2差为:λ1−λ2=λ1λ2/4(d2-d1)≈λ12/4(d2-d1)式中λ12为λ1和λ2的平均值。因为视见度最差时，M1的位置对称地分布在视见度最佳位置的两侧，所以相邻视见度最差的M1移动距离△d与△λ（=λ1-λ2）的关系为△λ=λ212/2△d㈡F-P干涉设有从扩展光源S上任一点发出的光束射在平板1上经折射后在两镀膜平面间进行多次来回反射，并形成多束相干光从平板2透射出来（图）。令d代表两膜间的间距，φ为光束在镀膜内表面上的倾角，n为空气折射率，一般近似的取n=1，则相邻两透射光束的光程差为Δ=2ndcosφ,相应的相位差为δ=2πΔ∕λ。当δ=2mπ,m为一整数，即2dcosφ=mλ实际应用F-P干涉仪时，能在视场中形成干涉条纹的入射光线的φ角都很小，即cosφ=1,于是上式可简化为2d=mλ。由此可得Δd=λΔm/2式中Δd表示d的改变量，△m表示在改变△d时视场中某处移过的条纹数。由上式可知：d改变相同量时，对不同λ的光，移过的条纹数是不同的。因此，实验中将看到不同波长的光的干涉条纹移动速度不同。当d在连续变化时，在某处d值处视场中的两组条纹会相重合，而在另一些d值处，这两组条纹一定会均匀相间。设波长分别为λ1和λ2的光强分别为极大和极小值，则应有2d=m1λ12d=（m2+1/2）λ2如果将间隔增大至d+△d时正好出现相邻的（即下一次）均匀相同，则有2（d+△d）=（m1+N0）λ12（d+△d）=（m1+1/2+N0+1）λ2其中N0为一正整数。由上面两式的λ1=（N0+1）λ2=2△d。从中消去可得△λ=λ1λ2/(2△d)=λ2/2△d式中△λ=λ1-λ2，λ为两波长的平均值，△d为出现相邻两次研究性报告—钠光双线波长差的测量3均匀相间条纹所对应的d的改变量。四、实验仪器F-P干涉仪（带望远镜），钠灯（带电源），毛玻璃（带十字线）迈克尔逊干涉仪，钠灯，扩束镜五、实验步骤㈠迈克逊干涉测波长差⒈迈克尔逊干涉仪的调节a.点亮钠灯S,使之照射毛玻璃屏，形成均匀的扩展光源，在屏上加一叉丝。旋转粗动手轮，使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等，沿E，P1方向观察，将看到叉丝的影子（共有3个），其中两个对应于动镜M1的反射像。b.仔细调节M1和M2背后的三个螺丝，改变M1和M2的相对方位，直至叉丝的双影在水平方向和铅直方向均完全重合，这时可观察到干涉条纹，仔细调节3个螺丝，使干涉条纹呈圆形。c.移去叉丝，细致缓慢地调节M2下方的两个微调拉簧螺丝，使干涉条纹中心仅随观察者的眼睛左右上下的移动而移动，但不发生条纹的“涌出”和“陷入”现象。这时，观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。如果眼睛移动时，看到的干涉环有“涌出”或“陷入”现象，要分析一下再调。⒉移动M1，使视场中心的视见度最小，记录M1的位置为d1，沿原方向继续移动M1，直至视见度又为最小，记录M1的位置为d2，则Δd=︳d2-d1︳。由于λ1、λ2波长差很小，视见度最差位置附近较大范围的视见度都很差，即模糊度很宽，因此确定视见度最差的位置有很大的偶然误差。㈡F-P干涉⒈反射面P1、P2平行度的调整是观察等倾干涉条纹的关键。具体的调节可分成三步：a.粗调：按图防止钠光源、毛玻璃（带十字线）；转动粗（细）动轮使研究性报告—钠光双线波长差的测量4P1、P2背面的方位螺钉（6个）和微调螺钉（2个）处于半紧半松的状态（与调整迈克尔逊干涉仪类似），保证它们有合适的松紧调整余量。b.细调：仔细调节P1,P2背景的6个方位螺钉，用眼睛观察透射光，使十字像重合，这是可看到圆形的干涉条纹。c.微调：徐徐转