圆和扇形-面积

1圆面积公式与扇形面积公式：圆的面积：2214Srd扇形面积：213602nSrlr扇形如图正方形ABCD的边长为1厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中阴影部分。求阴影部分的面积。(保留π)。求下列各图中阴影部分的面积(图中长度单位为厘米)如图，两个正方形摆放在一起，其中大正方形边长为12，那么阴影部分面积是多少？(圆周率取3.14)如图以等腰直角三角形的两条直角边为直径画两个半圆弧，直角边长4厘米，求图中阴影部分的面积。例4例2圆和扇形——面积例3例12如图正方形的边长为10厘米，分别以两个对角顶点为圆心边长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为？如图，ABCD是边长为a的正方形，分别以AB，BC，CD，DA为半径画圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。已知直角三角形ABC中三边分别为AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm(如图)，分别以这三边为直径画圆，则阴影部分面积为多少？如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1，∠AOB＝120°，则阴影部分的面积为多少？测试题1．如图，一个半径为1厘米的小圆盘沿着一个半径为4厘米的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(3)例7例8例5例632．如图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。(圆周率取3.14)。3．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知10ABBC，那么阴影部分的面积是多少？(圆周率取3.14)DBPCA4．如图，四分之一大圆的半径为7，求阴影部分的面积，其中圆周率π取近似值227。5．已知正方形ABCD的面积为20平方厘米，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求阴影部分的面积。6．已知，圆O的半径为8厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？OFEDCBA47．如图所示，A与B是两个圆(只有14)的圆心，那么，两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？22BA8．如图，ABCD是正方形，且1FAADDE，求阴影部分的面积．(取3)BCEDAF答案1．答案：小圆盘运动过程中扫过的面积由两部分组成，即两半圆加四分之一环形2221(64)418S平方厘米。2．答案：[和差]所要求的阴影面积是用正六边形的面积减去六个小扇形面积、正六边形的面积已知，现在关键是小扇形面积如何求，有扇形面积公式2360nRS扇。可求得，正六边形的每个内角为120，所以120ABC，这样就可求出扇形的面积和为2120610628360(平方厘米)，阴影部分的面积1040628412(平方厘米)。CABO53．答案：连接PD、AP、BD，如图，PD平行于AB，则在梯形ABDP中，对角线交于M点，那么ABD与ABP面积相等，则阴影部分的面积转化为ABP与圆内的小弓形的面积和．ABP的面积为：10102225；弓形面积：3.145545527.125；阴影部分面积为：257.12532.125。加减法和分割法通常是结合使用。DBPCA4．答案：[转化，和差]如图经过平移，可知阴影部分面积为2222117714742[实际上是上题的另一种作法，都可讲解一下。5．答案：利用割补法，可知，阴影部分如图所示：阴影部分面积为20210(平方厘米)。OHGFEDCBA6．答案：[转化，和差]如图，将图形下面的两个弓形移到上面，即从扇形AEDF中间减去有两个等腰三直角三角形构成的正方形，即有211888323218.2442S平方厘米。OABCDEF67．答案：连结BC，由于BC等于半径，42BCAB，则ABC为有一个角为60的直角三角形，其中60ABC，由此，大阴影为60的大圆扇形减去四分之一的小圆和ABC，即22160154236043ABCABCSSS，小阴影为长方形面积减去ABC和30的大圆扇形面积，即2230424483603ABCABCSSS，因而125483833.1481.4233SS平方厘米。C22BA8．答案：[转化，和差]先看总的面积为14的圆，加上一个正方形，加上一个等腰直角三角形，然后扣除一个等腰直角三角形，一个14圆，一个45的扇形。那么最终效果等于一个正方形扣除一个45的扇形。面积为215113188。