一次函数难题练习【含解析】

1．设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（）象限．（A）一（B）二（C）三（D）四3．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限4．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x（）．（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位6．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）（A）m-14（B）m5（C）m=-14（D）m=57．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．（A）k13（B）13k1（C）k1（D）k1或k138．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条9．已知abc≠0，而且abbccacab=p，那么直线y=px+p一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限10．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y10，则常数a的取值范围是（）（A）-4a0（B）0a2（C）-4a2且a≠0（D）-4a21．B提示：由方程组ybxayaxb的解知两直线的交点为（1，a+b），而图A中交点横坐标是负数，故图A不对；图C中交点横坐标是2≠1，故图C不对；图D中交点纵坐标是大于a，小于b的数，不等于a+b，故图D不对；故选B．2．B提示：∵直线y=kx+b经过一、二、四象限，∴0,0kb对于直线y=bx+k，∵0,0kb∴图像不经过第二象限，故应选B．3．B提示：∵y=kx+2经过（1，1），∴1=k+2，∴y=-x+2，∵k=-10，∴y随x的增大而减小，故B正确．∵y=-x+2不是正比例函数，∴其图像不经过原点，故C错误．∵k0，b=20，∴其图像经过第二象限，故D错误．4．C5．D提示：根据y=kx+b的图像之间的关系可知，将y=-32x的图像向下平移4个单位就可得到y=-32x-4的图像．6．C提示：∵函数y=（m-5）x+（4m+1）x中的y与x成正比例，∴5,50,1410,,4mmmm即∴m=-14，故应选C．7．B8．C9．B提示：∵abbccacab=p，∴①若a+b+c≠0，则p=()()()abbccaabc=2；②若a+b+c=0，则p=abccc=-1，∴当p=2时，y=px+q过第一、二、三象限；当p=-1时，y=px+p过第二、三、四象限，综上所述，y=px+p一定过第二、三象限．10..11．（2016内蒙古包头市）如图，直线243yx与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（32，0）D．（52，0）【答案】C．考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．轴对称-最短路线问题；3．最值问题．12．（2016四川省内江市）如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是．【答案】10．【解析】考点：1．轴对称-最短路线问题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．推理填空题．13．（2016四川省甘孜州）如图，已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是．【答案】x=2．【解析】试题分析：∵已知一次函数y=kx+3和y=﹣x+b的图象交于点P（2，4），∴关于x的方程kx+3=﹣x+b的解是x=2，故答案为：x=2．考点：一次函数与一元一次方程．20．（2016四川省眉山市）若函数(1)mymx是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．【答案】二、四．【解析】考点：1．正比例函数的定义；2．正比例函数的性质．14．（2015广元）如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5．点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线26yx上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．82【答案】C．【解析】考点：1．一次函数综合题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．平行四边形的性质；4．平移的性质．15．（2015盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数xy43与一次函数7xy的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交xy43和7xy的图象于点B、C，连接OC．若BC=57OA，求△OBC的面积．【答案】（1）A（4，3）；（2）28．【解析】考点：1．两条直线相交或平行问题；2．勾股定理．xyBAPM0.如图直线y=x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点P处，求直线AM的解析式.解析：4-3