【强烈推荐】人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》知识点总结+练习题

第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“例如：23×3，表示：3个23相加是多少，还表示23的3倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×512，表示：6的512是多少。27×78，表示：27的78是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：512×123，表示：512的123倍是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0，c不等于0)（分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x=x=分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。列如2x=x=分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算。列如x4=x=注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b1时，ca.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b1时，ca(b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a.0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）、解决实际问题。1.分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。（4）根据已知条件和问题列式解答。2．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。分数乘法练习题一、想一想，填一填。1、38＋38＋38＋38=（）×（）=（）2、12个56是（）；24的23是（）。3、1013的3倍是（）；（）和14的积是12。4、12×（）=35×（）=0.5×（）5、在○里填上＞、＜或=56×4○569×23○23×938×12○386、边长12分米的正方形的周长是（）分米。7、六（1）班有50人，女生占全班人数的25，女生有（）人，男生有（）。8、看一本书，每天看全书的19，3天看了全书的（）。9、一袋大米25kg,已经吃了它的25,吃了（）kg,还剩（）kg。10、比30多16的数是（）；比36少34的数是（）。二、计算题要仔细。1、直接写得数。13×0=14×25=56×12=712×314=45×35=9×718=23×910=425×100=18×16=411×114=2、能简算的要简算。17×916（34＋58）×3259×34＋59×1454×18×1615＋29×31044－72×512三、对号入座。1、“小羊只数是大羊只数的38”，（）是单位“1”。A、小羊B、大羊C、无法确定2、（）一定大于1。A、真分数B、假分数C、任何数3、今年的产量比去年多110，今年的产量就相当于去年的（）。A、110B、910C、11104、12×（14＋13）=3＋4=7，这是根据（）计算的。A、乘法交换律B、乘法分配律C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34,求面积的算式是（）。A、20×34B、20×34＋20C、20×（20×34）6、比35的27多9的数是（）。A、19B、14C、1四、火眼金睛辨对错。1、自然数a的大于1a。（）2、1吨的45和4吨的15一样重。（）3、一根电线长3米，用去25米后，还剩下35米。（）4、60的25相当于80的310。（）5、冰箱的数量相当于电视机的78,冰箱的数量比电视机少18。（）五、看图列式计算。六、解决问题。1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的57，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的15，第二周卖出总数的38。⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的98。六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多29，四年级有学生多少人？※七、智慧屋。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出110放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？分数乘法练习1、直接写得数：15×3252×12541×5281×41113×12187×742、怎样简便就怎样算：125×41×2442×（65－74）（32＋21）×7653×914－94×533、甲数是43，乙数是甲数倒数的41。甲乙两数的和是多少？4、李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件。今天生产的是昨天的98。今天李师傅生产了多少个零件？5、食堂运来49吨煤，第一周用去31，第二周用去53吨。两周共用去多少吨？6、食堂运来49吨煤，第一周用去1吨，第二周再用去多少吨就共用去运来煤的32？7、甲乙两地相距150千米，小明骑自行车从甲地去乙地，3小时行了全程的52。小明每小时行多少千米？它再行多少千米才能到达乙地？分数乘法练习题1、在0.125、74、54、47、8、1.25、0.6、10这些数中，（）和（）互为倒数，（）和（）互为倒数，（）和（）互为倒数。2、254千克＝（）克41时＝（）分54平方分米＝（）平方厘米3、下列各式中，乘积最大的是（）A52×65B52×61C52×45D52×214、1吨棉花的53和3吨钢材的51，相比（）A1吨棉花的53重B3吨钢材的51重C一样重D无法比较5、一个分数去乘1514或乘107，结果都得整数，这个分数最小是（）。6、4个53与11个53的和是多少？35的倒数与259的积是多少？7、一本书120页，第一天读了全书的41，第二天读的是第一天的54。第二天读了多少页？两天共读多少页？8、禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43，养的鸭是鹅的2倍少100只。养鸭多少只？9、甲乙两车从相距600千米的两地同时相对开出，4小时两车共行了全程的54。乙车每小时行50千米，甲车每小时行多少千米？