2017-2018学年甘肃省兰州市七年级(上)期末数学试卷

第1页（共7页）2017-2018学年甘肃省兰州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）﹣2017的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．﹣D．2．（3分）铅球的左视图是（）A．圆B．长方形C．正方形D．三角形3．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解电视机的使用寿命，采用普查的方式B．调查济南市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C．调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式4．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为（）A．145°B．150°C．155°D．160°5．（3分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A．4.6×109B．46×108C．0.46×1010D．4.6×10106．（3分）如图表示一个正方体的平面展开图，把它折成一个正方体时，与顶点K重合的点是（）A．点F、点NB．点F、点BC．点F、点MD．点F、点A7．（3分）若x＝﹣，y＝4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6第2页（共7页）8．（3分）一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组9．（3分）根据等式性质，下列结论正确的是（）A．如果2a＝b﹣2，那么a＝bB．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣bC．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣bD．如果2a＝b，那么a＝b10．（3分）如图所示：C、D是线段AB上两点，若AB＝10cm，BC＝7cm，C为AD中点，则BD＝（）A．3.5cmB．6cmC．4cmD．3cm11．（3分）在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七（1）班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶xkg，根据题意可列方程为（）A．4（10﹣x）＝xB．x+x＝10C．4x＝10+xD．4x＝10﹣x12．（3分）如图，四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得一朵红花，那么得红花的小朋友是（）A．小沈B．小叶C．小李D．小王二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．（3分）化简：4a﹣（a﹣3b）＝．14．（3分）若|a+3|＝0，则a＝．15．（3分）计算：60°﹣9°25′＝．16．（3分）我们称使+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为．三、解答题：本大题共12小题，共72分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（6分）计算：第3页（共7页）（1）8+（﹣10）﹣（﹣5）+（﹣2）（2）．18．（6分）化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）19．（6分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．20．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．21．（6分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？22．（5分）下面是马小哈同学做的一道题：解方程：第4页（共7页）解：①去分母，得4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）②去括号，得8x﹣4＝1﹣3x﹣6③移项，得8x+3x＝1﹣6+4④合并同类项，得11x＝﹣1⑤系数化为1，得（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号）（2）请在本题右边正确的解方程：．23．（6分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有★个，第六个图形共有★个；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2017个★？24．（4分）（推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．解：∵O是直线AB上一点∴∠AOB＝．∵∠BOC＝130°∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝．∵OD平分∠AOC∴∠COD＝＝．25．（5分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：第5页（共7页）（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长＝；第5个正方形的边长＝；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长＝．（用含x、y的代数式表示）26．（7分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？27．（7分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝°；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数？第6页（共7页）28．（9分）如图，AB＝12cm，点C是线段AB上的一点，BC＝2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC＝cm，BC＝cm；（2）当t为何值时，AP＝PQ；（3）当t为何值时，PQ＝1cm．第7页（共7页）2017-2018学年甘肃省兰州市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确选项）1．B；2．A；3．D；4．B；5．A；6．B；7．B；8．C；9．C；10．C；11．D；12．B；二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．3a+3b；14．﹣3；15．50°35′；16．﹣；三、解答题：本大题共12小题，共72分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．；18．；19．；20．；21．60；72；22．①；23．13；19；1+3n；24．180°；50°；∠AOC；25°；25．3；7；3y﹣3x；26．；27．30；28．4；8；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/2712:15:08；用户：qgjyuser10611；邮箱：qgjyuser10611.21957750；学号：21985621