研究生试卷_自适应信号处理2012

电子科技大学研究生试卷（考试时间：19:00至21:00，共2小时）课程名称自适应信号处理教师李会勇、胡进峰学时40学分2教学方式考核日期2012年4月23日成绩考核方式：（学生填写）一、（15分)对于题图1的滤波器，要由Miiinxwny1*)1()(估计需要信号d(n)，令11T(n)x(n),x(n),...,x(nM)x，TM],...,,[21w（1）给出递推求解最佳权optw的LMS算法、RLS算法的递推公式；（2）比较LMS算法和RLS算法的优缺点；（3）给出LMS算法和RLS算法的一次递推的运算量。题图1二、（15分）时域自适应滤波与空域自适应滤波有何区别和联系？时域滤波器中如果改变延时单元间隔T以及空域滤波器中改变阵元间隔d会对算法性能产生何种影响？三、（15分）已知阵列接收信号为其中包含噪声和干扰信号。考虑在多个线性约束条件下的信干噪比极大化问题：学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………第1页其中，是空域滤波器权向量，是干扰和噪声分量的相关矩阵，和分别是约束矩阵和约束相应向量，其中包含约束条件（1）试证明：最优权向量为（2）给出空域滤波器权向量取值时，信干噪比的极大值。四、（20分）阵列处理器由一个基本传感器和参考传感器相连组成。参考传感器的输出经过加权，然后从基本传感器中减去。证明当权值达到其最优值足时阵列处理器输出的均方值达到最小值。其中，和分别代表时刻基本传感器和参考传感器的输出。五、（20分）对于题图5的均匀线阵，其加权矢量为TMww],,[1w（1）求阵的波束图的表达式并分析影响波束图主瓣宽度的因素；（2）使阵波束的最大方向指向030对应的加权矢量；（3）求在保持0阵输出为常数f的条件下使输出功率2outPEy最小的最佳权optw及相应的最小输出功率outminP。题图5第2页六、（15分）在空域最大输出SINR波束形成算法中，权矢量的计算公式为：10optnnwRa其中0,,nnRa分别为常数、不包含期望信号的干扰信号（包括噪声）自相关矩阵、期望信号指向矢量。试分析计算如果实际干扰信号自相关矩阵中包含了期望信号，只要期望指向方向与实际信号方向一致，即计算权矢量采用10optwRa，00HnnRRaa，不会对波束形成产生影响。为常数。学号姓名学院……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………第3页