高一数学(必修二)期末测试题

11（4）（3）（1）俯视图俯视图俯视图侧视图侧视图侧视图侧视图正视图正视图正视图正视图（2）俯视图·吴堡中学高一数学（必修二）期末补考试题满分100分命题人朱建涛考号______班级_______姓名__________一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将选择题答案填入下答题栏内)题号12345678910答案1．若直线l经过原点和点A（－2，－2），则它的斜率为（）A．－1B．1C．1或－1D．02．各棱长均为a的三棱锥的表面积为（）A．234aB．233aC．232aD．23a3．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台4．经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x轴上的截距为（）A．23B．32C．32D．2225．已知A（1，0，2），B（1，,31），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A．（3，0，0）B．（0，3，0）C．（0，0，3）D．（0，0，3）6．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）A．22(6)(5)10xyB．22(6)(5)10xyC．22(5)(6)10xyD．22(5)(6)10xy8．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．90°D．60°9．给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．点),(00yxP在圆222ryx内，则直线200ryyxx和已知圆的公共点的个数为（）A．0B．1C．2D．不能确定二、填空题（每题4分，共20分）11．已知原点O（0，0），则点O到直线x+y+2=0的距离等于．12．经过两圆922yx和8)3()4(22yx的交点的直线方程C1D1B1A1NMDCBA3313．过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程14．一个圆柱和一个圆锥的底面直径．．和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为．15．已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；②若l∥，则l平行于内的所有直线；③若m，l且l⊥m，则⊥；④若l，l，则⊥；⑤若m，l且∥，则m∥l；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（4道题，共40分,请将解答过程直接写在题后的空白处）16．（本大题10分）求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直；17．（本小题满分10分）已知三角形ABC的三个顶点是4,0,6,7,0,8ABC（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程。MT4418.（本小题10分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.（1）.证明:;1FDAD（2）.求AE与D1F所成的角;19．（本小题10分）已知方程04222myxyx.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线042yx相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；FED1C1B1A1DCBA554,0A06,7B0,8CD00,Exyxy参考答案一、选择题：12345678910BDCACCADBA二、填空题：11．212．4x+3y+13=013．3,2xyxy14．3：1：2．15．①④三、解答题：17．解：832543yxyx解得21yx--------2分所以交点（-1，2）（1）2k-----3分直线方程为02yx--------5分（2）21k---------6分直线方程为052yx--------8分18．（本小题满分12分）已知三角形ABC的三个顶点是4,0,6,7,0,8ABC（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程。解：（1）如图，作直线ADBC，垂足为点D。781606BCk—————2分BCAD16ADBCkk4分由直线的点斜式方程可知直线AD的方程为：064yx化简得：624yx——6分（2）如图，取BC的中点00,Exy，连接AE。66由中点坐标公式得000632871522xy，即点153,2E———————————9分由直线的两点式方程可知直线AE的方程为：15002430yx——————————11分化简得：5102yx——————————————19.证明：（1）.正方体ABCD-A1B1C1D1,CCDDAD11面,CCDDFD111面,.1FDAD-------------------2分(2)取AB的中点,并连接A1P,易证ABEAPA1,可证;AEPA1,即FDAE1,所以AE与D1F所成的角为.90-------------------4分(3)取CC1中点Q,连接FQ,11//DAFQ又作FQDAFH1平面,又111,,AFQDFHFQFHQDFH平面,所以FH即为F到平面FQD1A1的距离,-------------------6分解得:,553FH所以F点到平面A1ED1的距离为.553-------------------8分20．解：（1）04222myxyxD=-2，E=-4，F=mFED422=20-m405m…………2分（2）04204222myxyxyxyx24代入得081652myy………..3分51621yy，5821myy……………4分∵OMON77得出：02121yyxx……………5分∴016)(852121yyyy∴58m…………….7分